贝叶斯搜索理论

贝叶斯搜索理论利用贝叶斯统计理论搜索失踪物，曾被多次用于搜救失踪的船只。

流程
一般的流程如下：

 提出所有关于船只失踪事件的假设。
 针对每一假设，构造船只位置的空间分布概率。
 针对每一位置，假设已知船只位于此处，计算能找到失踪船只的概率分布。在海洋中，这一般取决于水深：在浅水处找到失踪物的机会比在深水处大。
 结合上述两个概率分布，构造整体的搜索成功的概率分布。
 构造搜索路径：始于高概率区，经过居中概率区，最后搜索低概率区。
 在搜索过程中，持续更新上述概率分布。例如，如果在某处未能找到失踪物，那么船只位置分布于此的概率要被降低。这一更新过程需要用到贝叶斯定理。

贝叶斯搜索不仅可以综合多个信息来源，而且可以自动估计搜索成功的概率。即使在搜索前，我们可以估计“5天内找到失踪物的概率是65%。在搜索十天后，这个概率会升高到90%。15天后，升高到97%”。如此，在分配搜索资源前可以评估可行性。

數學

假定失踪物位于某区域的概率是 p，在此处能搜索成功的概率是 q。如果搜索此处后未能找到失踪物，根据贝叶斯定理，失踪物位于此处的概率被更新为

对其它区域，如果其原本失踪物在其处的概率是 r，那么这一概率将被更新为


另見
貝葉斯推斷

參考資料
 Stone, Lawrence D., The Theory of Optimal Search, published by the Operations Research Society of America, 1975
 Iida, Koji.,  Studies on the Optimal Search Plan, Vol. 70, Lecture Notes in Statistics, Springer-Verlag, 1992.
 De Groot, Morris H., Optimal Statistical Decisions, Wiley Classics Library, 2004.
 Richardson, Henry R; and Stone, Lawrence D. Operations Analysis during the underwater search for Scorpion. Naval Research Logistics Quarterly, June 1971, Vol. 18, Number 2. Office of Naval Research.
 Stone, Lawrence D. Search for the SS Central America: Mathematical Treasure Hunting. Technical Report, Metron Inc. Reston, Virginia.
 Koopman, B.O. Search and Screening, Operations Research Evaluation Group Report 56, Center for Naval Analyses, Alexandria, Virginia. 1946.
 Richardson, Henry R; and Discenza, J.H. The United States Coast Guard computer-assisted search planning system (CASP). Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 27 number 4. pp. 659–680. 1980.
 Ross, Sheldon M., An Introduction to Stochastic Dynamic Programming, Academic Press. 1983.

Category:貝葉斯統計