连续集

连续集是测度论中的概念。给定测度中的波莱尔集是连续集当且仅当：


在测度上的所有连续集的集合构成一个环Cuppens, R. (1975) Decomposition of multivariate probability. Academic Press, New York.。

类似地，对一个给定的随机变量，一个波莱尔集是连续集，当且仅当

否则称为不连续集。所有不连续集的集合是稀疏的。特别的，对于两两不交的波莱尔集的集合，其中至多有可数多个集合是不连续集van der Vaart (1998) Asymptotic statistics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-78450-4. Page 7。

对于拓扑上的映射，其连续集是指其所有的连续点的集合：
在处连续

 参考来源 

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