安斯库姆四重奏

安斯库姆四重奏（）是四组基本的统计特性一致的数据，但由它们绘制出的图表则截然不同。每一组数据都包括了11个(x,y)点。这四组数据由统计学家弗朗西斯·安斯库姆（Francis Anscombe）于1973年构造，他的目的是用来说明在分析数据前先绘制图表的重要性，以及离群值对统计的影响之大。

这四组数据的共同统计特性如下：
 性质 数值 x的平均数 9 x的方差 11 y的平均数 7.50（精确到小数点后两位） y的方差 4.122或4.127（精确到小数点后三位） x与y之间的相关系数 0.816（精确到小数点后三位） 线性回归线 （分别精确到小数点后两位和三位）

在四幅图中，由第一组数据绘制的图表（左上图）是看起来最“正常”的，可以看出两个随机变量之间的相关性。从第二组数据的图表（右上图）则可以明显地看出两个随机变量间的关系是非线性的。第三组中（左下图），虽然存在着线性关系，但由于一个离群值的存在，改变了线性回归线，也使得相关系数从1降至0.81。最后，在第四个例子中（右下图），尽管两个随机变量间没有线性关系，但仅仅由于一个离群值的存在就使得相关系数变得很高。

爱德华·塔夫特（Edward Tufte）在他所著的《图表设计的现代主义革命》（The Visual Display of Quantitative Information）一书的第一页中，就使用安斯库姆四重奏来说明绘制数据图表的重要性。

四组数据的具体取值如下所示。其中前三组数据的x值都相同。

+ 安斯库姆四重奏 一 二 三 四 x  y  x  y   x  y  x  y    10.0   8.04  10.0   9.14  10.0   7.46   8.0   6.58  8.0   6.95   8.0   8.14   8.0   6.77   8.0   5.76 13.0   7.58  13.0   8.74  13.0  12.74   8.0   7.71  9.0   8.81   9.0   8.77   9.0   7.11   8.0   8.84 11.0   8.33  11.0   9.26  11.0   7.81   8.0   8.47 14.0   9.96  14.0   8.10  14.0   8.84   8.0   7.04  6.0   7.24   6.0   6.13   6.0   6.08   8.0   5.25  4.0   4.26   4.0   3.10   4.0   5.39  19.0  12.50 12.0  10.84  12.0   9.13  12.0   8.15   8.0   5.56  7.0   4.82   7.0   7.26   7.0   6.42   8.0   7.91  5.0   5.68   5.0   4.74   5.0   5.73   8.0   6.89

 参见 

 方差分析
 横截面回归
 曲线拟合
 经验贝叶斯方法
 逻辑斯蒂回归
 M估计
 非线性回归
 非参数回归
 多元自适应回归样条
 Lack-of-fit sum of squares
 截断回归模型
 删失回归模型
 简单线性回归
 分段线性回归

 参考文献 
 F.J. Anscombe, "Graphs in Statistical Analysis," American Statistician, 27 (February 1973), 17-21.
 Tufte, Edward R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information, 2nd Edition, Cheshire, CT: Graphics Press. ISBN 0961392142
 Sangit Chatterjee and Aykut Firat (2007). "Generating Data with Identical Statistics but Dissimilar Graphics: A Follow up to the Anscombe Dataset", American Statistician, 61(3), 248-254. doi:10.1198/000313007X220057

 外部链接 
 Department of Physics, University of Toronto 
 Curve fitting, Central Queensland University, Australia
 Practice Problems, Linear Regression, The Physics Hypertextbook  (See practice problem 4.)

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