內生性

内生性（）在计量经济学中广泛指代解释变量与扰动项相关的现象。忽略内生性问题会违背高斯-马尔可夫定理，导致产生有偏的估计量，以及无效的政策建议。工具变量法是一种缓解内生性问题的常用方法。

 内生性问题 

如果回归模型中的解释变量与扰动项相关，那么最小二乘法的回归系数的估计量将会是有偏的。但是，如果其中的相关性不是同期的，那么得出的系数仍然可能是一致的。有许多方法可以帮助纠正上述的偏误，例如工具变量法和。

 静态模型 
以下是内生性问题的常见原因。

 遗漏变量 
这种情况下，内生性来源于未受到控制的干扰变量，这一变量既和模型中的解释变量相关，又存在于扰动项中。换言之，这一遗漏变量不仅影响解释变量，同时还单独地作用于被解释变量。

假设需要估计的“真实”模型为：

但是在回归模型中被遗漏了（例如缺乏统计这一变量的手段）。因此，实际估计的模型为：

其中，，也就是说，变量被包含在了扰动项当中。

如果和的相关系数不等于0，而且还独立作用与（意味着），那么就会与相关。

这一例子中，对于和不是外生的，这是由于：对于给定的解释变量，的分布不仅取决于和，还受到以及的影响。

 测量误差 

假设某个解释变量无法得到精准的测量。即，真实的变量无法观察到，实际观测到的是，其中，是测量误差（“噪音”）。模型：

需要改写为实际观测到的形式：

由于和都受到影响，这两个变量是相关的。结果来看，最小二乘法估计量会被低估。

被解释变量的测量误差不会导致内生性，但是会引起扰动项的方差增大。

 互为因果 
假设两个变量互相决定（存在“同时性”），两者的如下：

对两个等式的任意一个进行估计都会导致内生性。以前一个等式为例，。在的假设下求解得到：

又假设和都与无关，

因此，对两个等式的估计都会受到内生性影响。

 动态模型 
内生性问题在時間序列因果分析中影响尤为广泛。在因果关系中，时期的变量很可能与的其他变量存在跨期关联。假设解释变量“虫害程度”在本期与其他变量都无关，但是与上一期的降雨量和肥料施用量有关。这种情况下，虫害程度在同期是外生的，但是在时间序列当中却存在内生性。

 另请参阅 
 异方差

 参考文献 

 进阶阅读 




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