拉东-尼科迪姆定理

拉东-尼科迪姆定理是数学中测度论里的一个结果。拉东-尼科迪姆定理说明了在给定了一个测度空间的时候，如果测度空间上的一个σ-有限测度关于另一个σ-有限测度绝对连续，那么存在一个在上可测的函数，其取值范围为非负实数（），并且对所有的可测集合，都有：

这个定理得名于数学家约翰·拉东以及。拉东在1913年证明了这个定理在背景空间为时的情况；尼科迪姆则在1930年证明了定理的一般情形。1936年，将这个定理推广，证明了里斯空间理论中的弗洛依登萨谱定理。拉东·尼科迪姆定理是后者的一个特例。

拉东-尼科迪姆导数是 

属性
Bermudez et al. (2025)  标准化了以下属性的证明。
 几乎处处：
 若 ν ≪ μ ≪ λ, 则 几乎处处：
 若 μ ≪ ν 以及 ν ≪ μ, 则 几乎处处：
 若 μ ≪ λ  则 


 参考来源 

Category:测度论
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