雷诺平均纳维-斯托克斯方程

雷诺平均纳维－斯托克斯方程（，简称RANS）是流体力学中一种用来描述湍流的时均纳维－斯托克斯方程。其思想是将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加，即任一物理量满足：

其中，为时均值，为脉动值。时均值可定义为：

如果不考虑密度脉动的影响，对纳维－斯托克斯方程中的物理量按上述方法取时间平均，可得到可压缩流体平均流动的控制方程（即雷诺平均方程）：式中为方便起见，对于非脉动值的时均值，使用去掉上划线的代替含上划线的。

如果使用张量中的指标符号，则又可表示为：

上式中的被称作雷诺应力，即：

 注释 

 参考资料 


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