五胞體數

五胞體數（Pentatope number）又稱4-多胞體數 或4-單體數，是指數量可以排成正五胞體的有形數，它在帕斯卡三角形的第五行的開始，第n行的第n個數字就是五胞體數。

最初的幾個數字是這樣的：

, |1|14|binomial(x+3,4)|preprocess=1}}...。

五胞體數是一種有形數，它的計算公式為:



約有三分之二的五胞體數也是五角數（五邊形數）。更精確的說：第(3k − 2)個五胞體數始終是第((3k2 − k)/2)個五邊形數，而且第(3k − 1)個五胞體數始終是第((3k2 + k)/2)個五邊形數。第3k個五胞體數是廣義的五邊形數，可經由在五邊形數公式中採用負指數−(3k2 + k)/2 而求得。（這些表達式總是給整數）。

所有五胞體數的倒數之無限總和是。. Theorem 2, p. 435.這可以使用嵌入級數導出。



 參見 
 三角形數
 四面體數
 六面體數
 八胞體數

 參考資料 
腳註

其他

 Jutta Guts Seite über Figurierte Zahlen


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