绝热指数

絕熱指數（）是指等壓熱容（）和等容（等體積）熱容（）的比值，也稱為熱容比（）、比熱比（）或絕熱膨脹係數（），常用符號或表示。後者常在化學工程領域中使用，在機械工程領域中，會使用字母K表示絕熱指數：

其中，是氣體的熱容，是氣體比熱容，而下標及分別表示在等壓條件及等體積條件下的結果。

絕熱指數也可表示為以下的形式

其中，是氣體的等壓摩尔熱容，也就是一摩尔氣體的等壓熱容，是氣體的等容摩尔熱容。

絕熱指數也是理想氣體在等熵過程（準靜態、可逆的絕熱過程）下的多方指數，即以下體積和壓強關係式中體積的次方：

其中  是壓力而  是體積。

 理想氣體的绝热指數 
理想氣體的熱容不隨溫度變化。焓及內能分別為及。因此绝热指數也可以視為是焓及內能的比值：

理想氣體的定壓莫耳熱容及定容莫耳熱容及氣體常數（）之間有以下的關係

因此莫耳熱容也可以用绝热指數（）及氣體常數表示：

 和自由度的關係 
+ 理想氣體分子的原子數和等容摩爾熱容（）、等壓摩爾熱容（）及绝热指数之間的關係                                                      單原子氣體        雙原子氣體        三原子氣體      

理想氣體的绝热指數（）和分子的自由度之間，有以下的關係：

單原子氣體的自由度是3，因此绝热指數為：
,
雙原子氣體，在室溫下的自由度為5（平移自由度3，旋轉自由度2，室溫下不考慮振動自由度），因此绝热指數為：
.

空氣主要由雙原子氣體組成，包括約78%的氮氣（N2）及約21%的氧氣（O2），室溫下的乾燥空氣可視為理想氣體，因此其绝热指數為：
 .

以上數據和實際量測而得的數據1.403相當接近。

熱力學的關係
在一些特定的工程應用中（如計算氣體經過導管或閥的流速），（n為莫耳數）的關係不夠準確，因此定體積熱容需要由實測求得，若依下式計算定體積熱容，即得求得精確的绝热指數：

其中的數值可以由查表求得。

上述的定義可由來推導嚴謹的狀態方程式（例如Peng-Robinson狀態方程式），這些方程式所求得的值和實測值非常接近，因此定體積熱容或绝热指數可直接用方程式計算，不需查表。也可以利用有限差分法來計算其數值。

 各種氣體的绝热指数 

 各種氣體的绝热指数White, Frank M.: Fluid Mechanics 4th ed. McGraw HillLange's Handbook of Chemistry, 10th ed. page 1524 溫度 氣體 γ   溫度 氣體 γ   溫度 氣體 γ −181°C H2 1.597 200°C 乾空氣 1.398 20°C NO 1.400 −76°C 1.453 400°C 1.393 20°C N2O 1.310 20°C 1.410 1000°C 1.365 −181°C N2 1.470 100°C 1.404 2000°C 1.088 15°C 1.404 400°C 1.387 0°C CO2 1.310 20°C Cl2 1.340 1000°C 1.358 20°C 1.300 −115°C CH4 1.410 2000°C 1.318 100°C 1.281 −74°C 1.350 20°C He 1.660 400°C 1.235 20°C 1.320 20°C H2O</td> 1.330 1000°C 1.195 15°C NH3 1.310 100°C 1.324 20°C CO 1.400 19°C Ne 1.640 200°C 1.310 −181°C O2 1.450 19°C Xe 1.660 −180°C Ar 1.760 −76°C 1.415 19°C Kr 1.680 20°C 1.670 20°C 1.400 15°C SO2 1.290 0°C 乾空氣 1.403 100°C 1.399 360°C Hg 1.670 20°C 1.400 200°C 1.397 15°C C2H6 1.220 100°C 1.401 400°C 1.394 16°C C3H8 1.130

 參照 
热容
比熱容
音速

熱力學
容積熱容

 參考 

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