不可壓縮流

在連續介質力學裏，不可壓縮流（英語：incompressible flow）是流速的散度等於零的流動，更精確地稱為等容流。這理想流動可以用來簡化理論分析。實際而言，所有的物質多多少少都是可壓縮的。「等容」這一術語指的是流動性質，不是物質性質；是說在某種狀況，一個可壓縮流體會有不可壓縮流的動作。由於做了不可壓縮這假設，物質流動的主導方程式能夠極大地簡化。

不可壓縮流遵守以下方程式：
 ；

其中， 是物質流動的速度。

根據連續方程式，
 ；

其中， 是物質密度。

以隨體導數()表達，
 。

由於  ，一個流動是不可壓縮流，若且唯若
 。

也就是說，隨著物質元素的移動，質量密度是常數。

與壓縮因子的關係
在某些學術領域，一個流動的不可壓縮性質的度量，是由壓強的變化而造成的密度改變給出。這最好以壓縮因子  表達：
 ；

其中， 是壓強。

假若壓縮因子足夠微小，則視此流動為不可壓縮流。

與螺線向量場的關係
一個不可壓縮流的速度場  是螺線向量場，又稱零散度場，其速度的散度等於零。不可壓縮流的速度場  可以表示為一向量勢  的旋度：
 。

假設，這不可壓縮流的速度的旋度也等於零，則其速度場也是無旋場。對於這狀況  是一個拉普拉斯向量場()，可以表示為一純量勢  的梯度：
 。

這純量勢  滿足拉普拉斯方程式：
 。

不可壓縮物質
不可壓縮物質定義為，在任何位置  與時間，密度恆定的物質。以方程式表達，
 。

這意味著密度不會因時間而改變：
 ，

而且，密度是均勻的：
 。

從連續方程式，可以推論
 。

所以，不可壓縮物質的流動永遠是不可壓縮流；但是，反過來推論則不正確。

參考文獻

參閱
 可壓縮流()
 泊肃叶定律
B