三側錐三角柱

三側錐三角柱（Triaugmented triangular prism）又稱四角化三角柱（Tetrakis triangular prism），由14個正三角形組成，由於這種多面體的面都是三角形，因此是一種十四面的三角面多面體，其亦屬於詹森多面體之一，索引為J51。形如其名地，它可由三個正四角錐（J1）以底面黏合在一個正三角柱的側面上組合而成，這與側錐三角柱（J49）和二側錐三角柱（J50）有著極為相似的構造。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有92種。這些立體最早在1966年由諾曼·詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

 性質 
三側錐三角柱共由14個面、21條邊和9個頂點組成。組成三側錐三角柱的14個面都是正三角形。在其9個頂點中，有3個頂點是4個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[34]來表示、另外6個頂點是5個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[35]來表示。

 體積與表面積 
若一個三側錐三角柱邊長為，則其體積與表面積為：

 二面角 
三側錐三角柱有3種二面角，這三種二面角皆為三角形和三角形的二面角，但位置不同，其角度分別為：

位於兩個相異側錐側面的交角角度為：

位於底面和側錐側面的交角角度為負根號三分之二的反餘弦值，約為144.7356度：

位於同個側錐側面的交角角度為負三分之一的反餘弦值，約為109.471度：

 頂點座標 
三側錐三角柱的頂點座標為：

最後一個座標的x和z值可透過解下列方程式獲得：

 對偶多面體 
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三側錐三角柱的對偶多面體為截四階角雙三角錐（order-4 truncated triangular bipyramid），又稱底面截角雙三角錐（base-truncated triangular bipyramid）或5階。

參見
 詹森多面體
 正四角錐
 側錐三角柱
 二側錐三角柱
 多面體

 參考文獻 

外部連結



Category:约翰逊多面体