朱利亚集合

朱利亚集合（又译为茹利亚集合，）是一个在复平面上形成分形的点的集合。以法国数学家Gaston Julia (1918) "Mémoire sur l'iteration des fonctions rationnelles," Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 8, pages 47-245.的名字命名。

 定义 
對於任意複變函數，其朱利亞集合為所有不導致數列發散的所構成的集合。

以下列函數為例：

对于固定的复数，取某一  值（如），可以得到序列

这一序列可能發散于无穷大或始终处于某一范围之内并收敛于某一值。将使其不扩散的值的集合称为朱利亚集合。

 示例 
下面各图显示了取不同值时所得到的不同的朱利亚集合在复平面上的图像：

 参考 

外部連結



Julia Set Fractal (2D) , Paul Bourke
Julia Sets , Jamie Sawyer
Julia Jewels: An Exploration of Julia Sets , Michael McGoodwin
Crop circle Julia Set , Lucy Pringle
Interactive Julia Set Applet, Josh Greig
Julia and Mandelbrot Set Explorer , David E. Joyce
A simple program to generate Julia sets (Windows, 370 kb)
A collection of applets  one of which can render Julia sets via Iterated Function Systems.
Julia meets HTML5  Google Labs' HTML5 Fractal generator on your browser
Julia  GNU R Package to generate Julia or Mandelbrot set at a given region and resolution.
Julia sets  A visual explanation of Julia Sets.
FractalTS  Mandelbrot, Burning ship and corresponding Julia set generator.
Julia set images online rendering 

Category:分形