邏輯矩陣

逻辑矩阵（或者布尔矩阵）是由布尔域B = {0, 1}组成的矩阵。这样的矩阵可以用来表示一对有限集合之间的二元关系。

 关系的矩阵表示 

如果R是有限集合X和Y之间的一个二元关系（），那么R可以用矩阵M来表示，M的行索引和列索引由X和Y两个集合分别给出。M的元素定义如下：

注意，在以上定义中，假设了矩阵索引可以出自任意有限集合。如果要求索引是来自某集合}的整数，必须用一个n维的有限集合与集合}的双射（一一对应）来把原来集合的元素表示成整数。

 例子 

自然数集合{1, 2, 3, 4}的二元关系整除由以下自然数对集合组成：
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}.
相应的布尔矩阵表示为：

 一些性质 

表示有限集合上的相等关系矩阵是单位矩阵，即对角线的元素均为1，其他元素为0。

如果布尔域被看作是半环的，加法对应于逻辑或，乘法对应于逻辑与，两个关系的合成的矩阵表示等于表示这些关系的矩阵的矩阵乘法。

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