瓊斯運算

在光學中，可以以瓊斯運算來描述偏振的現象。瓊斯運算是1941年由麻省理工學院的R. C. Jones教授所發明。偏振光的狀態以瓊斯向量表示，而其他線性的光學元件則以瓊斯矩陣表示。當偏振光通過偏振片或是波板時，把原來偏振狀態的瓊斯向量乘以光學元件的瓊斯矩陣，即可運算出新的偏振態。必須要注意瓊斯運算只適用於完全極化的光，如果是部分極化、無極化或不同調則需使用穆勒運算。

瓊斯向量
 偏振態  瓊斯向量 偏振方向平行x軸的線偏振   偏振方向平行y軸的線偏振   偏振方向與x軸夾45°的線偏振   偏振方向與x軸夾-45°的線偏振   偏振方向與x軸夾的線偏振   右旋圓偏振   左旋圓偏振  

瓊斯矩陣
以下是常見的偏振片，以瓊斯矩陣的方式表示。
 光學元件  瓊斯矩陣 穿透方向平行x軸的線偏振片  穿透方向平行y軸的線偏振片  穿透方向與x軸夾45°的線偏振片  穿透方向與x軸夾-45°的線偏振片  右旋偏振片  左旋偏振片  穿透方向與x軸夾的線偏振片
以下是常見的波片，以瓊斯矩陣的方式表示，其中是相位延遲的量。
 光學元件  瓊斯矩陣 光軸與x軸平行的波板  光軸與y軸平行的波板  光軸與x軸夾45°的波板 光軸與x軸夾的波板

 旋轉元件
如果光學元件M相對於本來的座標逆時針旋轉了，則旋轉過後的光學元件M'與M的關係如下：
 , 
 而  .

參考
 E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
 E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X.
 R. C. Jones, "New calculus for the treatment of optical systems," J. Opt. Soc. Am. 31, 488–493, (1941).
 Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, Introduction to Optics, 2nd ed., Prentice Hall (1993). ISBN 0-13-501545-6
 A. Gerald and J.M. Burch, Introduction to Matrix Methods in Optics,1st ed., John Wiley & Sons(1975). ISBN 0-471-29685-6
 Jose Jorge Gill, Eusebio Bernabeu, Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing 
optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix, Optik, 76, 67-71, (1987).

外部連結

 Jones Calculus written by E. Collett on Optipedia 

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