热能

熱能（）在物理或熱力學中的定義尚未達成完全統一共識，因此建議謹慎使用該詞以避免混淆Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). *Fundamentals of Physics*. Wiley, p. 524.。

根據熱力學理論，熱能通常被描述為熱力學系統內能的一部分，特別是在熱平衡或非相變條件下，與溫度相關的能量部分Fermi, E. (1937). *Thermodynamics*. Dover Publications, p. 32.。微觀上，熱能與構成物質的原子或分子的無序運動相關，包括分子動能和分子間位能，可能表現為顯熱（如水加熱）或潛熱（如冰融化）Sears, F. W., & Salinger, G. L. (1975). *Thermodynamics, Kinetic Theory, and Statistical Thermodynamics*. Addison-Wesley, p. 89.。然而，內能的改變並不總是伴隨溫度變化，例如在相變過程中Atkins, P., & de Paula, J. (2010). *Physical Chemistry*. Oxford University Press, p. 45.。

在熱力學中，能量轉移分為「熱」和「功」兩種形式：「熱」由溫度差引起，「功」由力與位移作用產生Callen, H. B. (1985). *Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics*. Wiley, p. 17.。

由於這些區別，熱能的用法在科學文獻中可能與「熱量」、「內能」或「分子動能」有所重疊，故具體所指要因上下文而異。

熱傳播  
熱（Heat）是能量傳遞的一種方式，特指由溫度差引起的能量轉移過程Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). *Fundamentals of Physics*. Wiley, p. 602.。熱的傳遞有三種基本方式：

 熱傳導：能量通過粒子間的振動或碰撞，在物質內部由高溫處傳至低溫處的過程。無需物質整體移動。常見於固體，傳導效率為固體 > 液體 > 氣體，主要取決於材料的熱導率而非比熱Sears, F. W., & Salinger, G. L. (1975). *Thermodynamics, Kinetic Theory, and Statistical Thermodynamics*. Addison-Wesley, p. 145.。例：金屬棒一端加熱，另一端變熱。
 對流：熱隨著流體（氣體或液體）本身的移動而傳遞。包括自然對流（因密度差）與強制對流（如風扇推動空氣）Incropera, F. P., & DeWitt, D. P. (2002). *Introduction to Heat Transfer*. Wiley, p. 78.。例：熱湯中的水流上下循環。
 輻射：熱以電磁波形式（主要為紅外線）傳遞，不需介質，可在真空中進行Planck, M. (1914). *The Theory of Heat Radiation*. Dover Publications, p. 23.。例：陽光穿越太空加熱地球。
熱功當量  
功與能量的單位是焦耳，熱量的單位是卡，1卡就是讓1公克的水從14.5 °C 升至15.5 °C所需的熱量Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). *Fundamentals of Physics*. Wiley, p. 598.。英國人焦耳在1837~1847年間，以一連串的實驗證實了熱量與功之間可以互相轉換，並定出了它們單位之間換算的比值Joule, J. P. (1850). "On the Mechanical Equivalent of Heat." *Philosophical Transactions of the Royal Society of London*, 140, 61-82.。

 熱內能的簡單定義(以等分原理說明)

在熱力學中，在理想氣體模型中，粒子因熱運動所具有的平均動能，可用來描述系統的熱內能,它來自於來自粒子熱運動的部分。Young, H. D., & Freedman, R. A. (2020). University Physics with Modern Physics (15th ed.). Pearson, Chapters 17–18.。在符合古典等分原理的理想系統中，可估算單一粒子的平均熱運動能量為

其中， 表示該粒子的自由度（degrees of freedom），即粒子可運動的方向或方式（例如在三維空間中可前後、左右、上下移動，共三個自由度）Tipler, P. A., & Mosca, G. (2008). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). W.H. Freeman, Chapter 19.； 為絕對溫度（單位為 K，開爾文）， 為波茲曼常數（Boltzmann constant）Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics (10th ed.). Cengage Learning, p. 560.。

例子：對於理想氣體中的單原子粒子（例如氦氣），其可在三個方向自由運動，因此平均熱能為：

這表示每個粒子的平均熱能與溫度成正比，溫度越高，粒子的熱能越大。

總熱內能：若氣體中含有  個粒子，則整個系統的總熱內能為：

這是「等分原理」（equipartition theorem）的應用結果，適用於具有經典行為的熱平衡系統。

需要注意的是，本條所討論的「熱內能」指的是在理想氣體模型中，僅表示系統中粒子因熱運動所具有的能量貢獻，並未包含粒子間交互作用所對應的位能、化學鍵能或質能（）等Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press, Chapter 2.。

熱量、內能，與熱能的區別，以及“熱能”概念的模糊性

熱量（the quantity of heat transferred, 𝑄）: 當兩個物體之間存在溫差時，能量會自發地由高溫物體傳向低溫物體。這種因為溫差而發生的能量傳遞的過程，稱為熱(Heat），在傳熱學中亦常以「熱傳」（heat transfer）或「熱流」（heat flow）等術語描述。而該過程中所轉移的能量量值，稱為「熱量（the quantity of heat transferred, Q）」。熱是一種能量傳遞的形式，熱量是這個過程中的量值，所以熱量只在能量傳遞的過程中被定義，並非任何系統所固有的性質，因此不能說某個系統「含有」熱量。相反，系統所具有的是內能。
Callen, H. B. (1985). *Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics*. Wiley, p. 19.

內能（Internal energy）則是系統的一種性質，是系統的狀態量, 表示系統內部所具有的總能量，包含粒子因熱運動所具有的動能，以及粒子間交互作用所對應的位能。

內能與熱能的關係：在理想氣體模型中，內能主要來自粒子的熱運動，且僅與溫度有關。Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). *Fundamentals of Physics*. Wiley, p. 525.在這個特殊情況下，有人將理想氣體的內能統稱為「熱能」，但這種說法只在特定語境中才合理Fermi, E. (1937). *Thermodynamics*. Dover Publications, p. 34.

然而，對於更複雜的系統（如固體，液體，真實氣體或含有相變的物質）內能不再單純與溫度成正比。諸如固體與液體中，粒子間作用力強，加熱時能量的改變可能主要反映在分子間位能，而非顯著的溫度（平均動能）變化。此外，在冰融化、水沸騰這類相變過程中，系統持續吸收熱量，內能會改變，但溫度卻保持不變。因此無法只用溫度來定義或特指「熱能」Atkins, P., & de Paula, J. (2010). *Physical Chemistry*. Oxford University Press, p. 47.

更進一步地，在一些熱力學循環過程中，系統的起點與終點狀態相同，內能變化為零，但過程中卻發生了淨熱量傳遞與作功（例如熱機發電）。這進一步說明，熱能與內能的關係並非一一對應。

熱能（thermal energy）一詞在不同文獻與語境中用法不一，並非熱力學中具有嚴格定義的基本物理量。有時它被用來指內能中與溫度相關的部分，有時則被非正式地用來指熱量或熱傳遞過程。由於此一術語具有概念上的模糊性，在嚴謹的熱力學討論中，通常應優先使用「熱量」、「內能」、「分子動能」等定義明確的物理量，以避免混淆。 Sears, F. W., & Salinger, G. L. (1975). *Thermodynamics, Kinetic Theory, and Statistical Thermodynamics*. Addison-Wesley, p. 92.。

 參考文獻