結式

結式是數學中一個常用的不變量。考慮域  上兩個多項式 ，設其首項係數分別為 ，則其結式定義為

其中  為  的給定代數閉包。由此定義的結式是  的元素，而与代數閉包的選取无关。

計算方式
 結式亦可理解為西爾維斯特矩陣的行列式。
 為簡單起見，假設  首項係數為一；若  是可分多項式（換言之：無重根），則定義可改寫為

 此式僅依賴於  除以  的餘式。
 承上，可透過輾轉相除法求得結式。

性質



 若 且，那么。在論及計算方式時已利用此性質。
 若  同次，，則有

 ，其中 。

應用

 一多項式  與其導數 的結式可由判別式  表示：設  的首項係數為 ，則
 。
 在代數幾何中，可用結式計算兩條平面代數曲線之交。
 在域論中，結式可用來計算範數。

外部連結

 Weisstein, Eric W. "Resultant." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. 

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