阿特伍德機

阿特伍德機（Atwood machine，又譯作阿特午德機或阿特午機），是由英國牧師、數學家兼物理學家的乔治·阿特伍德在1784年发表的《关于物体的直线运动和转动》一文中提出的，用於測量加速度及驗證運動定律的機械。此機械現在經常出現於學校教學中，用來解釋经典物理學的原理，验证力學中做恒定加速度运动的运动规律。

一個理想的阿特伍德機包含兩個物體質量m1和m2，及由無重量、無彈性的繩子連結並包覆理想且無重量的滑輪。
  Chapter 6, example 6-13, page 160.

當，无论兩物體在何位置、機器處於力平衡的狀態。當时，兩物體皆以大小相等的加速度做运动。

 恆定加速度的方程式 
我們可以藉由分解力的方法得到一個加速度的方程式。如果繩子無重量、無彈性，滑輪理想（無視半徑）且無重量，那麼我們只需要考慮張力（T），還有兩個物體的重量（mg）。先找出個別影響兩物體的力,當时,

m1的力:

m2的力: 

利用牛頓第二運動定律, ,  。
将这两个方程式相加, 我們可以得到整個系統的恒定的加速度的方程式。定义合力, 我们有  。

阿特伍德機有時候也被用來說明拉格朗日力學中獲得的運動方程式。
Section 1-6, example 2, pages 26-27.

 计算張力的方程式 
上述的方程式也可用來計算繩子上的張力，只需要將得到的等加速度方程式代入兩物體的力方程式之一中。

例如代入，我們得到

藉由同樣的方法，張力也可以從中求得。

 有轉動慣量滑輪和摩擦存在的情况 
若m1與m2之間的重量差别很小時，半徑为（r）的滑輪的轉動慣量（I）不可以被忽略。当不打滑时，滑輪的角加速度可以從以下算式求得：

在此情況下，作用于滑輪上的總力矩為：

把该方程式与两个垂吊物体的方程式 ,  联合求解 ,  和 ，我们得到：

 參考 

 "Atwood's Machine " by Enrique Zeleny, The Wolfram Demonstrations Project.
 "Spreading Newtonian Philosophy with Instruments: The Case of Atwood's Machine". Http://dx.doi.org/10.4236/ahs.2014.31007

Category:機械
Category:物理學實驗
Category:力学