雙態系統

雙態系統（）在量子力學裏是一種擁有兩個互相獨立的量子態的量子系統。更正式地說，雙態系統的希爾伯特空間是二維的，自由度是2。注意，这并不是指该系统只有两个量子态，因为根据量子力学公设态叠加原理，系统可以处于这两个独立量子态的任意叠加态。

若雙態系統中的二個量子態有相同的能量，則雙態系統只存在尋常解，但若二個量子態之間有能量差，則會出現非尋常解。

雙態動力學
設定量子系統的不含時間哈密頓算符，其兩個互相獨立的本徵態是與，滿足
，
；

其中，與分別為與的能量本徵值。

設定在某時間，量子系統的量子態為
；

其中，與是複值常數，分別是處於與的機率幅。

那麼，隨著時間的演化，在時間，量子系統的量子態為
。

假設，一個多態系統只能夠處於最低能量的兩個量子態。那麼，這多態系統有效地變成了一個雙態系統，可以應用雙態系統模型來解析這多態系統。

例子
自旋1/2粒子
自旋1/2粒子是一個標準的雙態系統。自旋投影於z-軸的分量，其算符的兩個本徵態是「自旋向上」態與「自旋向下」態。電子是一種自旋1/2粒子。設定一個朝著z-軸方向的均勻磁場作用於電子。這作用會造成電子能級的分裂。因為這作用，必須添加這項目在哈密頓算符裏。假若原本的能級為，自旋向上態的能級會增加為；而自旋向下態的能級會降低為；其中，是單位電荷量，是電子質量。

氨分子
氨分子的位於頂點的氮原子可以處於兩種量子態，在由三個氫原子設定的平面的上面，稱為「上」量子態，或是這平面的下面，稱為「下」量子態。所以，氨分子是一個雙態系統。由於上量子態與下量子態的能級相等，這雙態系統簡併。在一個垂直於氫原子平面的電場裏，由於氨分子具有從氮原子指向氫原子的電偶極矩，造成了上量子態與下量子態的能級分裂。因為這作用，必須添加這項目在哈密頓算符裏。假若原本的能級為，上量子態的能級會增加為；而下量子態的能級會降低為。所以，雙態系統變成不簡併系統。

量子計算機
在量子資訊科學裡，量子位元概念的基礎是雙態系統模型。任何量子計算操作是一個統一的操作在布洛赫球面旋轉狀態向量。

參考文獻
 論文 

 Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantenmechanik 1/2. 2. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin – New York, S. 649 ff.

 書籍 






參閱
拉比周期
自旋-軌道作用
核磁共振
量子光学

 外部連結 
Jan Krieger: Theoretische Quantenmechanik und Anwendungen , 2007 (PDF-Datei; 4,26 MB) 

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