定態

250px|thumb|right|描述諧振子的含時薛丁格方程式的三個波函數解。左邊：波函數機率幅的實部（藍色）或虛部（紅色）。右邊：找到粒子在某位置的機率，這說明了為甚麼機率與時間無關的量子態被稱為「定態」。上面兩個橫排是定態，最下面橫排是疊加態  。
在量子力學裏，定態（stationary state）是一種量子態，定態的機率密度與時間無關。以方程式表式，定態的機率密度對於時間的導數為
 ；

其中， 是定態的波函數， 是位置， 是時間 。

設定一個量子系統的含時薛丁格方程式為
 ；

其中， 是約化普朗克常數， 是質量， 是位勢。

這個方程式有一個定態的波函數解：
 ；

其中， 是  的不含時間部分， 是能量。

將這定態波函數代入含時薛丁格方程式，則可除去時間關係：
 。

這是一個不含時薛丁格方程式，可以用來求得本徵能量  與伴隨的本徵函數  。定態的能量都是明確的，是定態薛丁格方程式的本徵能量  ，波函數  是定態薛丁格方程式的本徵函數  。

機率密度與時間無關
雖然定態  很明顯的含時間。含時間部分是個相位因子。定態的機率密度不含有相位因子這項目：
 。

所以，定態的機率密度與時間無關。一個直接的後果就是期望值也都與時間無關。例如，位置的期望值  是
 。

再舉一例，動量的期望值  是
 。

所以， 和  都與時間無關。一般而言，給予任意一個位置與動量的函數  ，期望值  必然與時間無關。

參閱
純態
混合態
基態
激發態
束縛態
真空態
相干態
簡併態

參考文獻

D

de:Grundzustand
fr:État fondamental
pt:Estado fundamental
sv:Grundtillstånd