星高

在數學裡，正則表示法E在有限字母A的星高h（E）定義如下：此處給出的定義為「廣義星高」，允許正規表示法使用「補集」運算子。:

 h(∅) = 0, h(ε) = 0, h（a）= 0, ∀ a ∈ A.
 h(E ∪ F) = h（EF）= max(h（E）, h（F）)
 h(Ec) = h（E）
 h(E*) = h（E）+ 1

正則語言L的星高定義為所有能表示L的正則表示式的星高的最小值。

可證明，語言L有星高0 若且唯若其語法-{A|zh-cn:幺;zh-tw:么}-半群為非週期么半群。

另見
星高問題
廣義星高問題

注釋

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