玫瑰线

玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线，可以用以下的方程来表示：

如果k是偶数，玫瑰线就有2k个瓣，如果k是奇数，则有k个瓣。

如果k是有理数，玫瑰线就是封闭的，其长度有限。如果k是无理数，则曲线不是封闭的，长度为无穷大。在这种情况下，玫瑰线的图形便形成了一个稠密集。

由于对于所有的，都有：

因此由以下方程所确定的玫瑰线 
和
除了角度的不同以外，是全等的。

面积
由以下方程所确定的玫瑰线

其中k是正整数，具有面积：

如果k是偶数；

如果k是奇数。

相同的公式也适用于以下形式的玫瑰线：

参见
利萨茹曲线
四叶线──k=2时的玫瑰线。

外部链接

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