零点

对全纯函数，称满足的复数为 的零点（）。

 零点的阶 

如果可以被写成以下的形式：

那么称是的简单零点，或称的一阶零点。
其中是一个复数，是全纯函数，且不为零。

一般地，如果能找到一个最大的正整数,使得下式成立：

且

那么，称为在处的零点的阶，为函数的 阶零点。

 零点的存在 

代数基本定理说明，任何一个不是常数的複系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样：有些实系数多项式没有实数根。一个例子是。

 性质 

不恒为0的全纯函数的零点有一个重要的性质：零点都是孤立的。也就是说，对于不恒为0的全纯函数的任何一个零点，都存在一个邻域，在这个邻域内没有其它零点。

 参见 
 根 (数学)
 極點 (複分析)


 参考文献 



 外部链接 

 零点和极点的教程

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