箱形圖

箱形圖帕庆.管理与组织发展:通过箭形图,箱形图和圆形图看问题[M].经济管理出版社,2003.（，boxplot）或盒狀圖譚克平（2007）。國中教導盒狀圖的建議及介紹如何用EXCEL製作盒狀圖。科學教育月刊，(305)，20-34。https://doi.org/10.6216/SEM.200712_(305).0004、盒式圖，又稱盒鬚圖（box-and-whisker plot/diagram）、箱線圖朱兵.箱线图及其在JCR网络版中的应用[J].农业图书情报学刊, 2011(08):15-18.DOI:10.3969/j.issn.1002-1248.2011.08.004.，是一種用作顯示一組數據或資料的位置和分散情況的統計圖。因圖形如箱子，且在上下四分位數之外常有線條像鬍鬚延伸出去而得名。箱子或盒子本身含第1四分位數、中位數（第2四分位數）及第3四分位數，向兩端凸出的鬚狀線段分別連接最小值與第1四分位數，以及第3四分位數與最大值。

離群值（outlier）有時會畫成是個別的點。箱型圖是無母數的，他顯示樣品的特性，對於母體分佈並無任何假設。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。不過作法相對較繁瑣。

箱形圖於1977年由美國著名統計學家约翰·图基（）發明。它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數、及上下四分位数。

 定義 
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 Q0/4：最小值（minimum）
 Q1/4：第1四分位数（lower quartile）
 Q2/4：中位數（第2四分位数、median）
 Q3/4：第3四分位数（upper quartile）
 Q4/4：最大值（maximum）
以第1四分位數（Q1/4）和第3四分位數（Q３/4）的數值作為箱型的上下限。

 範例 
以下是箱形圖的具體例子：thumb|箱形圖的使用範例|399x399px|无

這組數據顯示出：
 下邊界=5
 第1四分位數（Q1）=7
 中位數、第2四分位數（median、Q2）=8.5
 第3四分位數（Q3）=9
 上邊界=10
 四分位間距（interquartile range，簡稱IQR）==2  （即ΔQ）
當有數值與第1與第3四分位數的範圍差距1.5×IQR以上時，該值為離群值（outlier）。 

數值位於範圍外1.5×IQR到3×IQR範圍的數值，稱作適度離群值（mild outlier）。數值位於範圍外3×IQR以上的數值，稱作極端離群值（extreme outlier）。 

因此該圖中的離群值有： 
適度離群值（mild outlier） = 3.5
極端離群值（extreme outlier） = 0.5

 參考 

 外部链接 
 Visual Presentation of Data by Means of Box Plots （PDF）
 On-line box plot calculator with explanations and examples 
 Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you
 Box and Whisker Plots in Microsoft Excel 
 Box plot and whisker plots in Excel 2007 
 Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot 
 台灣交通大學開放式課程 統計學（一） ：第四週課程 （youtube）

Category:统计图表