六十進制

六十進制是以60為底数的進位制，源於公元前三千年至公元前兩千年的蘇美人，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。其他文明也有使用六十進制，如西新幾內亞的Ekagi族。. See especially chapter 4 .

，其中2、3和5是質數。六十進制的優點是：由於擁有較多因數，六十進制的數可被較多數整除，使得許多分數在該進制下是有限小數；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。但是，六十進制的乘法表將包含60×60共3600項，遠遠高於十進制的乘法表，記憶更加困難，因此在實際使用中六十進制未必更高效。

六十進制也可以由數字0~9、大寫拉丁字母A~Z（去除O）、小寫拉丁字母a~z（去除o）表示。其中A~Z（去除O）表示10~35，a~z（去除o）表示36~59。

巴比倫時期的六十進制
在古代的美索不達米亞時代，數字以楔形文字表達，分「個位」和「十位」，1以Y代表，2為YY，3為YYY，如此類推，直至9；10則為<，20為<<，如此類推，直至50（<<<<<），如下圖：

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大過59個數字，就重覆以上符號作標示。閃族和早期巴比倫沒有0的符號，導致相同符號卻代表不同的數字，初期用空格表示後來用兩個<<斜型符號代表。

用途
與其他進位制不同，六十進制在一般運算和邏輯中並不常用，主要用於計算角度、地理座標和時間。
一小時相等於60分鐘，而一分鐘則為60秒。於是，"3:23:17"（三小時二十三分十七秒）即相當於3×602+23×601+17×600秒或3×600+23×60−1+17×60−2小時。當中的六十進制數字（即3、23和17）均以十進制數字寫出。
相類似的是角度，一個圓形被均分成360度，每一度有60角分，一角分等於60角秒。

在古代美索不達米亞文明尚未有分數概念，亦以六十進制計算分配物資之份量。

在農曆中，有六十甲子的概念，以天干与地支两者经一定的组合方式搭配成六十对，为一个周期。

分數
由於60含有2、3和5三個質因子，因而使用六十進制來計數比起十進制遇到循環小數的可能性更小，所以分數在六十進制的中比起十進制出現有限小數的可能性更高。

 分數（十進制）： 1/2  1/3  1/4  1/5  1/6  1/8   1/9   1/10   六十進制：                       分數（十進制）： 1/121/15  1/16  1/18  1/20  1/24  1/25  1/27     六十進制：                分數（十進制）： 1/30 1/32  1/36  1/40  1/45  1/48  1/50  1/54   六十進制： 0;2    0;1,52,30  0;1,40  0;1,30  0;1,20  0;1,15  0;1,12  0;1,6,40  分數（十進制）： 1/60 1/64  1/72   1/75  1/80  1/81  1/90  1/96  1/100六十進制： 0;1    0;0,56,15  0;0,50   0;0,48  0;0,45  0;0,44,26,40   0;0,40   0;0,37,30   0;0,36

註釋

外部链接
度和分的计算  是一本书，从1825年，在阿拉伯语中，这被认为是首次出版，讨论六十进制的分数和相关工作

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