回文素数

回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。最小的几个十进制回文素数为：

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, …

注意到除了11以外，没有其它的两位或四位回文素数。如果我们考虑被11整除的判别法，就可以推出任何偶数位的回文数都能被11整除。所以，除了11以外，所有的回文素数都有奇数个数字。

目前还不知道在十进制中是否有无穷多个回文素数。已知最大的回文素数为10180004 + 248797842 + 1，由Harvey Dubner在2007年发现。

　　回文素数：

　　---------------------2

　　-------------------30203

　　------------------133020331

　　----------------1713302033171

　　--------------12171330203317121

　　------------151217133020331712151

　　----------1815121713302033171215181

　　--------16181512171330203317121518161

　　------331618151217133020331712151816133

　　---9333161815121713302033171215181613339

　　11933316181512171330203317121518161333911

　　在这个金字塔上，下面每一个素数都是上面素数的基础上，前面和后面加2位数。

在二进制中，回文素数包括梅森素数和费马素数。最小的几个二进制回文素数为(、)：

 二进制： 11,  101,  111,  10001,  11111, 1001001,  1101011,  1111111,  100000001, 100111001,  110111011,  10010101001, … 十进制：  3,  5,  7,  17, 31,  73,  107,  127,  257,  313,  443, 1193,  …

参考文献

 Chris Caldwell, The Top Twenty: Palindrome
 Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records

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