魏尔施特拉斯判别法

魏尔施特拉斯判别法是一个类似于比较审敛法的判别法，可以用于判断函数项级数的收敛性。

假设是定义在集合内的一个实数或复数函数的数列，并存在正的常数，使得

对于所有的≥和内所有的。进一步假设级数

收敛。那么级数 

在内一致收敛（常规意义下，以一致收敛的柯西逼近形式證明）。

如果函数的陪域是任何一个巴拿赫空间，则魏尔施特拉斯判别法的一个更一般的形式仍然成立，但要把

换成 
,
其中是巴拿赫空间的范数。
范数的选取方法与结果一般无关。

参考文献

Whittaker and Watson (1927). A Course in Modern Analysis, fourth edition. Cambridge University Press, p. 49.

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