經濟訂單量

經濟訂單量（，簡稱EOQ）也稱經濟訂購量，是由福特·惠特曼·哈里斯於1913年時所提出，主要是計算存貨的儲存成本與訂單成本減至最低的訂單量關係。

基本假設
 訂購成本不變。
 品項之年需求（或為月需求或任何周期皆可，此處以年需求為例）不變且為已知數
 沒有大量訂購之折扣
 下訂單後即時收貨

變數
 = 訂單量
 = 最佳訂單量 
 = 產品年需求量
 = 每單位進貨成本
 = 每訂單之固定成本（並非每單位成本，而是附加成本）
 = 每單位每年之儲存成本（儲存空間、冷藏、保險等成本，一般與單位進貨成本無關。）

總成本函數
此單一品項EOQ公式求得以下成本函數的最小值：

總成本 = 進貨成本 + 訂單成本 + 儲存成本

－進貨成本是貨物的可變動成本：每單位進貨成本 × 產品年需求量。是 P×D

－訂單成本是下訂單的成本：每次下單有固定成本C，和每年須下訂單D/Q次。是C × D/Q 

－儲存成本：平均庫存量（在存滿與提清之間）是Q/2，成本因而是H × Q/2

要決定總成本曲線的最低點，將其導數設為等於零：

此導數的結果是：

求Q以得出Q*（最佳訂單量）：

因此： 

有趣的是Q*是獨立於P，它只是C、D和H的函數。

衍化
EOQ模型有多個衍化，其中包括缺貨成本（）及多品項。此外，經濟訂單間隔（）可從EOQ推算；經濟生產量模型（）可以類似的方式來決定最佳生產量。

 可能不适用的情形 
如果出现以下情形，可能不适合采用EOQ方法：

 按订单设计(Engineer To Order, ETO)，或者订货型生产（Make To Order, MTO);
 产品易腐败，保质期短；
 生产过程需要生产特定数量的产品，或者不能超过特定数量的产品；

參考
Harris, F.W. "How Many Parts To Make At Once" Factory, The Magazine of Management, 10(2), 135-136, 152 (1913).
Harris, F. W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago:  Shaw (1915).
Wilson, R. H. "A Scientific Routine for Stock Control" Harvard Business Review, 13, 116-128 (1934).

Category:库存优化

外部連結
http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm