雙曲面

150px150px單葉雙曲面雙葉雙曲面

在數學裏，雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標  ，雙曲面可以用公式表達為

  （單葉雙曲面），

或
  （雙葉雙曲面）。

假若， ，則稱為旋轉雙曲面。

試想一個雙曲線。它的實軸包含了雙曲線的兩個焦點，而虛軸則是兩個焦點的中分線。繞著實軸，旋轉此雙曲線，可以得到旋轉雙葉雙曲面。繞著虛軸，旋轉此雙曲線，可以得到旋轉單葉雙曲面。

換另一種方法描述。參閱圖右．在三維空間裏，滿足  為常數的所有的點的集合，是一個旋轉雙葉雙曲面。稱點  與  為雙曲面的焦點。

簡併雙曲面的公式可以表達為
 。

假若， ，則這雙曲面是一個圓錐面；否則，是一個橢圓錐面。

許多發電廠的冷卻塔結構是單葉雙曲面形狀。由於單葉雙曲面是一種雙重直紋曲面 () ，它可以用直的鋼樑建造。這樣，會減少風的阻力．同時，也可以用最少的材料來維持結構的完整。

圖片

參閱
 橢球面
 拋物面
 卵形體
 直紋曲面

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