三角级数

在数学中，三角级数是任何具有下述形式的级数：

 Harry F. Davis, Fourier Series and Orthogonal Functions . 页89

当和具有以下形式时，该级数称为傅立叶级数：



其中是可积函数。Harry F. Davis, Fourier Series and Orthogonal Functions . 页89

并不是所有三角级数都是傅立叶级数。一个有趣的问题是给定一个三角级数，当x取什么值时级数收敛。 

 康托尔三角级数唯一定理 

格奥尔格·康托尔在1870年证明了这一定理。如果三角级数的和函数是零，那么，该三角级数的各项系数均为零。因此，如果两个三角级数的和函数相等，那么它们的各项系数也相等。

 文献 
 A. Zygmund,1935, "Trigonmetric Series"

 注记 

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