球極平面投影

球極平面投影（），在幾何學裏，是一種將圓球面投影至平面的映射。在構造地質學裏，稱為球面立體投影或球面投影。除了投影點以外，這投影在整個球面都有定義。在這定義域裏，這映射具有光滑性、雙射性和共形性。共形性的意思就是角度維持不變。但是，這映射不會維持距離不變，也不會維持面積不變；它不會維持圖案的距離與面積。

直覺而言，球極平面投影是一種以平面來看球面的方法。使用這方法，在圖案品質方面，必須接受一些不可避免的妥協。因為圓球與平面出現於許多數學方面的問題和應用，球極平面投影也非常地常見。在各個領域，例如，複分析，地圖學，地質學，與攝影，球極平面投影都有廣泛的用處。實際上，球極平面投影經常是用電腦繪成，或者用手工直接繪在一種特別的繪圖紙，稱為烏爾夫網圖。

公式
球面球座標投影到平面極座標：

反解：

特別地，當 R = 0 時，φ = π

圖片

參考文獻

外部連結

http://planetmath.org/encyclopedia/StereographicProjection.html 
Table of examples and properties of all common projections , from radicalcartography.net
three dimensional Java Applet 
Stereographic Projection and Inversion  from cut-the-knot
Examples of miniplanet panoramas, majority in UK
Examples of miniplanet panoramas, majority in Czech Republic 
Examples of miniplanet panoramas, majority in Poland 
DoITPoMS Teaching and Learning Package- "The Stereographic Projection" 

Category:地圖投影法
Category:射影幾何
Category:共形映射