最小方差無偏估計

統計學上， 最小方差無偏估計（MVUE，minimum-variance unbiased estimator）是一個對於所有無偏估計中，擁有最小方差的無偏估計。若無論真實參數值θ是多少，最小方差無偏估計（MVUE）都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差，則稱此估計為一致最小方差無偏估計（UMVUE，Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator）。

若  為參數函數  的一個無偏估計，且對於參數函數  的任一無偏估計  恆有下列關係　
， 
則稱  為參數函數  的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。

若參數函數  存在無偏估計，則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一。 

一般地，設  是參數函數  的無偏估計且統計量  是分佈族的完備充分統計量，則 

是參數函數  的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。

參考資料


Category:估计理论