72法則

金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。

計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料增長率即可。例如：

假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（增長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。
要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。若通脹率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。

 數值選擇 
使用72作為分子是因為它有較多因數，容易被整除。它的因數有1、2、3、4、6、8、9和12。不過，視乎增減率及時期，其他數值會較為合適。

 一般息率或年期的複利 
使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，準確度會降低。

 低息率或逐日複利 
對於低息率或逐日複利，69.3會提供較準確的結果（因為ln2約莫等於69.3%，參見下面「原理」）。對於少過6%的計算，使用69.3也會較為準確。

 高息率計算的調整 
對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。若計算涉及較大息率（r），以作以下調整：

（近似值）

若計算逐日複息，則可作以下調整：
（近似值）

 E-M法則 
E-M法則對使用69.3或70（但非72）時的計算作出修正，擴大計算的應用範圍。如在69.3法則使用E-M修正，計算0-20%的增減率時也會相當準確，就算69.3本來只適合計算0-5%的息率。

E-M法則公式如下：

（近似值）

舉個例，若利率為18%，69.3法則得出的將金額倍增的年期為3.85，但通過E-M法則，乘以200/(200-18)，得4.23年，較接近實際年期4.19。

Padé近似式（Padé approximant）給出的結果更為準確，但算式則較為複雜：

（近似值）

 比較 
以下表格比較了以上提及各法則的計算結果：

 年息 實際年期 72法則 70法則 69.3法則 E-M法則 0.25% 277.605 288.000 280.000 277.200 277.547 0.5% 138.976 144.000 140.000 138.600 138.947 1% 69.661 72.000 70.000 69.300 69.648 2% 35.003 36.000 35.000 34.650 35.000 3% 23.450 24.000 23.333 23.100 23.452 4% 17.673 18.000 17.500 17.325 17.679 5% 14.207 14.400 14.000 13.860 14.215 6% 11.896 12.000 11.667 11.550 11.907 7% 10.245 10.286 10.000 9.900 10.259 8% 9.006 9.000 8.750 8.663 9.023 9% 8.043 8.000 7.778 7.700 8.062 10% 7.273 7.200 7.000 6.930 7.295 11% 6.642 6.545 6.364 6.300 6.667 12% 6.116 6.000 5.833 5.775 6.144 15% 4.959 4.800 4.667 4.620 4.995 18% 4.188 4.000 3.889 3.850 4.231

 原理 
 定期複利 
定期複利的將來值（FV）為：

當中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。

當該筆投資倍增，則FV = 2PV。代入上式後，可簡化為：

解方程式，t為：

若r數值較小，則ln(1+r)約等於r（這是泰勒级数的第一項）；加上ln(2) ≈ 0.693147，於是：

 連續複利 
連續複利的計算較為簡單：

可得

可得

右項上下乘以100，然後以70作為69.3147的近似值：

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