兰顿蚂蚁

兰顿蚂蚁（英語：Langton's ant）是细胞自动机的例子。它由克里斯托弗·兰顿在1986年提出，它由黑白格子和一只“蚂蚁”构成，是一个二维图灵机。兰顿蚂蚁拥有非常简单的逻辑和复杂的表现。在2000年兰顿蚂蚁的图灵完备性被证明。兰顿蚂蚁的想法后来被推广，比如使用多种颜色。

规则
right
在平面上的正方形格被填上黑色或白色。在其中一格正方形有一只「蚂蚁」。它的头部朝向上下左右其中一方。

 若蚂蚁在白格，右转90度，将该格改为黑格，向前移一步；
 若蚂蚁在黑格，左转90度，将该格改为白格，向前移一步。

行为模式
若从全白的背景开始，在一开始的数百步，蚂蚁留下的路线会出现许多对称或重复的形状，然后会出现类似混沌的假随机，至约一万步后会出现以104步为周期无限重复的「高速公路」朝固定方向移动。在目前试过的所有起始状态，蚂蚁的路线最终都会变成高速公路，但尚无法证明这是无论任何起始状态都会导致的必然结果。

推广
除了两种颜色分别让蚂蚁左转或右转，也可以定义更多种颜色进行循环。通用的表示方法是用L和R依序表示各颜色是左转还是右转，兰顿蚂蚁的规则即可表示为RL。有些规则会产生对称或重复的形状。另外除了用方格，也可以用其他如六角形的格子。

 參考文獻 

 外部链接 

 http://www.math.sunysb.edu/~scott/ants/ 
 https://web.archive.org/web/20080208220623/http://www.ing-mat.udec.cl/~anahi/langton/general.html

 参见 
 生命游戏

Category:細胞自動機