武卡谢维奇逻辑

在数学中，武卡谢维奇逻辑（Łukasiewicz logic）是非经典、多值逻辑。它最初由扬·武卡谢维奇定义为叫做“三价逻辑”的三值逻辑Łukasiewicz J., 1920, O logice trojwartosciowej (Polish, On three-valued logic). Ruch filozoficzny 5:170–171.；它后来被推广为 n 值(对于所有有限 n)和无限多值变体，命题和一阶都有Hay, L.S., 1963, Axiomatization of the infinite-valued predicate calculus. Journal of Symbolic Logic 28:77–86.。它属于t-规范模糊逻辑Hájek P., 1998, Metamathematics of Fuzzy Logic. Dordrecht: Kluwer. 和亚结构逻辑Ono, H., 2003, "Substructural logics and residuated lattices — an introduction". In F.V. Hendricks, J. Malinowski (eds.): Trends in Logic: 50 Years of Studia Logica, Trends in Logic 20: 177–212.类。

 实数值语义 

无穷多值武卡谢维奇逻辑是实数值逻辑，其中来自命题演算的句子被指派上在 0 到 1 之间的任意精度的真值。求值有如下递归定义:






, ,  和  的值明确给出自:

求值的性质
在这个定义下，求值满足如下条件:

 和  满足
  和 。
  和 。

  和  是连续性的。
  和  在每个构成上是严格递增的。
  和  在如下意义上是结合性的:  对于每个 。

所以  和   都是连续t-规范的。

  和 。
  是连续的。

 引用 

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