科赫曲線

科赫曲線（）是一種-{A|zh:分形; zh-hans:分形; zh-hant: 碎形}-。其形態似雪花，又稱科赫雪花（）、科赫星（）、科赫島（）或雪花曲線（）。其豪斯多夫維是。

它最早出現在瑞典數學家海里格·冯·科赫（）的論文《關於一條連續而無切線，可由初等幾何構作的曲線》（1904年，法語原題：）。

科赫曲線是de Rham曲線的特例。

給定線段AB，科赫曲線可以由以下步驟生成：
 將線段分成三等份（AC,CD,DB）
 以CD為底，向外（內外隨意）畫一個等邊三角形DMC
 將線段CD移去
 分別對AC,CM,MD,DB重複1~3。

科赫雪花是以等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的。科赫雪花的面積是 ，其中是原來三角形的邊長。每條科赫曲線的長度是無限大，它是連續而無處可微的曲線。

記錄
以L系統：
 字符 : F
 常數 : +, −
 公理 : F++F++F
 規則:
 F → F−F++F−F

 F ：向前
 - ：左轉60°
 + ：右轉60°

logo源碼
rt 30 koch 100.

 to koch :x
   repeat 3 [triline :x rt 120]
 end
 to triline :x
   if :x < 1 [fd :x] [triline :x/3 lt 60 triline :x/3 rt 120 triline :x/3 lt 60 triline :x/3]
 end

Category:分形曲线