等级分

Elo等级分制度（）是指由匈牙利裔美国物理学家创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估公认的权威標準，且被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。線上遊戲的竞技對戰系統也常採用此分級制度。

ELO評級制度是衡量選手在一項賽事中的競技水準的排名系統。它是一個工具，可以為世界頂級國際西洋棋棋手排名。
ELO等級分制度被廣泛用於排名賽之中。普通的國際比賽都採取淘汰賽制度，因為只要競爭出冠軍是誰就行了，不需要為每個選手進行強弱排名。但如果想知道中間名次的排名，參賽的每個選手的技術水準排名，一般來說多人或者多隊伍的比賽，要採取循環賽的制度，來排名出每個人之間的強弱，勝場最多就是最強大的參賽者，勝場最少就是最弱的參賽者，依照勝敗比例來進行排名。但循環賽的缺點在於若有大量參賽者，就必須進行大量的循環比賽才能夠對每位參賽者進行排名，進而改進就使用了ELO等級分制度，用統計學和數學對選手進行測量和評估，來對選手進行排名。

 历史 

Elo等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观，这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布，所以现在的等级分计分系统通常使用的是。

 计分方法 

假设棋手A和B的当前等级分分别为和，则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

类似B对A的胜率为

假如一位棋手在比赛中的真实得分（胜=1分，和=0.5分，负=0分）和他的胜率期望值不同，则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

公式中和分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中通常为16。

例如，棋手A等级分为1613，与等级分为1573的棋手B战平。若K取32，则A的胜率期望值为，约为0.5573，因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

国际象棋中的等级分 

国际象棋中，等级分和棋联称号的大致对应为
 2500分以上：国际特级大师
 2400-2499分：国际大师
 2300-2399分：棋联大师

历史上，共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是马格努斯·卡尔森、卡斯帕罗夫、法比亚诺·卡鲁阿纳、列冯·阿罗尼扬、苏伟利、沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫、马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人和亚历山大·格里修克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。

+ 国际棋联等级分排名（2024年10月）位次棋手国籍等级分1马格努斯·卡尔森28312中村光2802327974法比亚诺·卡鲁阿纳27965多曼拉朱·古凯什2794627837阿里雷薩·菲魯茲雅27678韦奕27639扬·涅波姆尼亚希275510苏伟利2751

 参见 
 中国围棋等级分
 Glicko评分系统

注釋

 延伸閱覽 
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