全實域

在代數數論中，若數域  的每個嵌入  的像都落在實數域 ，則稱  為-{zh-cn:全实域或全实数域; zh-tw:全實數體;}-。

若  可表為 ，設  在  上的的極小多項式為 ，則嵌入映射  透過  一一對應於  在  裡的根。 是全實域若且唯若  僅有實根。

另一種判準是： 是全實域若且唯若 。

全實域在代數數論中是較容易處理的數域。對於任意的阿貝爾擴張 ，我們有  是全實域，或者存在極大的全實子域  使得 。

文獻
 Jürgen Neukirch, Algebraische Zahlentheorie (1992), Springer-Verlag. ISBN 3-5403-7547-3

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