真空电容率

真空电容率，又称为真空介电系数，或電常數，是一个常见於电磁学的物理常数，符号为。在国际单位制裏，真空电容率的數值为：
 法拉／米。

真空電容率  可以用公式定義為
；

其中， 是光波傳播於真空的光速引述自 
NIST（國家標準與技術學院）：現行的慣例是按照ISO 31的建議，用  來標記在真空的光速。原本的1983年建議書主張採用  來做此用途。， 是真空磁導率。

採用國際單位制， 的數值定義為  米／秒，但根据2019年新国际单位制， 的数值是近似值。因此， 的数值不是定義值，近似為
 安培2秒4公斤-1米-3（或者法拉／米）。

這些數值都可以在2006 CODATA報告裏找到。   

真空電容率出現於電位移的定義式：
；

其中，是電場，是電介質的經典電極化強度。

學術界常遇到一個錯誤的觀點，就是認為真空電容率是一個可實現真空的一個物理性質。正確的觀點應該為，是一個度量系統常數，是由國際公約發表和定義而產生的結果。的定義值是由光波在參考系統的光速或基準（）光速的衍生而得到的數值。這參考系統稱為自由空間，被用為在其它各種介質的測量結果的比較基線。可實現真空，像外太空、超高真空（）、量子色動真空（）、量子真空（）等等，它們的物理性質都只是實驗和理論問題，應與分題而論。的含義和數值是一個度量衡學（）問題，而不是關於可實現真空的問題。為了避免產生混淆，許多標準組織現在都傾向於採用電常數為的名稱。

歷史背景
如同前面所述，真空電容率是一個度量系統常數。它的出現於電磁量的定義方程式，主要是因為一個稱為理想化的程序。只使用純理論的推導，馬克士威方程組奇異地預測出，電磁波以光速傳播於自由空間。繼續推論這個預測，就可以給出的數值。若想了解為什麼會有這數值，必須稍微閱讀一下電磁度量系統的發展史。

在以下的講述中，請注意到我們經典物理並不特別區分「真空」和「自由空間」這兩個術語。當今文獻裏，「真空」可能指為很多種不同的實驗狀況和理論實體。在閱讀文獻時，只有上下文可以決定術語的含意。

單位理想化
查爾斯·庫侖和其它物理學家的實驗，證明庫侖定律：分開距離為，電量都是的兩個點電荷，其相互作用於對方的力，可以用方程式表達為
；

其中，是個常數。

假若，對其它變量不加以任何約束，則可以任意地設定。對於每一個不同的數值設定，的詮釋也相隨地不同。為了要避免混淆不清，每一個不同的詮釋必須有不同的名稱和標記符號。

厘米-克-秒靜電制是一個十九世紀後期建立的標準系統。在這標準系統裏，常數的數值被設定為1，電荷量的因次被稱為高斯電荷量。這樣，作用力的方程式變為
；

其中，是高斯電荷量。

假設兩個點電荷的電荷量都是一個單位高斯電荷量，分隔距離是1公分。則兩個點電荷相互作用於對方的力是1 達因。那麼，高斯電荷量的因次也可以寫為「達因1/2公分」。這與國際單位制的因次，「牛頓1/2公尺」，有同樣的因次。但是，高斯電荷量與國際單位制電荷量的因次並不相同。高斯電荷量不是用庫侖來測量的。

後來，科學家覺得，對於球幾何案例，應該加入因子於庫侖定律，表達方程式為
；

其中，、分別為新的常數和電荷量。

這個點子稱為理想化。設定。電量單位也改變了，但是，電量的因次仍舊是「達因1/2公分」。 

下一個步驟是將電量表達為一個獨自的基本物理量，標記為，將庫侖定律寫為它的現代形式：
。

很明顯地，舊厘米-克-秒靜電制裏的電量與新的國際標準制電量的關係式為
。

ε0數值的設定
採用國際標準制，要求力的單位為牛頓，距離的單位為公尺，電荷量的單位為工程師的實用單位，庫侖，定義為1 安培的電流在1秒鐘內所累積的電荷量。那麼，真空電容率的因次應該是
「庫侖2牛頓-1公尺-2」（或者，「法拉1公尺-1」）。

真空電容率的數值可以從馬克士威方程組求得。觀察在真空中的馬克士威方程組的微分形式：
、
、
、
 ;

其中，是電場，是磁感應強度。

取第四個馬克士威方程式的旋度，
。

將第二個馬克士威方程式（法拉第方程式）代入，則可得到
。

應用一個向量恆等式，
。

再注意到第三個馬克士威方程式（高斯磁定律），所以，
。

這樣，就可以得到光波的磁场波動方程式：
。

以同样的方式，也可得到光波的电场波动方程式：取第二個馬克士威方程式（法拉第方程式）的旋度，并將第四個馬克士威方程式代入，則可得到
。

應用一個向量恆等式，再代入第一个馬克士威方程式，即得
。

這樣，就可以得到光波的电场波動方程式
。
。

這光波傳播的速度（光速）是
。

這方程式表達出光速、真空電容率、真空磁導率，這三個物理量的相互關係。原則上，科學家可以選擇以庫侖，或是以安培為基本電磁單位怎樣選擇獨立單位的敘述。經過仔細的考量，國際單位組織決定以安培為基本電磁單位。因此，、的數值設定了的數值。若想知道如何決定的數值，請參閱條目真空磁導率。

可實現真空和自由空間
自由空間（）是一個理想的參考狀態，可以趨近，但是在物理上是永遠無法達到的狀態。可實現真空有時候被稱為部分真空（），意指需要超低氣壓，但超低氣壓並不是近似自由空間的唯一條件物理術語部分真空指出，近似真空和自由空間的一個主要分歧源點，是來自於無法達到0氣壓。但是，還有其它非理想性的可能源點。參閱，例如，。

與經典物理內的真空不同，現今時代的物理真空意指的是真空態（），或量子真空。這種真空絶對不是簡單的空無一物的空間。因此，自由空間不再是物理真空的同義詞。若想要知道更多細節，請參閱條目自由空間和真空態。

對於為了測量國際單位的數值，而在實驗室製成的任何部分真空，一個很重要的問題是，部分真空是否可以被滿意地視為自由空間的實現？還有，我們必須怎樣修正實驗的結果，才能使這些結果適用於基線？例如，為了彌補氣壓高於零而造成的誤差，科學家可以做一些修正對於這類修正，CIPM RECOMMENDATION 1 (CI-2002)p. 195 的建議是：

 ♦ …在每一個案例裏，為了要處理真實發生的事件，像繞射、地心引力，或不完美的真空等等，任何必要的修正都必須仔細執行。

除此以外，

 ♦ …科學家認為公尺是單位固有長度（）。公尺的定義，只適用於一個足夠小的區域內，這樣，可以忽略重力場的不均勻性。

CIPM是國際重量和度量會議（）的首字母縮略字。。

若想知道怎樣才能製成優良的部分真空，請參閱條目超高真空（）和自由空間。

請注意，這些缺陷並不會影響真空電容率的意義或數值。是個定義值，是由國際標準組織，通過光速和真空磁導率的定義值而衍生的。

參閱
偶極子
電極化強度
電偶極矩
磁化向量
卡西米爾效應

註釋

參考文獻

Z
Category:物理常數

he:מקדם דיאלקטרי#מקדם דיאלקטרי של הריק