環帶多面體

環帶多面體 （全對稱多面體）是一種每個面都相對稱、相等或與正對的（即將兩個面的中心連起可過內接球或外接球球心）面互相對稱的立體。

環帶多面體對於空間的填充

由閔可夫斯基和構成環帶多面體

排列構成環狀多面體

環帶多面體的種類
截角八面體有6個正方形面和8個六邊形面。
大斜方截半立方體有12個正方形面、8個六面形面和6個八邊形面。
大斜方截半二十面體有30個正方形面、20個六邊形面和12個十邊形面。

另外，某些卡塔蘭立體（半正多面體的對偶多面體）也同樣是環帶多面體：
菱形十二面體是截半立方體的對偶多面體。
菱形三十面體是截半二十面體的對偶多面體。

其他有菱形面的環帶多面體：
 菱形二十面體
 菱面體
 菱形九十面體

 名稱(環帶多面體) 立體圖示 對稱群 正多邊形面 面 的可遞性 邊 的可遞性 頂點的可遞性 空間填充(space filling) Number ofgenerators 正方體4.4.4 60px|Cube Oh群 有 有 有 有 有 3 六角柱4.4.6 60px|Hexagonal prism D6h群 有 無 無 有 有 4 稜柱4.4.2n 60px|2n prism Dnh群 有 無 無 有 無 n+1 截角八面體4.6.6 60px|Truncated octahedron Oh群 有 無 無 有 有  大斜方截半立方體4.6.8 60px|Truncated cuboctahedron Oh群 有 無 無 有 無  大斜方截半二十面體4.6.10 60px|Truncated icosidodecahedron Ih群 有 無 無 有 無  菱形十二面體V3.4.3.4 60px|Rhombic dodecahedron Oh群 無 有 有 無 有  菱形三十面體V3.5.3.5 60px|Rhombic triacontehedron Ih群 無 有 有 無 無 6 菱形六角化十二面體 60px|Rhombo-hexagonal dodecahedron D4h群 無 無 無 無 有 5 截角菱形十二面體 60px|Truncated Rhombic dodecahedron Oh群 無 無 無 無 無

環帶多面體的分解
雖然多面體通不常能以相同的體積分解、組合成其他多面體(請參考希爾伯特第三問題)。 但任兩個環帶多面體卻得以同體積被切割、重新組合成另一方。

參考資料







外部連結






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