导出代数

在抽象代数中，导出代数是如下标识(signature)的代数结构

<A, ·, +, ', 0, 1, D>   

这里的  

<A, ·, +, ', 0, 1>   

是布尔代数而 D 是一元算子导出算子，它满足如下恒等式:    

 0D = 0    
 xDD ≤ x + xD    
 (x + y)D = xD + yD    

xD 叫做 x 的导出(derivative)。导出代数为拓扑学中导集算子提供代数抽象。它还为模态逻辑 wK4 = K + p∧□p → □□p 扮演布尔代数对普通命题逻辑所扮演的角色。

引用   

 Esakia, L., Intuitionistic logic and modality via topology, Annals of Pure and Applied Logic, 127 (2004) 155-170

 McKinsey, J.C.C. and Tarski, A., The Algebra of Topology, Annals of Mathematics, 45 (1944) 141-191

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