虛位移

在分析力學裏，保持時間不變，虛位移是符合約束條件的無窮小位移。由於任何物理運動都需要經過時間的演進才會有實際的位移，所以稱保持時間不變的位移為虛位移。

如右圖，假設一個粒子的運動軌道是，另外一條不違反約束條件的路徑是，則在時間，虛位移是。

假設一個位置向量是廣義坐標與時間的函數，，則此位置向量的無窮小位移為
；

虛位移為
。

物理系統的運動必須符合設定的約束條件，虛位移也必須符合約束條件。例如，假設一個彈珠被約束地只能移動於一個直立的圓圈。它的位置可以用角坐標表示所在地點的角度。如果彈珠是在圓圈的頂端，將彈珠從高度往上移至高度會違反約束條件，唯有可能的虛位移是將彈珠從位置移至；這裏，可以是正數或負數。

特別注意，虛位移只是空間位移；時間是固定的。雖然某一數值是空間與時間的參數，當計算此數值的虛全微分時，完全不考慮時間的相關性，也就是說。

參閱
虛功
達朗貝爾原理
拉格朗日力學
哈密頓力學

參考文獻

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