雙四角錐柱

雙四角錐柱是指以四邊形為基底的雙角錐柱，其可以由四角柱在兩端各連接一個底面大小相同的四角錐來構成。若雙四角錐柱的基底為正方形，且側面都是正多邊形的話，則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體，為92種詹森多面體中的其中一個，其索引為J15。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有92種。這些立體最早在1966年由諾曼·詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

雙四角錐柱因其形似鉛筆又稱為鉛筆立方體（）或12面鉛筆立方體（12-faced pencil cube）

 性質 
雙四角錐柱共由12個面、20條邊和10個頂點組成，在其12個面中，有8個三角形面和4個正方形面。在其10個頂點中，有兩種頂點，一種頂點為4個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[34]來表示，這種頂點有2個、另外一種頂點為2個三角形和2個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用[32,42]來表示，這種頂點有8個。

 體積與表面積 
若一個雙四角錐柱邊長為，則其體積與表面積為：

這樣的雙四角錐柱整體的高為：

 二面角 
雙四角錐柱共有3種二面角，分別為三角形和正方形的二面角、三角形和三方形的二面角以及正方形和正方形的二面角。其中正方形和正方形的二面角為直角，即90度角。
正方形正方形

而三角形和正方形的二面角為負根號三分之二的反餘弦值，約為144.7356度：
三角形正方形

三角形和三方形的二面角為負三分之一的反餘弦值，約為109.471度：
三角形三方形

 頂點座標 
若一個雙四角錐柱邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為：

 相關多面體 
一種非正多邊形面的雙四角錐柱的特例是空間填充多面體。這種雙四角錐柱的三角形面不是正三角形，三角形的邊長比為。
100px185px
其可以被認為是立方體堆砌和之間的過渡立體。其胞在下圖中根據它們在空間中的方向被著色為白色、紅色和藍色。其四角錐帽具有的面是較短的等腰三角形面，其中6個四角錐帽會聚在一起形成一個立方體。這種堆砌體的對偶是由兩種八面體（正八面體和三角反棱柱）組成的，由八面體疊加到截半的立方體堆砌的中的截半立方體中形成。兩種堆砌體都具有對稱性。
160px雙四角錐柱堆砌200px一半的堆砌160px倒角正方形鑲嵌

雙四角錐柱可以視為二側錐的四角柱，也就是底面為四邊形之柱體對應的二側錐柱體，其他的二側錐柱體有：
+ 二側錐柱體側錐方式345678鄰100px100px100px100px100px100px二側錐三角柱鄰二側錐四角柱鄰二側錐五角柱鄰二側錐六角柱鄰二側錐七角柱鄰二側錐八角柱間 - -100px100px100px100px間二側錐五角柱間二側錐六角柱間二側錐七角柱間二側錐八角柱對 -100px -100px -100px對二側錐四角柱對二側錐六角柱對二側錐八角柱1,4 - - - -100px100px1,4-二側錐七角柱1,4-二側錐八角柱

參見
詹森多面體
正多面體
正四角錐
正六面體

 參考文獻 

Category:约翰逊多面体