距离矩阵

在数学中, 一个距离矩阵是一个各項元素為点之间距离的矩阵（二维数组）。因此给定N个欧几里得空间中的点，其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N的对称矩阵距离矩阵和邻接矩阵概念相似，其区别在于后者仅包含元素（点）之间是否有連邊，并没有包含元素（点）之间的连通的距离的訊息。因此，距离矩阵可以看成是邻接矩阵的加权形式。

举例来说，我们分析如下二维点a至f。在这里，我们把点所在像素之间的欧几里得度量作为距离度量。


其距离矩阵为：

  a  b  c  d  e  f a  0  184  222  177  216  231 b  184  0  45  123  128  200 c  222  45  0  129  121  203 d  177  123  129  0  46  83 e  216  128  121  46  0  83 f  231  200  203  83  83  0

距离矩阵的这些数据可以进一步被看成是图形表示的热度图（如下图所示），其中黑色代表距离为零，白色代表最大距离。


在生物信息学中，距离矩阵用来表示与坐标系无关的蛋白质结构，还有序列空间中两个序列之间的距离。这些表示被用在结构比对，序列比对，还有在核磁共振，X射线和结晶学中确定蛋白质结构。

有时候距离矩阵也被称作相似性矩阵。

另外参见
 数据分类
 计算机视觉 

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