曲面鏡

曲面鏡是指具有曲面反射面的鏡子，表面可以是「凸面」（向外隆起）或「凹面」（向內凹陷）。大多數曲面鏡面的形狀像球體的一部分，但光學裝置有時會使用其它形狀。最常見的非球面類型是拋物面反射器，常見於需要成像遠方物體的光學裝置，例如反射望遠鏡。這是因為球面鏡系統，如果是球面的鏡子，會受到球面像差的影響。有著凸凹區域，產生刻意扭曲影像的哈哈鏡則用於娛樂。當物體置於特定距離時，它們也能提供高度放大或大幅減弱（較小）的影像。凸面鏡常用於商店和停車場的安全與防護。

 凸面鏡 
凸面鏡或發散鏡是將光線由表面朝向光源反射的曲面鏡。這種鏡子只能形成虛像，因為焦點 F和曲率中心2F兩者都是在鏡面內側，實際上並不存在的虛點。

準直（平行）的一束光線被凸面鏡反射後會發散，因為鏡子表面每個點的法線是不同方向的。

 影像 
影像永遠是虛像（光線沒有真正的穿過影像）、縮小的（較小）正像。這個特色使凸面鏡非常有用：在鏡子上的一切看起來都變小，所以可以將影像「壓縮」，比平面鏡涵蓋更大的視場。在汽車上的乘客側鏡就是典型的凸面鏡。在一些國家，這些鏡子還需要標示安全警示：「實際的物體比所見的更為接近」，以提醒駕駛凸面鏡的扭曲對距離判斷所造成的影響。

 光路圖 
File:Convexmirror raydiagram.svg

 凹面鏡 
凹面鏡或匯聚鏡會將反射的光線向內偏折（永遠朝向入射光源）。不同於凸面鏡，凹面鏡會因為物體與鏡面本身距離的不同，而呈現不同的影像。

這種鏡面稱為"匯聚"，因為它們傾向將射至表面的光線收集起來，平行入射的光線將會被重新聚集在焦點上，這也是因為表面每個點的法線方向不同，光線以不同的角度反射。

 影像 

註：此處S表示物體與鏡面的距離。

 當 ，影像是：
虛像
正立
放大（比實物大）
File:Concavemirror raydiagram F.svg

 當 ，影像形成在無窮遠處（∞）。
 注意反射的光線是彼此互相平行不會交會。在這種情況下，沒有影像可以形成，或是影像形成在無窮遠處。
File:Concavemirror_raydiagram_FE.svg

 當 ，影像是：
實像
反像（倒像）
放大（比實物大）
File:Concavemirror_raydiagram_2FE.svg

 當 ，影像是：
實像
反像（倒像）
一樣大小
File:Image-Concavemirror raydiagram 2F F.svg

 當 ，影像是：
實像
反像（倒像）
縮小的（比較小）
File:Concavemirror_raydiagram_2F.svg

 鏡面的形狀 
大多數曲面鏡具有球形輪廓。這種形狀的製作最簡單，且是一般用途的最佳形狀。 然而，球面鏡存在球面像差的問題：從這類鏡面反射的平行光線不會聚焦到單一焦點。對於平行光線，例如來自非常遙遠物體的光線，拋物面反射器可以做得更好。此類鏡面能將入射的平行光線聚焦到比球面鏡更小的光點。環面反射器是一種拋物面反射器，其焦距會根據鏡面的曲率角度不同而有所不同。

 球面鏡的數學論述 
在數學的論述下，平軸近似，意味著以下的第一近似是將球面反射鏡當成拋物面反射鏡。一個球面的凹面反射鏡的球面反射鏡的光矩陣顯示如下：
是矩陣的元素，此處
是光學設計上的焦點。

800px

方塊1和方塊3的特性是角度的和是π（180°），方塊2顯示Maclaurin系列第一階的弧長為。凸球面鏡導出的光矩陣和薄透鏡是非常相似的。

 製鏡方程式和放大率 

高斯成像公式描述 物距（）和像距（）到焦點（）距離的關係。

鏡子的放大率是像距的高除以物距的高。

在這裡的負號只是一種慣例，只是單純的放在此處。使用上面這個公式時，如果放大率是正值，影像是正立的；放大率是負值，影像是反轉的（上下倒轉）。 

考慮一個凹面鏡，曲率半徑是30公分，一個10公分高的物體放在鏡子前面18公分的距離上。一束來自頂端（在光軸上方10公分）射向鏡心（光軸與鏡面的交點，或是鏡子的中心點）的光線將形成一個角度，被鏡面反射時會在光軸的另一面以和入射角相同的角度反射，請記住：入射角等於反射角。

第二束光線可以從物體的頂端畫向焦點並且會在光軸下方的鏡子表面的某一個點被反射。依照規則，通過焦點的光線被反射時會平行於光軸。這兩束反射光的交點，就是影像的頂點位置（成像的位置）。

影像的高度和物體的高度在大小上是不一樣的，但是可以考慮由早先所提及的這兩束光線所構成的直角三角形，同樣的，物體的距離和影像的距離也是相似的。

這個等式可以重新寫成在圖中所提到的：


兩邊都除以，並且重新改寫就是製鏡方程式：

 参考资料 
曲面鏡光学原理 
 外部連結 

 Java applets to explore ray tracing for curved mirrors 

Category:镜子