反双曲函数

反双曲函数是双曲函数的反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀是ar意即area（面积），而不是arc（弧）。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。

數學符號
符号等常用于等。但是这种符号有时在和之间易造成混淆。

主值
下表列出基本的反双曲函数。
名称常用符号定义定义域值域图像 反双曲正弦       150px 反双曲余弦   双曲余弦函数是偶函数，所以对于一个y值（y>1），都有两个x值与之对应，取反的时候只取一个（通常是正的）即可。     150px 反双曲正切        150px 反双曲余切         150px 反双曲正割        150px 反双曲余割        150px

加法公式


其他恒等式

 反双曲函数的导数 

求导范例：
设θ = arsinh x，则：

 幂级数展开式 

 反双曲函数的不定积分 

使用分部积分法和上面的简单导数很容易得出它们。

註釋

 外部链接 
 Inverse trigonometric functions at MathWorld

参见
双曲函数

Category:基本特殊函数