主理想環

在數學中，主理想環是使得每個理想均可由單個元素生成的環。

如果一個主理想環同時也是整環，則稱之主理想整環（常簡寫為 PID）。

例子
 整數環  是主理想域，更一般地說，歐幾里德環恆為主理想環。
 域上的（单变元）多項式環是主理想環。
 高斯整數環  是主理想環。
 艾森斯坦整數環  是主理想環，其中 ω 為任一非  的三次單位根。
 環  非主理想環：可以證明理想  無法由單個元素生成。

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