諾特模

諾特模是抽象代數中一類滿足升鏈條件的模，定義方式類似諾特環。

定義
以下固定一個環 。設  為左 -模，當  滿足下列等價條件時，稱  為諾特模：
 所有  的子模都是有限生成的。
 對所有由  的子模構成的升鏈 ，存在  使得 ；換言之，此升鏈將會固定。

若將上述定義中的左模換成右模，可得到右諾特模的定義。

性質
 設  為諾特模，則它的所有子模與商模都是諾特模。
 設 ， 與  都是諾特模，則  亦然。
 諾特環上的有限生成模都是諾特模，藉此可以構造大量諾特模的例子。
 諾特模的局部化仍是諾特模。

文獻
 Serge Lang, Algebra (2002), Graduate Texts in Mathematics 211, Springer. ISBN 0-387-95385-X

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