解析流形

在數學中，一個解析流形（有時也記作  流形）是一個拓撲流形  配上一族坐標鄰域 ，使得坐標轉換  都是實解析映射。

例子
 仿射空間 
 射影空間 
 複流形皆是解析流形；反之，關於偶數維解析流形是否帶相容的複結構，目前已知二維時的充要條件是可定向性，此外所知甚少。

H. Whitney 在1936年證明了仿緊光滑流形上必有相容的解析結構。

推廣
若在解析流形的定義中以複解析取代實解析，得到的定義與複流形等價。

解析空間是處理解析流形的自然框架，此時可以容許帶奇點的幾何對象。同樣框架下亦可考慮超度量域（例如p進數）及其上的解析函數，以建構非阿基米德版本的解析幾何；但剛性解析空間或許更適合這種推廣。

文獻


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Category:微分拓撲學
category:流形