橢圓軌道

橢圓軌道在天文學或天體力學是軌道離心率小於1的克卜勒軌道，包括特別的離心率為零的圓軌道。在嚴格的意義上，它是一個離心率大於0且小於1（因此不包括圓軌道）的克卜勒軌道。在更廣泛的意義上，它是一個包括負能量的克卜勒軌道，這包括軌道離心率等於1的徑向橢圓軌道（拋物線軌道）。

有著負能量的兩個天體，在重力的二體問題遵循相似的橢圓軌道，有著相同的軌道週期，圍繞著彼此的質心。同樣的，一個天體的位置相對於另一個天體也遵循著橢圓軌道。

橢圓軌道的例子包括：赫曼轉移軌道、莫尼亞軌道和騰卓軌道（tundra orbit）。

 速度 
在標準假設下，一個天體沿著橢圓軌道運行的軌道速度（）可以從Vis viva 方程計算出來：

此處：
是標準重力參數，
是天體的軌道距離。
是軌道半長軸的長度。

對雙曲線軌跡而言，速度方程無論是+ ，或是與公式相同的，在這個情況下a都是負值。

 軌道週期 
在標準假設下，一個天體沿著橢圓軌道運行的軌道週期（）可以下式計算：

此處：
是標準重力參數，
是軌道半長軸的長度。
結論：
軌道週期與半徑與半長軸（）相同的圓軌道相等。
對一個給定半長軸的軌道，軌道週期與軌道離心率無關（參見：克卜勒第三定律）。

 能量 
基於標準假設，橢圓軌道的比較軌道能量()是負數，而一個橢圓軌道的軌道能量守恆方程（，或稱活力公式）是：

當：
  是軌道上物體的軌道速度；
  是軌道物體離中心物體的距離；
  是半長軸的長度；
  是標準重力參數；
小結：
 對給定的半長軸其比較軌道能量與離心率無關。

利用維里定理，我們可以發現：
比較位能的時間平均值是
的時間平均值是
比較動能的時間平均值是

 航行角 
航行角是軌道上物體的速度向量（=與向量相切的瞬態軌道）和當地水平面之間的角度。在標準假設下，航行角滿足方程式：

此處：
是軌道的比較相對角動量，
是軌道上物體的軌道速度，
是軌道物體離中心物體的距離，
是航行角

 運動方程式 
參見軌道方程式

 軌道參數 
在給定的任何時間，天體在軌道上相對於中心天體的狀態，包括位置與速度，都可以由三維的笛卡爾坐標定義位置（天體位置由x、y、和z定義）和相似的笛卡爾分量來定義速度。這套由六個變數以及時間，被稱為軌道狀態向量。只要再給出兩個天體的質量，軌道就可以完全確定。兩種最普遍的狀態是有六個自由度的橢圓和雙曲線軌道；特殊的情況是有較少自由度的圓形和拋物線的軌道。

因為六個變數都絕對需要使用上才能完整表示橢圓軌道，因此所有的軌道元素組合都明確的含有這六個元素。另一組常用的六個參數是 軌道根數。

太陽系
在太陽系，行星、小行星、多數的彗星、和一些太空垃圾的碎片都以接近橢圓的軌道環繞著太陽。嚴格的說，兩個天體都以橢圓軌道繞著共同的焦點，其中一個焦點會接近質量較大的天體，而質量越大就會越接近。但當其中一個的規模比另一個大了許多，例如太陽相對於地球，焦點會進入大天體的內部，因而就會說小的天體繞著大天體運轉。下面的圖顯示行星、矮行星和哈雷彗星的遠日點和橢圓軌道離心率的變化。與太陽距離較近的天體，以較寬的棒顯示較大的離心率。注意地球和金星的離心率幾乎為零，相較之下哈雷彗星和鬩神星則有很大的離心率。

 相關條目 
 特徵能量
 橢圓
 軌道列表
 軌道離心率
 軌道方程式
 拋物軌跡
高椭圆轨道

 進階讀物 

 外部連結 
 JAVA applet animating the orbit of a satellite in an elliptic Kepler orbit around the Earth with any value for semi-major axis and eccentricity.
 Apogee - Perigee  Lunar photographic comparison
 Aphelion - Perihelion  Solar photographic comparison
 http://www.castor2.ca/02_Armchair/02_Orbits/05_Tundra/index.html

Category:軌道