飽和模型

在模型論中，飽和模型可以大致描述為一個實現夠小的型的模型。

定義
令 κ 為一個基數， 為某個一階語言中對某理論的模型。 被稱作是 κ-飽和 的，當且僅當對所有基數小於 κ 的子集 ，以 A 為參數的完備型都被  實現。 被稱作是飽和的，當且僅當它是 -飽和的。

例子
 有理數作為稠密全序的模型  是飽和的。
 可數的隨機圖是飽和的。
 自然數 （其中 S 表後繼元素）非飽和，因為以下公式
  是相容的，因而包含於某個完備型，然而它無法在  中實現。

文獻
 Chang, C. C.; Keisler, H. J. Model theory. Third edition. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 73. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990. xvi+650 pp. ISBN 0-444-88054-2
 Marker, David (2002).  Model Theory: An Introduction.  New York: Springer-Verlag.  ISBN 0-387-98760-6
 Poizat, Bruno; Trans: Klein, Moses (2000),  A Course in Model Theory, New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98655-3

Category:模型論