德林斐特量子对

德林斐特量子對（Drinfeld quantum double、Drinfeld double或quantum double）是數學家德林斐特於1986年柏克萊國際數學家大會上提出的一種代數結構，由有限維霍普夫代數  以及其對偶 製作出新的霍普夫代數，還自動包含半三角結構。量子對是量子群理論中極重要的建構。

在向量空間的層次上，量子對同構於張量積 ，這個代數結構相當複雜。設  為域  上的有限維霍普夫代數，假定  可逆，並設  為  與  的自然配對。下列性質確定了量子對上唯一的霍普夫代數結構：
 自然映射  與  是霍普夫代數的同構。

 承上，

任取一組基  及其對偶基 。元素

與基的選取無關，並滿足
  可逆。




是故  給出了  上的半三角結構。通常將此量子對記為 。

 參考資料 
 C. Kassel, M. Rosso, V. Turaev, Quantum groups and knot invariants, Panoramas et Syntheses, no. 5 (1997), Société Mathématique de France, ISBN 2-85629-055-8.
 Vyjayanthi Chari, Andrew Pressley (1994) : A Guide to Quantum Groups, ISBN 0521558840

Category:量子代數
Category:霍普夫代數
Category:表示論