賦環空間

賦環空間 （ringed space） 在數學上係指一個拓撲空間配上一個交換環層，其中特別重要的一類是局部賦環空間。此概念在現代的代數幾何學佔重要角色。

定義
 一個賦環空間是一組資料，其中為一拓撲空間而是其上的交換環層。
 若在每一點的莖都是局部環，則稱之局部賦環空間。

全體賦環空間構成一個範疇，到的態射是一組，其中是連續映射，是環層的態射（ 定義為）。

局部賦環空間亦成一範疇，其態射除上述要求外，還須滿足：對每一點，在莖上誘導的自然態射必須是局部的（若是局部環，環同態滿足，則稱φ為局部的）。

例子
 設為任一拓撲空間，（表 U 上的連續函數），則 成一局部賦環空間：的唯一極大理想由在消沒的函數構成。拓撲空間之間的連續映射誘導出局部賦環空間的態射，反之亦然。
 上述例子中的可代以微分流形或複流形，並將代以上的光滑函數或全純函數。
 交換環譜。給定環同態，φ誘導出局部賦環空間的態射；反之任一態射皆由環同態給出。

為了刻劃這些態射，局部的條件在此不可或缺，它可被視為與之間的聯繫；例如，若不要求局部性，則交換環譜的態射不一定由環同態給出——儘管從古典角度看這是必然的。

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