諾頓定理

諾頓定理（）指的是一個由电流源、電壓源及電阻所組成的具有兩個端點的電路系統，都可以在電路上等效於由一個理想電流源I與一個電阻R並聯的電路。對於單頻的交流系統，此定理不只適用於電阻，亦可適用於廣義的阻抗。諾頓等效電路用來描述線性電源與阻抗在某個頻率下的等效電路，由一個理想電流源與一個理想阻抗並聯組成。

諾頓定理是戴维南定理的延伸，於1926年由西門子公司研究員汉斯·费迪南德·迈尔（Hans Ferdinand Mayer，1895—1980）和貝爾實驗室工程師爱德华·劳里·诺顿（1898—1983）分別提出。實際上只有迈尔在此課題上發表過論文，但諾頓只在貝爾實驗室內部用的一份技術報告上提及過他的發現。

 諾頓等效電路的計算 
要計算出等效電路，需：
 在AB兩端短路（亦即負載電阻為零）的狀況下計算輸出電流IAB。此為INO。
 在AB兩端開路（在沒有任何往外電流輸出，亦即當AB點之間的阻抗無限大）的狀況下計算輸出電壓VAB，此時RNo等於VAB除以INO。
 此等效電路是由一個獨立電流INO與一個電阻RNO並聯所組成。

其中的第2項也可以考慮成：
 2a.將原始電路系統中的獨立電壓源以短路取代，而且將獨立電流源以開路取代。
 2b.若電路系統中沒有非獨立電源的話，則RNo為移走所有獨立電源後的電阻*。

*注意：判斷諾頓阻抗大小時，一個更普遍的方法是把電流源連接到電流為一安培的輸出終端，並計算終端的電壓。當電源為非獨立時，這個方法是一定要用的。本法並沒有在下圖中出現。

 轉換至戴維寧等效電路 
right
右圖中，左邊是諾頓等效電路，右邊是戴維寧等效電路，可用下列方程式將諾頓等效電路轉換成戴維寧等效電路：

其中、、及分別代表戴維寧等效電阻、諾頓等效電阻、戴維寧等效獨立電壓源以及諾頓獨立電流源。

 諾頓等效電路的範例 
framed|步驟0:原始電路  framed|步驟1:計算等效輸出電流  framed|步驟2:計算等效電阻
framed|right|步驟3:轉換成等效電路

在此範例中，先將A、B兩點短路，整體電流可以寫成：

利用電流的分流原則，從流過負載的電流為：

再把電壓源用短路來取代，從系統開口兩端往裡看的等效阻抗為：

因此，等效電路則是由一個3.75 mA的電流源並聯一個2KΩ的電阻所組成。

 參見 

欧姆定律
弥尔曼定理
叠加定理 (电路分析)
戴维南定理
最大功率传输定理

 参考资料 

 外部連結 

 Norton's theorem at allaboutcircuits.com

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