線性預估

線性預估，對於某一時間點的數值，可利用若干個前面時間點的數值，以線性組合的方式來預估。在數位信號處理中，線性預估又常被稱為線性預估編碼。

 預估模型 

最常見的表示法為

其中  是在時間點  所預估出來的數值，而  是在時間點  的數值，對於每個  都有一個對應的預估係數 ，預估模型的階數則以  來表示，意即  是由前面  個數值所預估。而預估誤差為

其中  是真實的數值。上面的式子對於一維信號皆可適用，若對於多維信號，則誤差可定義為

其中  為向量空間上的範數。

 係數的預估 

欲求得最佳化的預估係數  ，最常用的準則是最小化誤差平方的期望值，以此準則可得到

其中 1 ≤ j ≤ p, 而 R 是信號 xn 的自相關函數，定義為

E 代表期望值。

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