调和平均数

调和平均数（），是求一组数值的平均数的方法中的一种，一般是在計算平均速率時使用。

调和平均数是將所有數值取倒數並求其算術平均數後，再將此算術平均數取倒數而得，其結果等於數值的個數除以數值倒數的總和。一組正數的调和平均数其计算公式为：



或者



 二數的調和平均數 

最常用的是二個正數值, 的調和平均數：



這種情形下，調和平均數和兩數的算術平均數,

及幾何平均數,

有以下的關係。

 应用 

1.调和平均数可以用在相同距离但速率不同时，平均速率的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速率为两者的调和平均数40公里。

2.阿特伍德機中的張力也恰為調和平均



3.另外，两个电阻, 并联后的等效电阻：



恰为两电阻调和平均数的一半。

4.物理學中的減縮質量為調和平均數的一半



 参见 
 算术平均数
 几何平均数
 平方平均数
 算术-几何平均数
 几何-调和平均数
 平均数不等式

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