弗洛凱理論

弗洛凱理論（Floquet theory）是常微分方程理論的一種，討論有關下列微分方程類型的解答類別，

,

其中，A(t)是一週期為T的連續週期函數。

弗洛凱理論的主要定理－弗洛凱定理給出了一般線性系統的每個基本解的正規形式。它給定了一座標轉變，其中，用以來轉變週期系統至有常數及實係數的傳統線性系統。

在固態物理中，其類比的結果(推廣至三維)為布洛赫定理。

弗洛凱定理
X=A（t）x

其中，A(t)是一周期为T的连续周期函数。

弗洛凯理论的主要定理－弗洛凯定理给出了一般线性系统的每个基本解的正规形式。它给定了一座标转变，其中，用以来转变周期系统至有常数及实系数的传统线性系统。

在固态物理中，其类比的结果（推广至三维）为布洛赫定理。

結論與應用
量子力学中，含时薛定谔方程为。
如果哈密顿量满足周期性边界条件，，可以假定含时薛定谔方程的解为，其中，应满足。
则原含时薛定谔方程变换为一个新的类似定态的薛定谔方程

其中为新的Floquet哈密顿量，为准能量，被称为Floquet态。

參考

 Chicone, Carmen. Ordinary Differential Equations with Applications. Springer-Verlag, New York 1999
 Gaston Floquet, "Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques," Ann. École Norm. Sup. 12, 47-88 (1883).
 https://qutip.org/docs/4.1/guide/dynamics/dynamics-floquet.html 

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