等势

在数学领域中，两个集合是等势的（）意為它们之间存在一个双射。這種性質经常叫做等势性(equinumerosity)。英文中也會用术语 equipotent 或 equipollent 來表示等勢。

 定義 

 直觀上來說，就是任意  都可以透過函数  的規則，被唯一的一個  對應。而所謂的等勢，就是 和  間存在這樣的一對一且不遺漏的對應關係。

 範例 
设是全体偶数的集合，那么，它与自然数集是等势的；
有理数与自然数是等势的（所有有理数与自然数是“一样多”的）；
然而，无理数与自然数或有理数都不等势（无理数比有理数“个数多”）。

 性質 

 两个有限集是等势的，当且仅当它们的元素个数相等。
 等勢可構成一個等价关系。

 範疇論的等勢 
在集合范畴中，带有函数作为态射的所有集合的范畴，在两个集合之间的同构正好是一个双射，而两个集合正好是等势的，如果它们在这个范畴中是同构的。

参见

集合范畴
基数 (数学)
双射

Category:基数
Category:无穷集合论基本概念

de:Mächtigkeit (Mathematik)#Gleichmächtigkeit, Mächtigkeit