基本子结构

在模型论，给定在同一个语言  中的两个结构  和 ，我们称  是  的基本子结构（）如果

1.  是  的子结构，且

2. 对于所有有限元组 ，对于所有语言  的公式 ，我们有  当且仅当 。

我们称  是  的基本扩展当且仅当  是  的基本子结构。

 等价条件 

有时对第二个条件使用一个等价的陈述。我们可以通过对所有  增加一个常量符号  来扩展  为一个新语言 。那么  和  是解释每个  为  的  的结构。

设  和  分别是在  和  中为真的 -句子的集合(称为它们的“基本图”)。那么上述条件 (2) 等价于陈述

.

塔斯基-沃特测试是给定一对 ，确定  是否是  的基本子结构的非常有用的必要和充分条件。

注释

Category:模型论

en:Elementary_equivalence#Elementary_substructures_and_elementary_extensions