溫度計

溫度計是一種測量溫度或溫度梯度的儀器。溫度計中有兩個主要的元件，一是溫度感測器（例如水銀溫度計裡的水銀或紅外線溫度計裡的高溫感測器)，狀態會隨溫度變化改變；二是將前述變化轉換為數值的元件（如用於目視讀值的刻度，或是體溫計上的數位顯示）。許多領域都會使用溫度計，包括工業上的制程監控、气象学、醫學和科學領域。

 溫標 

個別溫度計都可以量測熱的程度，但若要比較二個溫度計的讀值，都需要二個溫度計有相同的溫標，針對相同的溫度，會有相同的數值。

目前常用的溫標，有絕大多數國家採用的摄氏温标（純水的凝固點為0℃，水的沸點為100℃），以及美國等國家使用的华氏温标（冰的熔點為32℉，水的沸點為212℉）。在一些科學領域會用絕對热力学温度，國際公認溫標也大致近似热力学温度，以定點和溫度計內插的方式處理。最近的國際官方溫標是国际实用温标，從到近似。

歷史
密封式玻璃液體溫度計

早期的溫度計是利用氣體受熱膨脹的原理，但那其實也是气压表，對氣壓很敏感。1629年時，伽利略和義大利物理學家桑托里奧（Santorio Santorio）的學生，發表了有關密封玻璃液體溫度計的敘述和圖示，一般也認為這是第一篇有關這類溫度計的文獻。溫度計是密封的玻璃管，底部有一球狀物，管內有半滿的白蘭地。管子上有刻度。德爾梅迪戈沒有聲稱他發明了此儀器，也沒有提到任何人發明了此儀器。約在1654年時，托斯卡納大公斐迪南二世（1610–1670）製造了此儀器，第一個現代意義上的溫度計，以液體的膨脹有關，和氣壓無關R.P. Benedict (1984) Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, 3rd ed,  page 4。許多科學家也實驗不同的液體，以及不同的溫度計設計，而當時的每一個溫度計都是獨一無二的，因為還沒有統一的溫標。

精準的溫度量測


1714年時，發明家及科學家丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特發明了可靠的溫度計，他用水銀溫度計取代當時填充水和酒精的酒精溫度計。他在1724年提出了溫標，也就是現在的华氏温标（有略作調整）。1742年時，安德斯·攝爾修斯（1701–1744）提出了另一個溫標，當時是以水的沸點為0度，水的冰點為100度R.P. Benedict (1984) Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, 3rd ed,  page 6，不過後來的摄氏度使用的定義和他當初的定義不同Christin's thermometer  and Linnaeus' thermometer。法國昆蟲學家勒内-安托万·费尔绍·德·列奥米尔在1730年發明了酒精溫度計以及列氏溫標，但最後證實其溫度計不如水銀溫度計可靠。

測溫的物理原理

溫度計可分為絕對溫度計和經驗溫度計。絕對溫度計是用熱力學絕對溫度來校正的。經驗溫度計在特定溫度的讀值不一定和絕對溫度計完全一致。但經驗溫度計和絕對溫度計需以以下方式維持一致：給定二個物體，各自是隔離的熱平衡狀態下，所有溫度計對於兩個物體中，何者溫度較高，或是兩物體溫度相等，需要有一致的意見Beattie, J.A., Oppenheim, I. (1979). Principles of Thermodynamics, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, , page 29.。針對兩個經驗溫度計，上述要求不代表彼此之間的關係是線性的，但是要求兩者的關係是嚴格單調函數。這是溫度和溫度計的基本特性Mach, E. (1900). Die Principien der Wärmelehre. Historisch-kritisch entwickelt, Johann Ambrosius Barth, Leipzig, section 22, pages 56-57. English translation edited by McGuinness, B. (1986), Principles of the Theory of Heat, Historically and Critically Elucidated, D. Reidel Publishing, Dordrecht, , section 5, pp. 48–49, section 22, pages 60–61.Truesdell, C.A. (1980). The Tragicomical History of Thermodynamics, 1822-1854, Springer, New York, .Serrin, J. (1986). Chapter 1, 'An Outline of Thermodynamical Structure', pages 3-32, especially page 6, in New Perspectives in Thermodynamics, edited by J. Serrin, Springer, Berlin, .。

在此條目的「一級溫度計和二級溫度計」章節中，有列出許多經驗溫度計運作的原理。許多原理是建構在特定物質其特性和溫度之間的本構關係。只有一些物質適合用在這類用途上，這些物質會稱為「測溫材料」。輻射測溫法和前述方式不同，輻射測溫法是用黑體輻射的普遍特性，不是特定物質才有的特性，因此輻射測溫法是普適性的測溫法。
測溫材料

許多經驗溫度計的原理是依測溫材料其溫度、壓力和體積之間的本構關係。例如，水銀受熱會膨脹。

若測溫方式是使用測溫材料溫度、壓和和體積之間的關係，則需要符合以下三個性質：
此物質要可以快速加熱，快速冷卻。當定量的熱進入（或離開）此物質，此物質需膨脹或收縮到其最終體積，或達到最終壓力，而且要幾乎立刻達到其最終溫度。有些熱量視為是用來改變此物體定溫下的體積，稱為「定溫下的膨脹潛熱」，其餘熱量視為是在定容下改變其溫度，稱為定容比熱容。有些物質沒有此特性，需要時間用熱來改變溫度以及讓體積變化Truesdell, C., Bharatha, S. (1977). The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics as a Theory of Heat Engines. Rigorously Constructed upon the Foundation Laid by S. Carnot and F. Reech, Springer, New York, , page 20.。
其加熱和冷卻需是可逆的。也就是說，此物質可以用相同的熱增加量加熱，再用相同的熱減少量冷卻，且可以無限次重複，每一次都可以回復到原來的溫度、壓力和體積。有些塑膠沒有此一特性Ziegler, H., (1983). An Introduction to Thermomechanics, North-Holland, Amsterdam, .。
其加熱和冷卻的特性奱化需是單調的Landsberg, P.T. (1961). Thermodynamics with Quantum Statistical Illustrations, Interscience Publishers, New York, page 17.。

有關其加熱和冷卻的單調，也就是在其工作的整個溫度範圍內，需滿足以下二個特性(a)或(b)的任一項

(a)在給定的固定壓力下
可以是(i)其體積隨著溫度增加而增加，不然就是(ii)其體積隨著溫度增加而減少
不能是在某些溫度下是(i)的特性，而在其他溫度下是(ii)的特性
(b)在給定的固定體積下
可以是(iii)其壓力隨著溫度增加而增加，不然就是(iv)其壓力隨著溫度增加而減少
不能是在某些溫度下是(iii)的特性，而在其他溫度下是(iv)的特性

在溫度在攝氏4度附近時，水不符合(3)的單調性，水在這溫度區間有異常的溫度-體積關係，因此不適合用在攝
4度附近的溫度量測Maxwell, J.C. (1872). Theory of Heat, third edition, Longmans, Green, and Co., London, pages 232-233.Lewis, G.N., Randall, M. (1923/1961). Thermodynamics, second edition revised by K.S Pitzer, L. Brewer, McGraw-Hill, New York, pages 378-379.Truesdell, C., Bharatha, S. (1977). The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics as a Theory of Heat Engines. Rigorously Constructed upon the Foundation Laid by S. Carnot and F. Reech, Springer, New York, , pages 9-10, 15-18, 36-37.。

氣體有上述的特性1, 2, 3(a)(i)和3(b)(iii)。因此是適合的測溫材料，這也是氣體在測溫學上很重要的原因Planck, M. (1897/1903). Treatise on Thermodynamics, translated by A. Ogg, Longmans, Green & Co., London.。

定容溫度計
依照Preston（1894/1904）的記載，亨利·维克托·勒尼奥發現定壓溫度計的限制，以及其校正的麻煩，因此製作了定容氣體溫度計Preston, T. (1894/1904). The Theory of Heat, second edition, revised by J.R. Cotter, Macmillan, London, Section 92.0。定容溫度計無法避免物質呈現出的異常行為問題，例如水在約4°C時所表現出的熱縮冷脹。
輻射測溫
若考慮一個完全不透明且反射率低材料製成的剛性腔體，其中電磁輻射的功率譜密度可以用普朗克黑体辐射定律非常精確地定量描述，當該系統達到了熱力學平衡時，該功率譜密度是絕對熱力學溫度的函數。腔壁上夠小的孔會發射出接近接近黑體輻射的輻射，可以精準量測其。腔體不限材料，只要材料是完全不透明，且反射率低即可。

一級溫度計和二級溫度計
一級溫度計（primary thermometers）和二級溫度計（secondary thermometer）的差異是如何將溫度計量到的原始物理量對應到溫度。根據Kauppinen等人的摘要，「在一級溫度計中，對於所量測的物理量已有足夠的認識，可以直接計算溫度，不需透過其他未知的量。這類溫度計的例子有使用氣體狀態方程式、音速、電阻的熱雜訊電壓或电流、特定放射性衰變的原子核在磁場中，伽马射线幅射的角度各向异性。」

相對的，「二級溫度計因為方便而廣為使用。這些溫度計比一級溫度計更加敏感。在二級溫度計中，有關量測物理量的資訊不足以直接計算溫度。需要在至少一個固定溫度（或多個固定溫度）下和一級溫度計校正。這類固定點，像是三相点和超導轉態，會在相同溫度下一再出現。」

 間接量測溫度的方法 

熱膨脹
 利用不同物質的相，热胀冷缩的特點。
 二個有不同膨脹係數的固態材料可以作雙金屬溫度計，寶璣溫度計也使用此一原理。
 液體在常用的溫度範圍內，膨脹係數較大，這形成了酒精溫度計和水銀溫度計的基礎。其他使用此原理的溫度計有和。
 氣體也可以作溫度計使用，即氣體溫度計。

壓力


密度
 伽利略溫度計

熱致變色
 有些化合物在不同的溫度下會热致变色。因此利用調整許多化合物的轉態溫度，可以將溫度量化在一些離散的點上，這也是数字化的一種。這是的基礎。

帶隙熱學（Band edge thermometry，BET）
 帶隙熱學利用半導體材料帶隙隨溫度變化的特性，提供準確的光學（非接觸式）溫度量測BET系統需要特製的光學系統，以及配合的資料分析軟體。

熱體輻射
溫度超過绝对零度的物體都會產生黑体辐射，其頻譜直接和絕對溫度成正比。此性質是高溫計、紅外線溫度計和热成像的基礎。其優點是可相隔一段距離的溫度量測，不需接觸待測物，甚至也不用像其他溫度計一樣要靠近待測物。若溫度較高時，黑體輻射的頻率在可見光頻段，可以用其對應的色温來描述。例如發光的加熱元件或恆星表面溫度的近似值都可以用此方式量測。
螢光

光吸收頻譜

電阻
 電阻溫度計（Electrical resistance thermometer），其成份可能是
 熱敏電阻溫度計 
 庫侖阻塞溫度計
電壓
 热电偶可以用在溫度量測上，範圍從冷凍的低溫到超過1000°C的溫度，但其誤差在±0.5-1.5°C。
 是積體電路中常見的溫度感測裝置，常會配合類比數位轉換器（ADC）或是像I2C的介面。其工作範圍一般是在—50到150°C之間，精度在±0.25到1°C，但可以用提昇其精度。
電共振


核磁共振
 化学位移具有溫度依賴性。此特性常用於校準核磁共振探頭的恆溫器，通常使用甲醇或乙二醇作為校準物質。這對於內標準物（internal standard）而言可能存在問題；通常會假設內標準物具有固定的化學位移（例如TMS定義為0 ppm），但實際上它們仍會表現出溫度依賴性。

磁化率 
 順磁性材料在溫度超過居里点時，其磁化率會隨溫度增加而減少。這是磁性的原理基礎。

 溫度計的專業用途 
 實驗室溫度計（Laboratory thermometer）
 糖果溫度計（Candy thermometer）
 肉類溫度計（Meat thermometer）
 醫療溫度計（Medical thermometer）
 室內溫度計（又称寒暑表）（Room thermometer）
相關條目
溫度測量
熱力學儀器

參考文獻

 Middleton, W.E.K. (1966). A history of the thermometer and its use in meteorology. Baltimore: Johns Hopkins Press. Reprinted ed. 2002, .
 History of the Thermometer 


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