雙陸棋

雙陸棋（Backgammon），又稱-{zh-hans:百家乐棋;zh-hant:百家樂棋; zh-hk:雙陸棋; zh-mo:雙陸棋; zh-tw:百家樂棋; zh-cn:百家乐棋;}-，是一類供两人对弈的版圖遊戲，棋子的移动以掷骰子的点数决定，首位把所有棋子移离棋盘的玩者可获得胜利。游戏在世界多个地方演变出 飛行棋 多个版本，但保留一些共通的基本元素。

在遊戲中，每位玩者盡力把棋子移動及移離棋盤。虽然游戏有很大的运气成分，遊戲的策略仍然十分重要。每次擲骰子时，玩者都要從多種選擇中選出最佳的走法。计算机科学家们对双陆棋做了很多研究，目前双陆棋软件已经可以击败世界级的人类选手。

 历史 

西方
西方的雙陸棋起源於大约公元前3000年古埃及的塞尼特，此外罗马帝國也曾有一种类似双陆棋的游戏。11世纪时，双陆棋传到法国，很快成为赌徒们最喜爱的游戏，以致于路易九世在1254年颁布了一项法令，禁止官员们下双陆棋。12世纪时，双陆棋传到德国，13世纪时传到了冰岛。17世纪时还传到了瑞典，当时在瑞典的一艘沉船-{zh-hans:里;zh-hant:裡;}-发现了一个木制的双陆棋棋盘和一些棋子。19世纪时，随着西方列强大量建立殖民地，双陆棋传遍了全世界。至今双陆棋仍風行於西方社會，這個遊戲適合兩人對弈，各自執一黑一白之十五個棋子，遊戲有一個固定的開始擺設方式，雙方各有一個杯子裝兩箇骰子，为求公平只能由手持杯子擲骰子。雙陸棋一般使用的棋具外觀優美，由於技巧與運氣因素各佔一半，因此適合酌彩。

《艾布·達吾德聖訓集》41:4920記載穆罕默德說玩雙陸棋是違抗真主及其使者。

在英语和绝大多数欧洲语言中，双陆棋一词为“backgammon”，“back”是“后退”的意思，而“gammon”在中古英语中则有“游戏”之意，该词最早在1650年的牛津英语词典中出现。

東羅馬帝國皇帝芝諾是的玩家，這種遊戲與現代西洋雙陸棋幾乎完全相同。480年，皇帝有一次打出的骰子運氣極差，差到他寫了一首警句記錄下來；半個世紀後，歷史學家重現了這首警句，這使得該遊戲在19世紀得以重建。芝諾是紅色棋子，他有一疊七個跳棋、三疊兩個跳棋和兩個黑棋，這些跳棋單獨站在一個點上，因此有被來襲的對手跳棋推出棋盤的危險。芝諾擲出了遊戲中使用的三個骰子，得到了2、5和6。與西洋雙陸棋一樣，芝諾不能移動到被兩個對手（黑色）棋子佔據的位置。紅黑棋子點數分佈如此均勻，以至於按照遊戲規則，要想用掉所有三個結果，唯一的辦法就是把三疊兩子棋子打成空子，這樣就暴露了吃子的風險，芝諾也就輸掉了這盤棋。一些歷史學家認為這是人類歷史上第一個有記載的故事。Robert Charles Bell, Board and table games from many civilisations, Courier Dover Publications, 1979, , pp. 33–35.

東亞

中國
中国古代的双陆是一种类似赌博的棋戏，有握槊、長行、波羅塞戲、雙六等名稱双陆-{}-棋桌与双陆-{}-棋 ，是來自印度传入的波罗塞戏（）基础改造。双陆-{}-棋子为马形，黑白各十五或十二枚，两人相博，掷骰子按点行棋。双陆在唐代、五代、辽代、金代、元代曾风靡一时，连武則天、唐玄宗、后唐明宗、也喜欢玩双陆。

《唐國史補》記載武则天梦见与大罗天女打双陆。局中只要有子，旋即被打将，不得其位，频频输给天女。狄仁傑則告訴她說是「雙陸不勝，無子也。」勸說是上天用棋子來警示武則天。宋元话本小说《梁公九谏》中〈第六諫〉梁公九谏、《狄仁傑傳》、《天中記》、《淵鑑類函》也有類似的故事。但網路上卻誤謬為武則天夢見下象棋中國象棋簡史 。

唐朝敦煌的《孔子項託相問書》，出現孔子邀請項橐玩雙陸的劇情。

周昉有画《杨妃架雪衣女乱双陆图》，描畫唐玄宗與人玩雙陸要輸時，楊貴妃故意放白鸚鵡擾亂棋局。但網路也誤謬成下圍棋。

古中國時，雙陸、樗蒲、北周象戲、打馬與朝鮮半島的柶戲棋子皆稱為馬。

北宋朱彧將雙陸稱為象棋（象牙棋子）朱彧《萍洲可談》：「廣州蕃坊，見蕃人賭象棋，並無車馬之制，只以象牙、犀角、沈檀香數塊，於棋局上兩兩相移，亦自有節度勝敗。予以戲事，未嘗問也。」。

南宋時出現詳記東亞多種雙陸變體的局盤制度、布子格式、行馬規則等的《譜雙》。

 规则 
双陆棋的目的是将己方所有棋子越过对方，然后再移离棋盘。游戏开始时，棋子较为分散，在游戏过程中可能被对方攻击或阻挡。由于下一盘棋所需的时间很短，比赛中通常采用计分制，首先获得一定分数的一方为胜利者。

 设备 
 棋盘（见图）
 两套不同颜色的十五枚棋子（每位玩者一套）
 四顆骰子（每位玩者两个）或者两个骰子（每人一顆，骰两次）杯子
 倍数方块

 摆法 
棋盘的每一条边上都有十二个三角形（如上图所示），从右下角开始依顺时针方向用数字1到24编号（对方则正好相反，从右上角开始依逆时针方向编号，己方的第1格就是对方的第24格，己方的第2格就是对方的第23格，依此类推）。每位玩者将两枚棋子放在第24格，三枚棋子放在第8格，五枚棋子放在第13格和第6格。

第1格到第6格叫做内盘或主盘，第7格到第12格叫做外盘。第7格又叫做临界點，第13格又叫做中點。

換言之，假設己方玩者使用黑棋，紅方玩者使用紅棋，坐標順序如下：
黑棋使用之坐標順序，由自己右下角開始依順時針方向數字1至24編號；
紅棋使用之坐標順序，由自己左下角開始依逆時針方向數字24至1編號。

 走法 
游戏开始时，双方各掷一个骰子，点数较大的一方先走。双方轮流移动棋子，每次移动前先掷兩個骰。

掷骰子后，玩者必须按照掷出的点数移动棋子，例如：若掷到6和3，就必须将一枚棋子向前移动6格，再将另一枚棋子向前移动3格；也可以将同一枚棋子移动6格再移动3格，或先移动3格再移动6格也可，但不能直接移动9格。如果掷到两骰相同的点数叫作“雙翻doubles”，就是所得點數翻一倍，例如：若掷出两个5，便可将四枚棋子向前移动5格。惟當擲兩個骰後只有一步可正常走動，則必須優先按照擲得較高點數的一個骰子移動一枚棋子。簡單來說，雙方玩者要把棋子由開始時靠攏對方走往靠攏自己。

換言之，假設己方玩者使用黑棋，紅方玩者使用紅棋，棋子走向如下：
黑棋走向，由24往1；
紅棋走向，由1往24。

 攻击弱棋 
棋子只能移动到未被占据或被己方棋子占据的格，也可以移动到仅被一枚对方棋子占据的格，此時对方的这枚棋子便稱為「弱棋」。弱棋遭「攻击」后，便要放在位於棋盘中央分界上的「板點」，計算上可視為虛擬之「黑棋第25格」或「紅棋第0格」；當弱棋方於板點有棋，必須優先於下回移動弱棋由板點返到坐標線重新出發，直至清空板點為止暫不得移动坐標線各格現存之棋子──下一回擲骰時，將遭攻擊而打入板點的弱棋從己方起點出發，例如：若掷到2，黑棋／紅棋就可分別移动到第23／2格；如果掷到3，黑棋／紅棋就可分別移动到第22／3格，依此类推。

因為棋子不能移动到已被对方棋子两枚或兩枚以上所占据的格，所以不可能會有任何格是同时被己方和对方的棋子占据。

換言之，假設己方玩者使用黑棋，紅方玩者使用紅棋，被攻擊之棋子回到坐標線之起始情況如下：
黑棋被攻擊後回到坐標線之起始點，由24至19任一格開始（視乎擲骰得1至6點不等）；
紅棋被攻擊後回到坐標線之起始點，由1至6任一格開始（視乎擲骰得1至6點不等）。

 移离棋盘 
如果所有棋子都回到了己方内盘（黑棋第1到第6格／紅棋第19至第24格），就可以开始将棋子「移离」棋盘。如果掷到1，就可将位于第1格的棋子移离棋盘；如果掷到2，就可将位于第2格的棋子移离棋盘，依此类推。不能将比所掷数字更低点的棋子移离棋盘，除非後面已经没有任何棋子。例如，如果掷到5和4，第4格有两枚棋子，而第5格和第6格都没有棋子，才可以从第4格将两枚棋子移走；如果第5格没有棋子，但第6格仍有棋子，则不能移动两枚第4格的棋子。

如果在移离棋盘时有棋子被对方攻击，就必须等该棋子回到了己方内盘后才可以继续移离棋盘。

換言之，假設己方玩者使用黑棋，紅方玩者使用紅棋，棋子可移離棋盤之條件如下：
黑棋移離棋盤前之所在位置，須介乎1至6共6格中之任何格（視乎擲骰得1至6點不等）。
擲某數者只能把處於第某數格或更高數格之棋子移走，除非更高數格之棋子已無棋。
紅棋移離棋盤前之所在位置，須介乎24至19共6格之任何格（視乎擲骰得1至6點不等）。
擲某數者只能把處於第某數格或更低數格之棋子移走，除非更低數格之棋子已無棋。

 胜负与得分 
首先将所有棋子移离的一方获得勝利，可得一分。如果玩者还未開始将棋子移离棋盘，而对方已将所有棋子移离，对方就获得两分，称为“全胜”或“家乐”。如果玩者还未開始将棋子移离棋盘，且仍有棋子在板點上或在对方内盘上，而对方已将所有棋子移离，对方就获得三分，称为“完胜”或“百家乐”。

 总点数 
在对局中，某一方所有棋子佔據坐標線與板點各位置的点数叫做“总点数”。开局时双方的总点数为167，对局过程中总点数逐渐减少，但是当棋子被攻击而进入板點时，总点数便隨之增加，总点数較小的那一方則處於领先狀態。比赛时不允许用计算器计算总点数，因此双陆棋手们必须具備敏捷的心算能力。

 倍数方块 

倍数方块（又称倍数骰子）最早在1926年为纽约的双陆棋棋手们使用，以后逐渐为全世界所采用。其目的是为了增加游戏的速度和难度，以及使游戏更富有趣味性。倍数方块是刻上数字2、4、8、16、32和64的立方体。掷骰子之前，玩者可以要求将所得的分数加倍。对方必须立刻接受要求，或认输。如果接受要求，就将倍数方块转到数字2朝上，所得的分数将加倍。也就是说，获得胜利将得到两分，获得全胜将得到四分，而如果失败了，对方就获得两分。以后还可以加到更高的倍数。加倍的次数不限，可以加到128倍，256倍，但实际上很少加到4倍以上。倍数方块要求玩者们不仅要选择最佳的着法，还需要估计取胜的概率。

一般情况下，如果认为自己获胜的概率大于50%，应主动提出加倍要求；当对方提出加倍要求时，如果认为自己获胜的概率大于25%，就应该接受（这个概率不仅与双方的总点数以及棋子的位置有关，还与棋手个人的水平、风格以及看问题的角度有关）。但如果认为自己有机会获得全胜或完胜，就不要主动提出加倍要求，否则一旦对方认输，就只能得到一分。如果一时难以估计取胜的概率，不要主动提出加倍要求；但当对方提出加倍要求时，可以根据双方的总点数来判断是否应接受；如果己方的总点数比对方大10个点以上，就不应该接受加倍，否则应该接受加倍。

关于倍数方块还有两条很重要的规则：雅可比（Jacoby）规则和克罗福（Crawford）规则。雅可比规则规定，如果对局中未曾使用倍数方块，则获得全胜或完胜都只能得到一分。这条规则鼓励了棋手们使用倍数方块，而不是一直玩到底企盼着获得全胜或完胜。雅可比规则在赌博时广泛使用，但不在比赛中使用。

克罗福规则规定，如果某一方只差一分就获得了比赛胜利，双方都不准使用倍数方块。使用这条规则的目的是防止某一方只差一分就获得比赛胜利时，对方为增加获胜的概率而提出加倍要求。克罗福规则经常在比赛中使用。

 对局记录 
双陆棋的对局记录法由美国棋手在20世纪70年代发明。

掷骰子掷到4和2，记录为：4-2

从第8点移动一枚棋子到第4点，再从第6点移动一枚棋子到第4点，记录为：8/4 6/4

攻击对方的弱棋，在着法后加星号（*）。例如，从第13点移动一枚棋子到第7点，并攻击对方的弱棋，记录为：13/7*

从第13点移动一枚棋子到第7点，并攻击对方的弱棋，再移动到第5点，记录为：13/7*/5

移动超过一枚棋子，在着法后注明移动棋子的数目。例如，掷到两个2，从第6点移动三枚棋子到第4点，再从第13点移动一枚棋子到第11点，记录为：2-2 6/4(3) 13/11。

用bar表示分界，off表示移离棋盘，例如bar/22 17/9，5/off 2/off。

 开局 

双陆棋的开局要比其它棋盘游戏如中国象棋和国际象棋复杂，这是因为每次掷骰子都有21种可能的骰点组合，每一种组合又有多种可行的着法。以下只讨论第一步的最佳着法。

骰点最佳着法其它可行的着法 2-1 —  13/11, 6/5 13/11, 24/23  8/53-1 8/5, 6/5  —  —  —4-1 13/9, 24/23  13/8  —  — 5-1 13/8, 24/23  13/8, 6/5 —  — 6-1 13/7, 8/7  13/6  —  — 3-2 13/11, 24/21  13/10, 13/11 —  — 4-2 8/4, 6/4  — —  — 5-2 13/8, 24/22  13/8, 13/11 13/6  — 6-2 13/11, 24/18  — —  — 4-3 13/6 13/10, 13/9  13/10, 24/20  13/9, 24/21 5-3 8/3, 6/3  — —  — 6-3 24/18, 13/10  24/15 —  — 5-4 13/8, 24/20  13/8, 13/9  —  — 6-4 8/2, 6/2  24/14  24/18, 13/9  —6-5 24/13  — —  — 
这里有几条规律，如果能够占据某个点，应尽可能占据，例如掷到6和1可以占据第7点。这样一方面可以起到阻挡对方的作用，另一方面第7点就可以作为根据地，以后可以放上更多棋子。

如果不能够占据某个点，一般最佳开步为移动第24点及第13点的棋子，例如掷到3和4时，应走13/10，24/20 。移动到第10点的棋子，虽然是一枚弱棋，但对方只有掷到相加为9的骰点（即6和3，或5和4）时才有机会攻击，概率只有九分之一；而且这枚棋子还增加了能够占据己方内盘某个点的概率，例如原来只有掷到4和2才能占据第4点，以后掷到6和2也可以了（10/4，6/4），为进一步阻挡对方棋子做好了准备。至于移动到第20点的棋子，虽然也是一枚弱棋，且很容易被对方攻击（对方掷到3或1就可攻击），但倘若对方真的攻击了，对方自己就要在第20点留下一枚弱棋，下一步掷到5或4时，就可以反攻；而且这枚棋子还能够防止对方从第12点移动棋子（例如，如果对方走12/16，下一步掷到4就可以走20/16攻击它），使对方难以占据外盘和内盘的点。另外还须注意，移动位于第13点的棋子时，移动的步数越小越好（除非能够移动到第8点），这样将尽可能减少被对方攻击的概率。

以上最佳开步乃是计算机分析的结果。一些过去曾认为最佳的开步，现在已被更好的着法取代。例如，过去曾认为掷到2和5时，最佳着法为13/11 13/8，但计算机分析结果表明，24/22 13/8的着法更好。

 变体 

双陆棋有不少变体，有的变体摆法有所改变，有的则是走法不同，还有的变体对某些骰子点数有特殊的规定。

一种常见的变体是任何一个点上最多允许有五枚棋子。虽然这不是官方的规则之一，但是在某些地区十分流行。bkgm.com 上有相关讨论

是一种双陆棋变体，开始时棋盘上没有棋子，必须在游戏时放入。如果掷到1和2，可以任意走动两枚棋子，如果掷到两个相同的点数，移动棋子后可再掷一次。

超级双陆〔Hypergammon〕是一种双陆棋变体，每位玩者只有三枚棋子，位于第24、23和22点上，该游戏已彻底解决，就是说，对于所有的三千二百万种局面，都已找到了取胜概率和最佳着法。由于每位玩者只有三枚棋子，因此超级双陆的运气成分非常大，而策略成分则较小。

纳克双陆〔Nackgammon〕是一种双陆棋变体，由纳克·巴拉德（Nack Ballard）发明，摆法与双陆棋略有不同，第6点和第13点比双陆棋少放一枚棋子，第23点放两枚棋子。与双陆棋相比，纳克双陆开局时总点数较大（为195），因此所需时间较长，难度亦较大。

日本双陆〔すごろく，〕是一种双陆棋变体，6世纪时由中国传入日本，现流行于日本。其摆法与双陆棋相同，但规则略有不同。主要区别为日本双陆中首先将所有棋子移入己方内盘即算胜利，无需再移离棋盘（因此也就无所谓全胜和完胜），因此所需时间较短。另外，日本双陆不使用倍数方块，也不允许占据连续六个点（所谓“占据某个点”是指该点至少有两枚己方的棋子）。与双陆棋相比，日本双陆规则比较简单。

 策略与战术 

最直接的策略就是避免被对方攻击或阻挡。要尽可能避免留下弱棋，如果一定要留下弱棋，要尽可能使受到攻击的概率为最小。一般情况下，当弱棋与对方棋子相距六个点时，最容易遭到对方攻击；无论是近一点还是远一点，受到攻击的概率都会减少。以下的表格给出了弱棋与对方棋子之间的距离，以及受到攻击的概率。

 弱棋与对方棋子之间的距离  受到攻击的概率 1  30.6 % 2  33.3 % 3  38.9 % 4  41.7 % 5  41.7 % 6  47.2 % 7  16.7 % 8  16.7 % 9  13.9 %10  8.3 %11  5.6 %12  8.3 %15  2.8 %16  2.8 %18  2.8 %20  2.8 %24  2.8 %

如果己方总点数大大领先于对方，应迅速将棋子越过对方，并移离棋盘。这种策略叫做“赛跑策略”。如果己方总点数与对方相差不大，应采用“占有性策略”，就是用两枚棋子占据对方内盘某个点，这样以后就有机会攻击对方弱棋，或者掷到两个大骰点时就有机会逃脱。

将连续六个点占据，使对方的棋子无法越过，这种策略叫做“阻挡策略”。

将己方内盘上六个点全部占据，使对方被攻击的的棋子无法重新进入游戏，这样就可迅速取得优势，并获得胜利。这种策略叫做“闪电战策略”，是阻挡策略的一个特例。

如果己方总点数落后于对方，可以保留一些棋子在对方内盘上，并在己方内盘上建立屏障，等对方棋子回到内盘时，就有机会攻击它们。这种策略叫做“撤退策略”。撤退策略并不是一个十分有效的策略，使用撤退策略的棋局中只有20%能够获得胜利。撤退策略只适用于己方总点数已大大落后于对方的情形，如果一开始就使用撤退策略，那么通常都会失败。

将所有弱棋保持在与对方棋子相同的距离上。例如，将所有弱棋放在对方必须掷到2才能攻击到的点上。这样将减少被对方攻击的概率。还有一种很重要的策略，有时无法直接攻击对方弱棋或占据某个点，这时就要考虑到下一步，使得下一步能够有最大的机会攻击对方弱棋或占据某个点。这种策略叫做“多样化策略”。

 国际比赛 
世界双陆棋锦标赛始于1979年，在摩纳哥蒙特卡洛举行，比赛持续一个星期，每年都吸引了数千名选手和旁观者。

 软件 
20世纪70年代，一名德国棋手编写了双陆棋程序BKG 9.8。开始时，该程序跟初学者下棋也经常输；但后来Berliner使用了模糊逻辑的原理，使程序不断改进，最终在1979年7月以7:1击败了当时的世界冠军──意大利棋手。Berliner指出，这多半是运气的原因，掷得的骰点对计算机比较有利。

20世纪80年代晚期，程序员们使用一种叫人工神经网络的新方法，使双陆棋软件的水平大大提高。其中一种叫TD-Gammon的程序，由Gerald Tesauro编写，是第一个接近专家级水平的双陆棋程序。美国棋手和表示，TD-Gammon的水平已经高于世界上最好的棋手了。

 棋手 
 美洲棋手 
  （美国棋手）
  （美国棋手，曾获1975年世界双陆棋锦标赛冠军）
 Robert Floyd （美国棋手）
  （美国棋手）
  （美国棋手，曾获1972年世界双陆棋锦标赛冠军）
  （美国棋手，曾获1989年世界双陆棋锦标赛冠军）
  （美国棋手）
  （美国棋手，曾获1978年世界双陆棋锦标赛冠军）
  （美国棋手，曾获1983年和1987年世界双陆棋锦标赛冠军）
  （美国棋手）
  （美国棋手）
  （美国棋手）
  （加拿大棋手）

 欧洲棋手 
  （英国棋手）
  （英国棋手）
  （丹麦棋手，曾获2002年世界双陆棋锦标赛冠军）
  （丹麦棋手）
  （荷兰棋手，曾获2006年世界双陆棋锦标赛冠军）
  （意大利棋手，曾获1979年世界双陆棋锦标赛冠军）

 中东棋手 
 Ezer Weizman （以色列棋手）
  （土耳其棋手）

 中国棋手 
目前尚未有任何著名的中国双陆棋棋手。
西洋骰子棋，在中國唐朝甚為流行，其名為雙陸棋或長行棋，較有名者為唐朝狄仁傑。

 参见 

 双陆棋世界冠军列表
 双陆棋术语列表

 参考文献 

 外部連結 
双陆棋 
rec.games.backgammon
come2play 

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Category:歐洲文化