F-分布

在概率论和统计学裡，F-分布（F-distribution）是一种连续概率分布，NIST (2006).  Engineering Statistics Handbook – F Distribution 被广泛应用于似然比率检验，特别是ANOVA中。

 定义 
如果随机变量 X 有参数为 d1 和 d2 的 F-分布，我们写作 X ~ F(d1, d2)。那么对于实数 x ≥ 0，X 的概率密度函数 (pdf)是

这里是B函数。在很多应用中，参数 d1 和 d2 是正整数，但对于这些参数为正实数时也有定义。

累积分布函数为

其中 I 是正则不完全贝塔函数。

右边表格中已给出期望值、方差和偏度；对于，峰度为：

.

 特征 
一个F-分布的随机变量是两个卡方分佈变量除以自由度的比率：

其中：

 U1和U2呈卡方分佈，它们的自由度（degree of freedom）分别是d1和d2。
 U1和U2是相互独立的。

參見
F检验

 参考文献 

Category:统计学
Category:连续分布