丟番圖集

若有一些整係數多項式，存在整數使得（一個丟番圖方程）若且唯若整數多元組屬於集，則稱為丟番圖集。這可以寫成

 ，其中f是整係數多項式。

因為拉格朗日四平方和定理，可以將上述定義中的「整數」限制為「非負整數」。

例如：因為若是正整數， 成立時，必是斐波那契數，因此所有斐波那契數的集是丟番圖集。

1970年，馬蒂雅謝維奇定理被證明。它說明一個集是丟番圖集若且唯若它是遞歸可枚舉集合，解決了希爾伯特第十問題。

有許多集都可以表示為丟番圖集，包括質數集。

若有函數，使得  為丟番圖集，則稱為丟番圖函數。

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