劉維爾函數

劉維爾函數（Liouville function）是算術函數。對於正整數n，



其中表示的質因子數目（可重覆）（表示）。因為是完全加性函數，所以是完全積性函數。（OEIS:A008836）

 若是平方數若非平方數。

對於狄利克雷卷積，的逆函數為，其中為默比烏斯函數。

λ和μ的關係還有：


1919年，喬治·波利亞猜想對於正整數，。1980年，找到反例。

參考
 http://eom.springer.de/L/l059620.htm

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