二次曲面

二次曲面（）指任何n維的超曲面，其定義為多元二次方程的解的軌跡。

在坐标，二次曲面的定義為代數方程 , Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press).
：

。

上式亦可以用矩陣乘法和向量的內積等概念，寫成以下形式：



二次曲面是代數簇的一種。

欧几里得空间
二次曲面的方程为：

{| class="wikitable" 
! colspan="3" style="background-color: white;" |未退化的一般实二次曲面
|-
|橢球面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Ellipsoid_Quadric.png|166x166像素
|-
|橢圓拋物面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Paraboloid_Quadric.Png|166x166像素
|-
|雙曲拋物面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hyperbolic_Paraboloid_Quadric.png|166x166像素
|-
|單葉雙曲面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hyperboloid_Of_One_Sheet_Quadric.png|163x163像素
|-
|雙葉雙曲面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hyperboloid_Of_Two_Sheets_Quadric.png|163x163像素
|-
! colspan="3" style="background-color: white;" |退化的二次曲面
|-
|椭圆锥面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Elliptical_Cone_Quadric.Png|166x166像素
|-
|橢圓柱面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Elliptic_Cylinder_Quadric.png|166x166像素
|-
|雙曲柱面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hyperbolic_Cylinder_Quadric.png|166x166像素
|-
|拋物柱面
|
|链接=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Parabolic_Cylinder_Quadric.png|166x166像素
|}

参考来源

 外部链接 

Category:曲面
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