均方误差

在统计学中，平均平方誤差（，MSE）或均方误差，又称均方偏差（mean-square deviation，MSD）、均方差，是预测值或估计值与真实值的差异平方的均值。均方误差越小说明模型的预测或者参数的估计精度越准确。

計算公式

对于无法观察的参数的一个估计函数T；其定义为：

即，它是“误差”的平方的期望值。误差就是估计值与被估计量的差。均方误差满足等式

其中

也就是说，偏差是估计函数的期望值与那个无法观察的参数的差。

下边是一个具体例子。假设

即是一组来自正态分布的样本。常用的两个对σ2估计函数为： 

　和　

其中

为样本均值。

第一个估计函数为最大似然估计，它是有偏的，即偏差不为零，但是它的方差比第二个小。而第二个估计函数是无偏的。较大的方差某种程度上补偿了偏差，因此第二个估计函数的均方误差比第一个要大。

另外，这两个估计函数的均方误差都比下边这个有偏估计函数大：

这个估计函数使得形如（其中c是常数）的均方误差最小。

參見
 圖像壓縮
 -{zh-cn:视频; zh-tw:視訊;}-壓縮

最小均方误差
-{zh-cn:过拟合; zh-tw:過適;}-
峰值信噪比

 外部链接 
 测量图像以及视频均方误差的一些工具

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Category:損失函數