離散型均勻分佈

在統計學及概率理論中，離散型均匀分佈是一種離散型概率分佈，其所有可能的觀察值數量為有限整數，且每一個觀察值的出現機率皆相同。

離散型均匀分佈的一個例子是擲公平骰子，其可能的觀察值為1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6，而每一個數字的出現機率都是1/6。但若同時丟二個均勻骰子，將其值相加，就不屬於離散型均匀分佈，因為各個和的機率不同。

雖然離散型均匀分佈常用來描述觀察值為連續整數的分佈，例如前述的擲骰子範例，但實際上可以在任意有限集合上定義離散型均匀分佈，例如就是由已知長度的置換中均勻隨機產生的組合，而則是從給定圖的生成樹集合中均勻隨機抽樣得到的生成树。

離散型均匀分佈在本質上是非参数（non-parametric）的。不過，當觀察值的範圍恰好是區間[a,b]之間的整數時，則a和b可以被視為該分佈的參數（也常常改為考慮區間[1,n]，只保留一個參數n）。若用這種表示法，針對任意k ∈ [a,b]的累积分布函数（CDF）為

 最大值估計 

關於離散型均勻分佈的一個常見問題是德國坦克問題：假設從未知整數區間抽樣出個觀察值，目標是根據觀察值估計未知最大值的可能值。此問題於二戰期間被用於估計德國坦克產量。

在此問題中，最大值的均勻最小變異數無偏 (UMVU) 估計量為：

其中 m 是樣本最大值，k 是樣本大小，而且無放回抽樣。 這可被看作為最大間距估計的一個非常簡單的例子。

該估計量的變異數為：

因此，估計量的標準差大約為，也就是樣本之間差距的平均大小。

樣本最大值是總體最大值的最大似然估計，然而，該方法存在偏差。

若樣本沒有依序編號但可被識別或標記，則可透過標誌重捕法以估計族群規模。

 隨機排列 

有關均勻分佈隨機排列的固定點數量的機率分佈的說明，請參閱主條目。

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