二进分数

二进分数，也称为二进有理数，是一种分母是2的幂的分数。可以表示成，其中，是一个整数，是一个自然数。例如：，，而就不是。(英制单位中广泛采用二进分数，例如英寸，英寸，磅。)

所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的：任何实数都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集，例如有理数相比，二进分数是相对“小”的稠密集，这就是为什么它们有时出现在证明中（例如乌雷松引理）。

任何两个二进分数的和、积，与差也是二进分数：

但是，两个二进分数的商则一般不是二进分数。因此，二进分数形成了有理数的一个子环。

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