合式公式

在形式系統與逻辑中，合式公式（well-formed formula，WFF）又称合適公式http://terms.naer.edu.tw/detail/18145751/、良式公式，可简称公式（formula），即“符合語法規則的公式”，是一逻辑体系中的“一个表达式”或“一个有限符号序列”；此表达式或序列，来自给定的字母表（字符），且属于形式语言的一种。合式公式与该逻辑体系的构成规则相符合，类似于自然语言中的一个语法句子。

若给定一形式文法，则WFF是这个文法生成的任何字符串。

例如，在命题演算中符号序列是一个WFF，因为它在文法上正确。符号序列不是WFF，因为它不符合命题演算的文法。

在形式逻辑中，证明是有特定性质的WFF序列，而序列中最终的WFF就是要证明的。

 命题逻辑中的合式公式 
设S是联结词的集合. 由S生成的合式公式定义如下：
 原子公式是由S生成的合式公式.
 若c是S中的0元联结词，则c是由S生成的合式公式.
 若n1，是S中的n元联结词，是由S生成的公式，则是由S生成的合式公式.

 谓词逻辑中的合式公式 
合式公式是按以下规则构成的有穷长符号串：
 原子公式是合式公式.
 若是合式公式，则是合式公式.
 若是合式公式，则是合式公式.
 若是合式公式，是变元，则是合式公式.

参见
公式 (数理逻辑)

參考文獻









外部連結
Well-Formed Formula for First Order Predicate Logic - includes a short Java quiz.
Well-Formed Formula at ProvenMath
WFF N PROOF game site

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