朗德g因子

在物理学和化学中，朗德因子是阿尔弗雷德·朗德试图解释反常塞曼效应时，于1921年提出的一个无量纲物理量，反映了塞曼效应中磁矩与角动量之间的联系。其定义后来被推广到其它领域，在粒子物理学中常常被简称为因子。

 塞曼效应 
塞曼效应中的朗德因子由下式给出Quantum Chemistry: Fifth Edition, Ira N. Levine, 2000

式中分别是原子能态（光谱支项）的角量子数、自旋量子数和内量子数。

 导引 
朗德假定，当两个角动量与耦合时，它们的相互作用能由下式给出：

令

为耦合后的总角动量，则可以证明，在上述形式的相互作用能下，与将绕向量进动。

在外加磁场的作用下，带电粒子的角动量会绕外加磁场的方向进动。在这种情况下，是进行进动。朗德采用了一种简化处理的方法，即认为外磁场中的原子的能量仅仅与向量与的长时间平均值有关，而后者恰好就是它们在方向上的投影，即

随后，朗德进一步假定，角动量贡献的由经典的公式给出，并假定是量子化的，其沿着磁场方向的分量由磁量子数确定，即

式中是磁矩，而為波耳磁子。类似地，朗德写出了角动量带来的能量贡献，但他发现为了与实验结果相一致，需要加上额外的因子2。当时朗德并不清楚为什么，现在我们知道这就是电子的自旋因子。即：

将上面结果加起来，朗德得到下列的表达式，并引入符号，这就是朗德因子的最早来源：

利用关系式+=+，朗德得到：

但是，朗德发现，为了与实验结果相符，这一表达式需要修改为下式，当时朗德并不清楚原因。现在来看，只要将上面的角动量矢量都作为算符来处理，然后将对应的角动量平方算符用其本征值取代，得出这个结果是很自然的。

 推广 
从上面的导引可见，定义朗德因子的式子是

上式可以等价地表述为：

很自然的推广是将两边的同时换成等，并对不同的粒子将换成对应粒子的质量。这就是现在广泛使用的朗德因子。

 粒子物理学 
粒子物理学中的因子是自旋因子，根据自旋角动量和自旋磁矩按照上面的形式定义。

 电子 
上面的导引已经给出了电子自旋因子的定义。在实际使用中，它的符号有两种取法，用不同的符号表记：

 歷史沿革 
歷史上，它的理論值有過變動：

 在非相對論量子力學理論下考慮自旋-軌道作用時，等效地說，為1。
 若再額外考慮狹義相對論時間展長效應下的湯瑪斯進動修正（1927年），變為2，方合乎當代實驗觀測值。
 在相對論量子力學，也就是指保羅·狄拉克所提出的理論（1928年），恰恰為2；並不如前者採外加修正的方法，是具有一致性的理論可導出的自然結果。
 在量子電動力學（QED）中，因為電子與真空能量的電磁漲落交互作用，可表為單環費曼圖，提出QED的朱利安·施温格等人（1947年）所得的理論值为V. W. Hughes and T. Kinoshita "Anomalous g values of the electron and muon" Review of Modern Physics 71, 133（1999）；α目前被視為是自然常數之一，其值約為。

威利斯·蘭姆等人實驗觀測到的蘭姆位移效應，所得觀測值为，與理論相符精準度達小數點下第9位，展現出量子電動力學等現代物理理論所能達到的驚人精準預測程度。

 其它粒子 
一些粒子的朗德因子列表如下：
+ NIST 提供的朗德因子的值 粒子 朗德因子  电子 -2.002 319 304 361 53  0.000 000 000 000 53 中子 -3.826 085 45        0.000 000 90 质子 5.585 694 713       0.000 000 046μ子 -2.002 331 8418      0.000 000 0013

 注釋 

 參考文獻 

 参见 
 波耳磁子
 湯瑪斯進動
 量子電動力學
 電子自旋共振

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