蕴涵项

在布尔逻辑的積項和式中(和項積式亦可)，乘积项P 是布尔函数 F 的涵项（），如果 P 蕴涵 F。更加准确的说：

 F 是 n 个变量的布尔函数。
 P 是乘积项。
 若对于使 P 得到值 1 的所有组合，F 也等于 1，則 P 蕴涵 F (P 是 F 的涵項)。

这意味着在布尔空间的自然次序上 P⇒F。比如，函数

蕴涵自 ，，， 和很多其他的项: 它们是  的涵项。

威拉德·冯·奥曼·蒯因定义：
 F 的質涵小项（prime implicant）为最少化文字數量的涵项——就是说，如果从 P 去除任何“文字”（literal）都导致 P 成為 F 的非涵项。例如100和101是某逻辑函数的两个涵项，那么10x就是函数的一个質涵项，其中的1和0两个数字不可再去掉；
 必要質涵大项（essential prime implicant）为蘊涵於不满足任何其他質涵项的極小項(minterm)的那些質涵项——若存在只被一個質涵項覆蓋的極小項，則覆蓋該極小項的質涵項為基本質涵項。如果以卡诺图的形式来描述逻辑函数，可以发现只有一种方式可以圈选这个输入组合。

使用上面的例子，你可以轻易的看到尽管 （和其他的项）是質涵项， 和  不是。从后者，可以去除多个文字来使它成为素的：

、 和  可以去除，生成 。
可作为选择的， 和  可以去除，生成 。
最后， 和  可以被去除，生成 。

将布尔项中文字去除的过程叫做“对这个项的扩展 ”。扩展一个文字將倍增使这个项为“真”的输入组合的数目(在二元布尔代数中)。 如上例中，将xyz扩展为xy或yz不影响f的结果。

布尔函数的所有質蕴涵项的总和叫做这个函数的完全和。

参见
 奎因-麦克拉斯基算法
 规范形式 (布尔代数)

U