维维亚尼定理

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维维亚尼(Viviani)定理說明：在等邊三角形內任意一點P跟三邊的垂直距離之和，等於三角形的高。

這個定理可一般化為：等角多邊形內任意一點P跟各邊的垂直距離之和，是不變的，跟該點的位置無關。

它以温琴佐·维维亚尼命名。

证明
设为等边三角形，为其内部一点。设为其边长，为高，为到各边的距离。那么：

Q.E.D.

參考
 http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Viviani.shtml 

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Category:三角形几何