排中律

在逻辑中，排中律（）声称对于任何命题 ， 为真。排中律是思维规律之一。

符号 '' 读作“非”， 读作“或”， 读作“与”。

例如，如果  是

 “張三是秃子”

则包含式析取

 “張三是秃子，或張三不是秃子”

为真。

这不完全同于二值原理，它陈述的是 P 必须要么是真要么是假。它也不同于无矛盾律，它陈述的是  是真。排中律只是说  整体是真。不提及  自身可以采用什么真值。在任何情况下，任何二值逻辑的语义都将为  和  指派对立的真值(就是说，如果  是真，则  是假)，所以在二值逻辑中排中律会等价于二值原理。但是，对于非二值逻辑或多值逻辑就不能这么说。

特定的逻辑系统可能通过允许多于两个真值(比如：真、假、中；真、假、非真非假、亦真亦假)而拒绝二值原理，但接受排中律。在这种逻辑中， 可以为真，而  和  不被分别指派为对立的真值。

一些逻辑不接受排中律，最著名的是直觉逻辑。文章《二值和有关规律》中详细地讨论了这个问题。

排中律可能被误用，导致排中律的逻辑谬论，这也叫做假两难推理。

 排中律的使用例
证明: 存在无理数和,满足的值为有理数

设 

1.假设是有理数, 则证明成立

2.假设c是无理数, 

(也就是说) 

这里的证明需要假设 不可能既不是有理数又不是无理数,换言之则假设了排中律的成立.

 参见 
 经典逻辑
 传统逻辑
 思维规律
同一律；
无矛盾律
 充足理由律
 歸謬法
 反證法
 皮尔士定律
 直覺主義邏輯（一種不承認排中律的邏輯系統）
 數學構成主義

外部链接

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