默比乌斯反演公式

定義
假設對於數論函數  和 ，有以下關係式：

則將其默比乌斯反轉公式定義為：

这里  为默比乌斯函数，定义为：

 若若无平方数因数，且若有大於的平方數因數

 一般形式 
設及為定義在上的複值函數並且

則

 证明 
我们有 ，其中在时为 1，其余点为 0。

而根据莫比乌斯函数的性质，，代入得到。

由于的限制条件其实就是，故等式可以写成：。

 參見 
 默比乌斯函數

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Category:算术函数

ru:Функция Мёбиуса#Обращение Мёбиуса