複化

數學中，實數域上的向量空間V的複化是在複數域上對應的向量空間VC，就是說它有與V相同的維數，V在實數域上的基可以作為VC在複數域上的基。

例如設V包含m×n實矩陣，則VC包含m×n複矩陣。

不依賴於基的定義是取V和複數在實域上的張量積：

。

複向量空間有額外結構：典範複共軛運算。因為以包含在內，複共軛運算可定義為。這運算常記作或。

相反地，給出複向量空間，並有複共軛運算，作為複向量空間同構於的實子空間的複化。也就是說，所有帶有複共軛運算的複向量空間都是實向量空間的複化。

例如有標準共軛運算，那麼。

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