湯姆生的燈悖論

時間 燈的狀態 0:00:00 關 1:00:00 開 1:30:00 關 1:45:00 開 1:52:30 關 ...  ... 2:00:00  ?
湯姆生燈悖論（），是芝諾悖論的變種，由哲學家詹姆斯·湯姆生提出。湯姆生亦提出了「大型工作」（）一詞。

考慮一個有捺跳開關的燈。開始時，燈是關着的。1分钟後開；30秒後又關燈；隔15秒後開，隔7.5秒後關……如此重覆動作，每一时间间隔是前一间隔的1/2。问到了兩分鐘時，燈的狀態是甚麼？如果開始時，燈的狀態是開的，結果會否有不同？

參考
Thomson, J., 1954-55, ‘Tasks and Super-Tasks’, Analysis, XV, pp. 1-13.

Tang