正规模态逻辑

在逻辑中，正规模态逻辑是模态公式的集合 ， 包含
 所有命题重言式，
 所有满足 Kripke 模式的实例: ，
并且  闭合于
 分拆规则（肯定前件）:  ，
 必然性规则: 从  推出 。

最小化的满足上述条件的逻辑叫做 K。大多数如今常用的模态逻辑（指有哲学动机的）如C. I. 刘易斯的S4与S5皆为在K基础之上的扩展。然而也有一部分如道义逻辑与认识逻辑是非正规的，因为它们舍弃了Kripke模式。

 常见的模态逻辑 
下表给出了一些常见的模态逻辑系统。表中的标记可参见 Kripke 语义 § 常见模态公理模式。 某些系统的框架条件要求被简化了，它们在给定的框架类中完备，但是可能对应一个更大的框架类。

 名称  公理  框架条件 K — 所有框架 T T 自反 K4 4 传递 S4 T, 4 预序 S5 T, 5 或 D, B, 4 等价关系 S4.3 T, 4, H 完全预序 S4.1 T, 4, M 预序,  S4.2 T, 4, G 有向预序 GL GL or 4, GL 有穷严格偏序 Grz, S4Grz Grz or T, 4, Grz 有穷偏序 D D serial D45 D, 4, 5 传递，全序且欧拉

参见
Alexander Chagrov and Michael Zakharyaschev, Modal Logic, vol. 35 of Oxford Logic Guides, Oxford University Press, 1997.

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