垂径定理

垂徑定理（）是一種常用的幾何學的定理。

定理定义：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

 知二推三 
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为“知二推三”。
 平分弦所对的优弧
 平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是平分弦所对的两条弧）
 平分弦（不是直径）
 垂直于弦
 经过圆心

圖解
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垂直于弦（）的直径（）平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧（）。

垂径定理推论
另有垂径定理推论3条如下：

过圆心，，则垂直并平分、两条弧。即“平分非直径的弦的直径垂直于弦并平分弦所对的两弧。”
且垂直，则过圆心且平分、两条弧。即“弦的垂直平分线过圆心且平分弦所对的两弧。”
是直径，（）＝（），则过圆心，（）＝（）。即“平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦且平分弦所对的另一条弧。”

 参考文献 

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