鍵結圖

鍵結圖（Bond Graph），或稱鍵圖或功率键合图，是一種可同時處理多種領域的動態系統模擬方法。

概述
鍵結圖是利用能量的觀點，以宏觀的方式，找出在許多能量系統間運作的共通處。利用能量鍵定義出「勢」與「流」的觀念。由於勢與流的乘積可以得到所通過的能量，因此可以經由能量儲存與轉換的關係，定義出廣義位能儲存元件（Capacitor），廣義動能儲存元件（Inductor），廣義阻抗元件（Resistor）等直接儲存或轉移能量的三大基本元件。由於鍵結圖的發明人最早是使用電路元件的觀念來模擬其他的物理系統，因此採用了如電容、電感與電阻等模擬元件的名稱。

鍵結圖中除了定義C，I，R等三大單閘元件外，也定義了轉能結（TransFormer）與迴能結（GYrator）等雙閘元件。在機械系統中常見的轉能結是齒輪減速元件，至於迴能結則是陀螺儀。

另外為了能配合各元件間的銜接，則定義了兩種連結元件，分別有共流結（1-Junction）與共勢結（0-Junction）等兩種，能量來源的部分則定義了「勢源」（Effort Source）與「流源」（Flow Source）等兩類。 總結上述，鍵結圖共定義了C（儲位能元件），I（儲動能元件），R（阻尼元件），TF（轉能結），GY（迴能結），1（共流結），0（共勢結），Se（勢源），Sf（流源）等九種基本的元件。

由於鍵結圖法可以依需求在推導系統的狀態方程式過程中，依實際需求或假設，使用線性或非線性的元件組成方程式，並且當系統元件確立後，就可以依據因果關係的設定，了解系統元件間的能量獨立或相依的關係。

除了表示能量流動的能量鍵外，也可以將整個鍵結圖當成另一鍵結圖模式的基本元件，或經由訊號鍵，傳遞控制線路的訊號。因此鍵結圖模擬法可以說是最早的物件導向模擬法，也因此能在1980年後，配合個人電腦的發展，以系統化的建構進行動態模擬，完成許多電腦輔助的系統。此一發展到了2000年，由瑞典創立的物件模擬法協會（Modelica Association），正式發表物件模擬語法（Modelica Modeling Language，Modelica），提出比鍵結圖更適合發展大型複雜系統的架構，並且將鍵結圖模擬法納入其中。

儘管如此，以鍵結圖模擬法為內涵的模擬系統，仍然不斷發展中，並且加入許多的模擬元件，因此，目前無論是使用鍵結圖法或物件模擬法所完成的模擬元件或子系統，都可以如硬體元件一樣互通，也可以進一步讓巨觀物件模擬處理更大更複雜的系統。

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混合鍵結圖
參考資料

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