純態

純態（pure state）這個名詞出現在幾個領域，包括物理方面的量子力學以及數學方面的泛函分析理論。

 量子力學 

在量子力學當中，純態由一個相同統計系綜(ensemble)所構成，而相對於純態的混態(mixed state)則可以分解兩個以上的系綜。在量子力學中有諸多表示型(formalism)，一個量子態可由密度矩陣或稱密度算符表示，區分純態和混態的方法即可由此得之。純態S可用狄拉克符号的右括向量表示：

或寫成密度矩陣表示型則為：

给定的量子态对应不同的右矢（相差一个相位），，但对应唯一的密度矩阵，从这个角度说，密度矩阵表示更为经济{S. VanEnk, "Mixed states and pure states," [Online Note]. University of Oregon. Available: https://pages.uoregon.edu/svanenk/solutions/Mixed_states.pdf  [Accessed: September 25, 2023]}。由此推广，可以用密度矩阵表示定义更一般的态，

其中，是一组（不一定互相正交的）纯态，且并满足。注意数并不受希尔伯特空间维数的限制。

 混态 
对于密度矩阵表述的量子态，若其不能写作纯态的密度矩阵（其中且），则称作混态。

 區分純態與混態 

區分純態與混態的方法要利用到。表示對矩陣取對角線元素和(trace)，將純態和混態做歸一化動作，使得之值皆會是1。

而兩者不同處在於：歸一化過的純態，而歸一化過的混態則，和不同，由此得以辨別出純態與混態。

 舉例 
為純態，為混態

；
。

；

量子退相干現象的過程中，與環境的相互作用會讓密度矩陣的非對角線元素(off-diagonal elements)隨時間衰減到0。也就是說在這個例子，隨著時間逐漸增加，原本純態，

演化为混态，

 泛函分析 

C
C

參閱
密度矩阵

 參考资料