卡塔蘭立體

卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。

卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。

所有多面體中只有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體的子集）。

卡塔蘭立體列表
200px|thumb|13个卡塔兰立体的一个视角200px|thumb|另一个视角
 名稱 圖像 展开图 對偶 面 邊 頂點 頂點布局 點群 三角化四面體  80px|Triakis tetrahedron(動畫) 80px 截角四面體 12 18 8 等腰三角形V3.6.6 Td群 菱形十二面體  80px|Rhombic dodecahedron(動畫) 80px 截半立方體 12 24 14 菱形V3.4.3.4 Oh群 三角化八面體  80px|Triakis octahedron(動畫) 80px 截角立方體 24 36 14 等腰三角形V3.8.8 Oh群 四角化立方體  80px|Tetrakis hexahedron(動畫) 80px 截角八面體 24 36 14 等腰三角形V4.6.6 Oh群 鳶形二十四面體  80px|Deltoidal icositetrahedron(動畫) 80px 小斜方截半立方體 24 48 26 鳶形V3.4.4.4 Oh群 四角化菱形十二面體 80px|Disdyakis dodecahedron(動畫) 80px 大斜方截半立方體 48 72 26 不等邊三角形V4.6.8 Oh群 五角二十四面體(有兩種手性鏡像) 80px|Pentagonal icositetrahedron (Ccw)(動畫)80px|Pentagonal icositetrahedron (Cw)(動畫) 80px 扭稜立方體 24 60 38 不等邊五邊形V3.3.3.3.4 O群 菱形三十面體  80px|Rhombic triacontahedron(動畫) 80px 截半二十面體 30 60 32 菱形V3.5.3.5 Ih群 三角化二十面體  80px|Triakis icosahedron(動畫) 80px 截角十二面體 60 90 32 等腰三角形V3.10.10 Ih群 五角化十二面體  80px|Pentakis dodecahedron(動畫) 80px 截角二十面體 60 90 32 等腰三角形V5.6.6 Ih群 鳶形六十面體  80px|Deltoidal hexecontahedron(動畫) 80px 小斜方截半二十面體 60 120 62 鳶形V3.4.5.4 Ih群 四角化菱形三十面體  80px|Disdyakis triacontahedron(動畫) 80px 大斜方截半二十面體 120 180 62 不等邊三角形V4.6.10 Ih群 五角六十面體(有兩種手性鏡像) 80px|Pentagonal hexecontahedron (Ccw)(動畫)80px|Pentagonal hexecontahedron (Cw) (動畫) 80px 扭稜十二面體 60 150 92 不等邊五邊形V3.3.3.3.5 I群 

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