功率

功率（）定義為能量转换的速率，以單位時間的能量大小來表示，即是作功的率。功率的國際標準制單位是瓦特（W），名稱是得名於十八世紀的蒸汽引擎設計者詹姆斯·瓦特。燈泡在單位時間內，電能轉換為熱能及光能的量就可以用功率表示，瓦特數越高表示單位時間用的能力（或電力）越高Chapter 13, § 3, pp 13-2,3 The Feynman Lectures on Physics Volume I, 1963Chapter 6 § 7 Power Halliday and Resnick, Fundamentals of Physics 1974.。

能量转换可以作功，功率也是作功的速率。當一個人搬著一重物爬了一層的樓梯，不論他是慢慢的走上樓梯或是快跑上樓梯，對重物作的功是相等的，但若考慮其功率，快跑上樓梯會在較短的時間內對物體作相同大小的功，因此其功率較大。馬達的輸出功率是其馬達產生的轉矩及馬達角速度的乘積，而車輛前進的功率是輪子上的牽引力及車輛速度的乘積。

單位
功率是能量除以時間。國際標準制的功率單位是瓦特（W），等於一焦耳每秒。其他功率單位包括爾格每秒（erg/s）、馬力（hp）、公制馬力及每分。一馬力等於33,000英尺-磅力每分，也就是一秒鐘將550磅的重物提高一英尺所需的功率，約等於746瓦特。其他單位包括：
分贝毫瓦（dBm），是以一毫瓦為基準的對數值。
卡每小時（或是千卡每小時）。
英熱單位每小時（Btu/h）。
冷凍噸（12,000 Btu/h）：常用在冷氣或空調系統。

平均功率
考慮一個簡單的例子，燃燒一公斤的煤放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯要高燒一公斤的煤會放出每公斤15－30百萬焦耳的能量，而引爆一公斤的三硝基甲苯會產生4.7百萬焦耳的能量，有關煤的熱值，可以參考有關三硝基甲苯的熱值，可以參考爆炸当量條目。，但因為引三硝基甲苯釋放能量的速率比燃燒煤要快很多，因此其產生的功率較大。若令是在时间内所做的功，则这段时间内的平均功率由下式给出：

其中P為功率，W為功，t為時間。

瞬时功率是指时间趋近于0时的平均功率：

若瞬时功率為定值，則一段長度為的時間之內所作的功可以用下式表示：

在讨论能量转换问题时，有时用字母代替。

 力學 
在力学中，在某物体上力所做的功由下式给出：

其中F为作用力，d为位移矢量。

功对时间求导即得到瞬时功率，也即力与速度的点积：

故平均功率為：

在转動運動的系统中，功率与力矩和角速度有关：

故此时平均功率为
.

在流体力学中，功率与压强和体积流量有关：

其中p是压强（以帕斯卡作为单位），Q是体积流量（以m3/s立方米每秒作为单位）。

機械效益
若力学系統沒有損失，則其輸入功率等於輸出功率，因此可以推導系統的機械效益，也就是輸出力和輸入力的比值。

令系統的輸入功率為大小為FA的力，作用在一個移動速度為vA的點，而其輸出功率為大小為FB的力，作用在一個移動速度為vB的點，假設系統無損失，則

系統的機械效益為


在旋轉系統中也可以推得類似的公式，其中TA及ωA為輸入到系統的轉矩及角速度，TB及ωB為系統輸出的轉矩及角速度，假設系統無損失，則

因此機械效益為

上述關係的重要性在於可以根據系統的尺寸推算其速度比，再依速度比定義最佳性能，像齒輪比就是一個例子。

光學
在光學或辐射度量学中，功率有時會指辐射通量，由電磁輻射傳遞能量的平均速率，單位也是瓦特。

在光學中的光學倍率（Optical power）有時也會簡稱power，是指透镜或其他光學儀器屈光的能力，單位是屈光度（反米），等於光學儀器焦距的反比。

 电功率 

一个元件的瞬时电功率由下式给出：

其中  或  为电流， 或  为元件两端的电势差。

若元件为线性元件，即电压与电流之比不随时间变化，也即服从欧姆定律，则有：

其中为元件的电阻。

对于交流电的情况，参见交流电功率。

峰值功率及占空比

若是週期為的週期信號，像是一連串的理想脈波，其瞬时功率也是週期為的週期函數。其峰值功率為：
.

峰值功率不是持續量測的物理量，儀器比較方便量測的是平均功率。若定義單位脈衝的功率為：

則平均功率為：

也可以定義脈衝長度使得，因此以下的比值

會相等。此比值即為脈衝的占空比。

 参见 
 簡單機械
 機械利益
 功
 电功率
 热功率
 強度 (物理)
 功率增益
 脈衝功率
 功率密度


 参考 


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