單項式

数学上的單項式（）是指只有一項的多項式。如、都是單項式。

單項式有兩種不同的定義：
 單項式，也稱為冪乘積，是各變數自然数幂次的乘積，也可以說是變數之間的乘積，變數可能會重複出現，例如即為單項式。常數也是單項式，等於空积，也等於，可以對應任意變數。若只考慮單變數，則其單項式可能是或是的幂次，其中為正整數。若考慮多個變數，如，每一個變數都可能有其幂次，因此單項式會是，其中是非負整數。
 單項式也可以是上述定義的單項式，乘以一個非零的常數，稱為單項式的係數。第一種定義下的單項式是這種定義當中，係數為的特例。例如和都是單項式（第二例中，變數是，且其係數是复数）。

若在討論和洛朗级数時，單項式的幂次可以是負數，若在討論時，幂次可以是有理数。

 二種定義的比較 
在上述兩種定義中，單項式都是多項式中的子集，且具有乘法封閉性。

在文獻中這兩種定義都有出現，在許多應用中可以忽略這兩種定義之間的差異，這裡有些第一個定義，以及第二個定義的例子。在非正式的討論中不太需要區分其差異。一般是傾向使用範圍較廣的第二個定義。不過在研究多項式結構時，一般會需要用到第一個定義。例如在考慮多项式环的，或是此一基底的。

以下的「單項式」會以上述的第一個定義為準。

單項基函數

所有的多項式都是單項式的線性組合，因此形成多項式向量空间的基，稱為單項基函數（monomial basis）。

標示
在偏微分方程中常需要標示單項式。若用的變數是像, , , ...之類用下標區隔的變數，則可以用多重指标表示，例如

可以定義 

以簡化標示。

注释

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參考資料

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