后继序数

定义序数时，後繼函數是取得下一个序数的数學工具。如果使用冯·诺伊曼序数（用于集合论的标准序数）表示，对于任何一个序数我们可以得到：

因为在序数上的排序当且仅当，立即得出没有序数在和之间，而也是明显的。是某个序数的的序数叫做后继序数。不是其它哪个序数的后继的序数，我们把它们叫做极限序数。严格地按照超限归纳法，我们可以用这样的运算定义序数如下：

对于极限序数：

在特殊情况下，，乘和幂的定义也是一样的，请参见极限序数。

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