序列

序列（）在数学中是指被排成一列的數學實體（如數字、函數），其中常见的就是排成一列的数，即数列。

 正式定义 

直觀上就是用數碼去標記一列數學實體（如數字、函數）。
 例子和符号 
例如，(C,Y,R)是一个字母的序列：顺序是C第一，Y第二，R第三。序列可以是有限的（就像前面这个例子），也可以是无限的，就像所有正偶数的序列（2,4,6,...）。有限序列包含空序列（），它没有元素。序列中的元素也称为项，项的个数（可能是无限的）称为序列的长度。

 序列的形式和性质 

 一个给定序列的子序列是从给定序列中去除一些元素，而不改变其他元素之间相对位置而得到的。
 若序列的项属于一个偏序集，则单调递增序列就是其中每个项都大于等于之前的项；若每个项都严格大于之前的项，这个序列就是严格单调递增的。类似可定义单调递减序列。单调序列是单调函数的一个特例。
 由整数组成的序列称为整数列；由多项式组成的序列称为多项式列。
 若S具有拓扑，那么就可以讨论S中的无限序列的收敛。请详见極限。
 由数组成的序列称为数列；由数列的部分和组成的序列称为级数，例如：

 应用 

 计算机领域 
有限的序列称为列表（lists）。有限的字符串序列称为字符串（string）。无限的序列称为字符串流（stream）。

參考文獻


 参见 

 柯西序列
 网 (数学)（序列的推广）
 序列空间
 数列
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外部連結


 The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences 
 Journal of Integer Sequences  (free)

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