的士數

第個的士數（），一般寫作或，定義為最小的數能以個不同的方法表示成兩個正立方數之和。1938年，G·H·哈代與愛德華·梅特蘭·賴特證明對於所有正整數這樣的數也存在。可是他們的證明對找尋的士數毫無幫助，截止現時，只找到6個的士數（）：

因為哈代和拉馬努金的故事而為人所知：

在之後，所有的的士數均用電腦來尋找。

 Ta(6)的找尋 
 證明了。
 1998年證實
 2002年證明
 2003年5月，確定，且、及顯示的機會大於99%。

參考文獻

 G. H. Hardy和E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 3rd ed., Oxford University Press, London & NY, 1954, Thm. 412.
 J. Leech, Some Solutions of Diophantine Equations, Proc. Cambridge Phil. Soc. 53, 778-780, 1957.
 E. Rosenstiel, J. A. Dardis and C. R. Rosenstiel, The four least solutions in distinct positive integers of the Diophantine equation s = x3 + y3 = z3 + w3 = u3 + v3 = m3 + n3, Bull. Inst. Math. Appl., 27(1991) 155-157; MR 92i:11134, online 
 David W. Wilson, The Fifth Taxicab Number is 48988659276962496, Journal of Integer Sequences, Vol. 2 (1999), online 
 D. J. Bernstein, Enumerating solutions to p(a) + q(b) = r(c) + s(d), Mathematics of Computation 70, 233 (2000), 389—394.
 C. S. Calude, E. Calude and M. J. Dinneen: What is the value of Taxicab(6)?, Journal of Universal Computer Science, Vol. 9 (2003), p. 1196-1203

 參看 
 一般化的士數：多個多次冪之和
 士的數：兩個不論正負的立方數之和
 三立方数和

外部連結
 A 2002 post to the Number Theory mailing list by Randall L. Rathbun 

 Taxicab and other maths at Euler 


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Category:斯里尼瓦瑟·拉马努金