不等式

不等式是數學名詞，是指表示二個量之間不等的敘述。一般用两個表示式表示要探討的量，中間再加上不等關係的符號，表示兩者的關係。以下是一些不等式的例子：

有些作者認為不等式只能用來表示中間有出現不等號≠的關係式。

連鎖的不等式
若幾個不等式中間有共用的變數，而且幾個不等式有逻辑与的關係，有時會直接將不等式寫在一起來簡化。例如不等式

是以下不等式的縮寫

不等式的求解

含有未知數的不等式也可以求解。不等式求解和方程求解類似，是要找到使特定不等式（或是聯立不等式）成立的變數值。這些不等式中會包括稱為未知數的變數，求解不等式就是要找到使不等式滿足的未知數。更準確的說，要找的不一定是實際的值，而是較一般性的表示式。不等式的解是一組可以滿足不等式的表示式，也就是說，若將這些表示式代入未知數中，即可滿足不等式。
不等式求解時，常會加入一個額外的目標變數，要設法找到目標變數的最大值或最小值，此一問題就變成最佳化問題，要找到使目標變數最大或最小的最佳解，而不等式則是其約束條件。

例如

是一組不等式的組合，寫成連鎖不等式（其中可以當成and），其解的集合在附圖中的藍色區域（紅線、綠線和橘線分別對應第一個條件、第二個條件及第三個條件。）。上述問題的約束條件都是線性的，若目標函數也是線性，即屬於线性规划的範圍。

线性规划的最佳解可以用单纯形法求解。Prolog III 程式語言也有提供解特定不等式的演算法，是其語言的特徵之一，細節可以參考。

 不等式中的其他意義 
因為一些函數（例如根號）的特性，有些不等式會等於一個聯立不等式。例如不等式和以下的聯立不等式相同：




參考資料

相關條目
方程
等号
不等
關係運算子
约束编程

Category:初等代数