断裂力学

断裂力学（Fracture mechanics）是研究含裂纹构件强度与寿命的一门固体力学的新分支，结构损伤容限设计的理论基础。可以分为线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学两大类别，前者适用于裂纹尖端附近小范围屈服的情况；而后者适用于裂纹尖端附近大范围屈服的情况。就目前情况而言，弹塑性断裂力学发展很快，但是线弹性断裂力学在结构损伤容限设计中仍然占据重要地位。

在线弹性断裂力学中，最重要的力学参量是应力强度因子，它控制裂纹尖端场附近的应力场和位移场。

 线弹性断裂力学 

 格里菲斯能量关系式 

作为一门崭新的学科，断裂力学在第一次世界大战期间为英国航空工程师所创立，用于解释脆性材料的断裂。他面临的问题是，从理论上说，小裂纹尖部的應力接近无穷大。也就是说，无论裂纹有多小，负载有多轻，材料都会破裂。为了逃出困境，他发展出一套热力学機制。他假定裂纹的延展需要创造表面能量，这一能量是形变能提供的。如果形变能的损失足以提供新的表面能，裂纹就开始沿展。

 欧文修正 
格里菲斯的理论与玻璃等脆性材料的实验数据非常吻合，但对于钢等延性材料来说，格里菲斯预测的表面能(γ)通常高得有点离谱。美国海军研究实验室的发现塑性在延性材料的断裂中必定起着重要作用，从物理角度来看，与脆性材料相比，延性材料中的裂纹扩展需要更多的能量。

欧文将能量分成两部分：
储存的弹性应变能随着裂纹的扩展而释放。
耗散能量包括塑性耗散和表面能（以及可能起作用的任何其他耗散力）。
那么总能量为：

其中是表面能，是裂纹扩展单位面积的塑性应力强度因子。

 应力强度因子 

 应变能量释放 

 裂纹尖端塑性区 

 弹塑性断裂力学