不等

数学上，不等是表明两个对象的大小或者顺序的二元关系，与相等相对。不等关系主要有四种：
，即小于
，即大于

上述两个属于严格不等。
，即小于等于
，即大于等于
，即不等于

将两个表达式用不等符号连起来，就构成了不等式。

若不等关系对变量的所有元素都成立，则称其为“绝对的”或“无条件的”。若不等关系只对变量的部分取值成立，而对另一部分将改变方向或失效，则称为条件不等。

不等式两边同时加或减相同的数，或者两边同时乘以或除以同一个正数，不等关系不变。不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等关系改变方向。

符号表示“远大于”。其含义是不确定的，可以是 100 倍的差异，也可能是10个数量级的差异。和方程相联系，它被用来给出一个非常大的值而使方程的输出满足一个特定的结果。

 性质 
不等具有下列性质：

三一律：
 对任意实数、，只有下列之一是真的：

調換性質：
 對任意實數、：
 和  是等價的。
 和  是等價的。

：
 对任意实数、、：
如果  且 ，则 。
如果  且 ，則 。
如果  且 ，則 。
如果  且 ，則 。

加法性质：
 对任意实数、、：
若 ；则  。
若 ；则 。

乘法性质：
 对任意实数、、，且有：
 若为 正数 且 ；则 。
 若为 正数 且 ；则  。
 若为 负数 且 ；则  。
 若为 负数 且 ；则 。

注意：当遇上不等关系求解时，比如已知 ，，不可以认为 ，但根據此描述可知  是真的。

 鏈式表示法 
  代表「 且 」。
  代表「 且 」。
  代表「 且 」。
  代表「 且 」。

 举例 

 若 ；则

 若；则

 若；则

 若；则

 若；则

 若；则

 若；则

 若；则

            對於實數 、、、，若  且 ；則

                                  證明





                 () 及 () 經由遞移性質可以得到








 對於實數 、、、，若  且 ；則


           證明





    () 及 () 經由 () 可以得到






 参见 

 二元关系
 偏序关系
 不等號
 不等式列表

B
B
B