映射

映射（，mapping）或称射影、写像，在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。映射這個概念可能源于绘制地图的过程：例如将地球表面畫（映射）在一张纸上。

定义
在形式逻辑中
这个术语有时用来表示函数谓词（Functional predicate），在那里函数是集合论中谓词的模型。

在集合论中
设是两个非空集合，若对中的任一元素，依照某种规律或法则，恒有中唯一确定的元素与之对应，则称此对应规律或法则为一个从到的映射。

记作   或  

並且，称集合为映射的定义域，集合为映射的到达域；称为的像，为的原像。

记作 

此外，称集合为映射的值域，

记作   或  

 称为在作用下的像。

参见
同态
态射
单射
满射
单射、双射与满射
 參考資料 

Category:函数
I