單位矩陣

在線性代數中，階單位矩陣，是一個的方形矩陣，其主對角線元素為1，其餘元素為0。單位矩陣以表示；如果階數可忽略，或可由前後文確定的話，也可簡記為在部分領域中，如量子力學，單位矩陣是以粗體字的1表示，否則無法與I作區別。（或者）。

一些數學書籍使用和（分別意為單位矩陣（unit matrix）和基本矩陣（Einheitsmatrix）），不過更加普遍。

特別是單位矩陣作為所有階矩陣的環的單位，以及作為由所有階可逆矩陣構成的一般線性群的單位元（單位矩陣明顯可逆，單位矩陣乘自己，仍是單位矩陣）。

這些階矩陣經常表示來自維向量空間自己的線性變換，表示恆等函數，而不理會基。

有時使用這個記法簡潔的描述對角線矩陣，寫作：

也可以克羅內克爾δ記法寫作：

性质

根據矩陣乘法的定義，單位矩陣的重要性質為：
且

单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。具有重數 。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之等于迹数，单位矩阵的迹为。
注释

参考资料

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