數論主題列表

這是數論的主題列表。參照
趣味數學主題列表
因數
因數：b 可以被 a 整除。即稱 a 是 b 的因數。
最大公因數：能夠整除多個整數的最大正整數。
最小公倍數：能夠被多個整數整除的最小正整數。
輾轉相除法：求最大公因數的算法。
互素：多個整數的最大公因數為1。
歐幾里德引理：在歐幾里得《幾何原本》中提出，和三個整數整除和互質關係有關的定理
貝祖等式：得名於法國數學家艾蒂安·貝祖，有關最大公因數的定理。
合成數：除了1和自身以外，還有其他正因數的自然數。
高合成數：任何比此數小的自然數，其因數數目均比這個數的因數數目少。
奇數和偶數：除以2餘1的自然數，以及除以2會整除的自然數。
素数：其正因數只有1和自身的自然數。
素因子：本身是素数的因數。
素因子表：條列自然數的素因數。
素数公式：只產生素數的公式。
整数分解：以質因數的乘積來表示自然數。
：分解安全用RSA密碼的比賽。
算術基本定理：每個大於1的自然數，若本身不是質數，就可以寫為2個或以上的質數的積
无平方数因数的数：其因數中不包括平方數的自然數
平方数：可以寫成某整數平方的數。
：在變數是整數時，其值恆為多項式的多項式。

分數

有理數
單位分數
最简分数
二进分数
循环小数
法里数列

古埃及分數
Engel展開式

模算术

蒙哥马利算法
模幂
线性同余方程

中國剩餘定理
費馬小定理
費馬小定理的證明
欧拉函数
非互補歐拉商數
非歐拉商數
欧拉定理
威尔逊定理
原根

离散对数
二次剩余
欧拉准则
勒让德符号
高斯引理
平方同余
Luhn算法

戴德金和

素性检验和素因子分解
主要标題:计算数论, 算法数论

试除法
埃拉托斯特尼筛法
素性判定法则
可能性算法
费马素性检验(应用费马小定理)
伪素数
卡米歇尔数
欧拉伪素数

可能素数
米勒-拉宾检验
卢卡斯-莱默检验法
卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用
AKS素性检验

整数分解
Pollard p-1法

Lenstra 椭圆曲线分解法
二次筛选法
特殊数域筛选法
普通数域筛选法
秀爾演算法
RSA破譯競賽

数论函数

积性函数
加性函数
狄利克雷卷积
默比乌斯函数
默比乌斯倒置算法
除數函數
因数函数
刘维尔函数
整數分拆
貝爾數
兰道函数
五邊形數定理
 爱尔特希-卡茨定理

解析數論

孪生素数
孪生素数猜想（哈代-李特尔伍德第一猜想）
Brun 常数
表兄弟素数
四胞胎素数
六質數
三胞胎素数
索菲熱爾曼素數

哥德巴赫猜想
弱哥德巴赫猜想
哈代-李特尔伍德第二猜想
Schinzel's hypothesis H
华林问题
Brahmagupta等式
欧拉四平方和恒等式
四平方和定理
的士數
一般化的士數
士的數
Schnirelmann密度
和集
兰道-拉马努金常数
謝爾賓斯基數
Seventeen or Bust

代数数论
見代数数论主题列表

二次型

费马平方和定理

L函数

黎曼ζ函數
在ζ(2)上的貝塞尔问題
Hurwitz ζ函数
狄利克雷级数
欧拉积
素数定理
Offset logarithmic integral
勒让德常数
斯奎斯数
勃兰特假定
勃兰特假定的证明
证明所有素数的倒数之和发散
克拉姆猜想
黎曼猜想
希尔伯特－波利亚猜想
廣義黎曼猜想
默滕斯函数、默滕斯猜想、Meissel-Mertens 常数
De Bruijn-Newman 常数
Dirichlet character
狄利克雷L函数
狄利克雷定理
Linnik 定理
函数方程 (L函数)

局部ζ函数

模形式

赫克算子
尖点形式
模曲线

Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
自守形式
塞爾伯格跡公式

Sato-Tate 猜想
郎蘭茲綱領
谷山-志村猜想

丟番圖方程

勾股数
配尔方程
椭圆曲线
Nagell-Lutz定理
Mordell-Weil定理
阿贝尔簇算法
费马大定理
莫德尔猜想
欧拉猜想
abc猜想
卡塔蘭猜想
Pillai猜想
Hasse定则
丢番图集合
Matiyasevich定理
1729
馬爾可夫方程

丢番图逼近

無理數
二次无理数
整数平方根
代数数
Pisot-Vijayaraghavan数
超越數
e
圓周率π
化圓為方
林德曼-魏尔斯特拉斯定理
希尔伯特第七问题
格尔丰德-施奈德定理
埃尔德什-波温常数
刘维尔数
連分數
Khinchin 常数
非普遍连分数
克罗内克定理
圖埃–西格爾–羅特定理
Prouhet-Thue-Morse 常数
格尔丰德-施奈德常数
贝亚蒂定理

Discrepancy 函数
Low-discrepancy sequence
Illustration of a low-discrepancy sequence

Halton 序列
数的几何
闵可夫斯基定理
皮克定理

马勒定理

筛选方法
Large sieve

有名的素數

卡倫素數
歐拉素數
費馬素數
梅森素數
新梅森猜想
GIMPS
紐曼-尚克斯-威廉士素數
瓦格斯塔夫素數
沃尔-孙-孙素数
韦伊费列治素数
威爾遜素數
Wolstenholme素数
胡道尔素数

組合數論

Erdös-Ginzburg-Ziv定理
多项式法
范德瓦尔登定理
Szemerédi定理
倒數和發散

伪随机数

伪随机数发生器
伪随机性（Pseudorandomness）
密码学安全伪随机数生成器（Cryptographically secure pseudo-random number generator）
平方取中法

：1993年開發的随机数生成器演算法。
线性同余发生器：一種產生偽隨機數的方法。
梅森旋转算法：1997年開發的偽隨機數方法。
时滞斐波那契生成器：用於改進線性同餘生成器的偽隨機數生成器。
线性反馈移位寄存器
（Shrinking generator）
流加密（Stream cipher）

历史

Disquisitiones Arithmeticae
On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude


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