斜率

在数学上，直线的斜率（slope）或称梯度（gradient），是描述与度量该线“方向”和“陡度”的数字，常用  表示；斜率也用來计算斜坡的“斜度”（傾斜程度）。透過代數和幾何能計算出直線的斜率。

一直線的斜率在其上任一點皆相等；一曲線的斜率在其上任一點则不定，由該點切線的斜率而決定。曲線上某點的切線斜率，反映此曲線的變數在此點的變化快慢程度。透過微積分可計算出曲線中任一點的切線斜率，直线斜率的概念等同土木工程和地理的坡度。

另一個相關概念是傾角（angle of inclination）或斜角，即直線與水平軸（ 軸）所夾的最小角，以  表示，。傾角  的正切函數值為直線的斜率，即 ；而 ， 是反正切函數。

 定义 
 對於直角坐標系，一次函数：，若 、 均不为0，則可說  是斜率， 是截距。

 若橫軸為  軸，縱軸是  軸，斜率  可表示为：

　(：變數的改變)

 若已知道直角坐标系内两点  和 ，则斜率  可表示为：

 垂直线的斜率是未定义的，因为此时 （即 分母为 0）。

 运算 
 点斜式 
如已知點斜率為的直線方程式時，即可使用此方法。



 截距式 
若已知某直线在轴、轴上的截距分别为, ，则该直线的方程可以表示为：

 两点式 
如已知、相異兩點≠，

 ②若，
原理：兩個相似的直角三角形

 斜截式 
如已知斜率 ，截距為，則直線的方程式是

若截距為，則是

參見
直線
角度
截距
方程式
方程组

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