阿基米德立體

阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體（不包括棱柱及反棱柱），並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。

半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體，而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體《圖解數學辭典》天下遠見出版 ISBN 986-417-614-5Illustrated Dictionary of Maths 2003 Usborne Publishing Ltd.。

截半多面體(阿基米德立體)
在柏拉圖立體中，從一條棱斬去另一條棱的中點所得出的多面體。这两种多面体又合称为拟正多面体。
 名稱(頂點佈局) 透視圖 旋轉透視圖 立體圖 展開圖面 邊 頂點 所屬點群 截半立方體(截半八面體)(3.4.3.4) 80px|Cuboctahedron 80px|Cuboctahedron 80px 80px  14    三角形×8正方形×6 24  12 Oh群 截半二十面體(截半十二面體)(三十二面體)(3.5.3.5) 80px|Icosidodecahedron 80px|Icosidodecahedron 80px 80px 32  三角形×20五邊形×12 60  30 Ih群

截角多面體
 名稱(頂點佈局) 透視圖 旋轉透視圖 立體圖 展開圖面 邊 頂點 所屬點群 截角四面體(3.6.6) 80px|Truncated tetrahedron  80px|Truncated tetrahedron 80px 80px 8  三角形×4六邊形×4  18 12 Td群 截角立方體(3.8.8) 80px|Truncated hexahedron  80px|Truncated hexahedron 80px 80px 14  三角形×8八邊形×6  36 24 Oh群 截角八面體(4.6.6) 80px|Truncated octahedron 80px|Truncated octahedron 80px 80px 14  正方形×6六邊形×8 36  24 Oh群 小斜方截半立方體(3.4.4.4 ) 80px|Rhombicuboctahedron  80px|Rhombicuboctahedron 80px 80px 26 三角形×8正方形×18 48  24 Oh群 大斜方截半立方體(4.6.8) 80px|Truncated cuboctahedron  80px|Truncated cuboctahedron 80px 80px 26  正方形×12六邊形×8八邊形×6 72  48  Oh群 扭稜立方體(3.3.3.3.4)(具有兩種手性鏡像) 80px|Snub hexahedron (Ccw) 80px|Snub hexahedron (Cw) 80px|Snub hexahedron (Ccw) 80px|Snub hexahedron (Cw) 80px 80px 38 三角形×32正方形×6 60  24 O群 截角十二面體(3.10.10) 80px|Truncated dodecahedron 80px|Truncated dodecahedron 80px 80px 32 三角形×20十邊形×12  90 60 Ih群 截角二十面體(足球的形狀)(5.6.6) 80px|Truncated icosahedron 80px|Truncated icosahedron 90px 90px 32  五邊形×12六邊形×20 90 60 Ih群 小斜方截半二十面體(小斜方三十二面體)(3.4.5.4) 80px|Rhombicosidodecahedron 80px|Rhombicosidodecahedron 80px 80px 62  三角形×20正方形×30五邊形×12 120  60 Ih群 大斜方截半二十面體(大截角截半二十面體)(大斜方三十二面體)(大截角三十二面體)(4.6.10) 80px|Truncated icosidodecahedron 80px|Truncated icosidodecahedron 80px 80px 62 正方形×30六邊形×20十邊形×12 180  120 Ih群 扭稜十二面體(3.3.3.3.5)(具有兩種手性鏡像) 80px|Snub dodecahedron (Ccw)80px|Snub dodecahedron (Cw)  80px|Snub dodecahedron (Ccw)80px|Snub dodecahedron (Cw) 80px 80px 92  三角形×80五邊形×12 150 60 I群

參考文獻

多面体纸制模型   阿基米得（Archimedean）多面体

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