幾何分佈

在概率论和统计学中，幾何分佈（）指的是以下两种離散型機率分布中的一种：

 在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次数。的值域是{ 1, 2, 3, ... }
 在得到第一次成功之前所经历的失败次数。的值域是{ 0, 1, 2, 3, ... }

实际使用中指的是哪一个取决于惯例和使用方便。

这两种分布不应该混淆。前一种形式（的分布）经常被称作shifted geometric distribution；但是，为了避免歧义，最好明确地说明取值范围。

如果每次试验的成功概率是，那么次试验中，第次才得到成功的概率是，

其中.

上式描述的是取得一次成功所需要的试验次数。而另一种形式，也就是第一次成功之前所失败的次数，可以写为，

其中

两种情况产生的序列都是几何数列。这是几何分布的名字来源。

比如，假设不停地掷骰子，直到得到1。投掷次数是随机分布的，取值范围是无穷集合{ 1, 2, 3, ... }，并且是一个的几何分布。

性质

呈几何分布的随机变量X的期望值是1/p，方差是 （1-p)/p2:

幾何分布具有非記憶性的性質（Memoryless Property，又稱遺失記憶性）

這表示如果一個隨機變數呈幾何分布，它的條件機率遵循：
s, t ∈ℕ.

记号
若随机变量服从参数为的几何分布，则记为.

用途
在重复多次的伯努利試驗中，试验进行到某种结果出现第一次为止，此时的试验总次数服从几何分布，如：射击，首次击中目标时的次数。

 參見 
 機率分布
超几何分布
負二項分布
指數分布

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