自守数

自守数（Automorphic Number，中国大陆一些文献中也称为同构数）：是其任意次幂的末几位数字等于这个数本身的数。在十进制数字中，5、6、25、76、376、625、……都是自守数。如果一个数是自守数，则它必定满足。

在十进制的位數中，最多有兩类自守數，一個個位數字為5，另一個個位數字為6。一個形式為；另一個形式為。其和必定为。

类似的，自守数可以推广到高次。如果把原来意义上的自守数称为2阶的话，把形如的数称为3阶自守数。

3阶自守数的列表：1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249……

外部链接
 透视自守数 ，中華民國第四十四屆中小學科學展覽會，彭冠銓，陳衍方，馮冠霖，張恆豪著。


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