羊角螺线

羊角螺线（clothoid），又稱欧拉螺线（），是形式为

的曲线，其中、为 Fresnel積分：

上面參數方程的參數，也是螺線於該點的曲率：。

兩個螺線的中心位於

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由於此螺線的曲率與長度成正比，故常用於公路工程或鐵路工程，以缓和直路线与圆曲路线之间的曲率變化（向心力變化）。

在光學上，近場繞射（Fresnel繞射）中會應用Fresnel積分。

性质

和是的奇函数。

和是整函数。

 利用以上的幂级数展开式，可以把Fresnel积分扩展到复数范围，它是解析函数。Fresnel积分可以用误差函数来表示：

.

和所定义的积分不能表示为初等函数。当趋于无穷大时，函数的值为：

参见
双曲螺线
圆内螺线
等角螺线
费马螺线
连锁螺线
阿基米德螺线

Category:曲线
Category:螺线