有补格

设是一个有界格，，若存在使得且，则称是的补元。显然若是的补元则也是的补元，换句话说互为补元，简称互补。

不难证明，在任何有界格中，全下界0与全上界1总是互补的。而对于其它元素，可能存在补元，也可能不存在补元。如果存在补元，可能是唯一的，也可能是多个补元。但对于有界分配格，如果它的元素存在补元，则一定是唯一的。

设是一个有界格，若对于任意的，在中都有的补元存在，则称为有补格。

 参见 

 格
 分配格
 有界格
 布尔代数

I