数量级

數量級（order of magnitude），又称數量序、量級、階值，是对某个由上下文决定的参考值（通常为 10）取对数的近似值，代表數量的尺度或大小的级别。因为对数分布很常见，从这种分布中采样的值表现出的数量级会更直观。当参考值为10时，数量级可以理解为该值以十进制表示的位数。类似地，如果参考值是 2 的某些幂之一，由于计算机以二进制格式存储数据，因此可以根据存储该值所需的计算机内存量来理解其大小。
数量级的差异可以用“decade”（即十的因数）为单位的以 10 为底的对数刻度来衡量。不同数量级的数字示例可以在数量级 (数)中找到。例如说两数相差三级数量级，其实就是说一数比另一數大1000倍。

 定义 
一般来说，数字的数量级是用来表示该数字的 10 的最小幂。为了计算出数字N的数量级，该数字首先用以下形式表示：



其中，或大约。然后，b表示这个数的数量级，定义为其常用對數的取整的结果。可以认为，数的数量级就是它在对数尺度的大致位置。数量级可以是任意整数。下表根据这个定义列举了一些数字的数量级：
数字 表达式 数量级 0.22 × 10−1−111 × 100050.5 × 101160.6 × 1011313.1 × 1011320.32 × 10229990.999 × 103310001 × 1033
未知量的数量级估计即估计离它最近的10的幂。例如，在30亿到300亿间的未知量（比如地球人口），取最近的100億（10¹⁰），它的数量级可以估计为10。

数字和的几何平均值是，意味着准确的（也就是）表示在几何平均值意义下的所有可能取值的中心点。

另一些人会用更简单的定义：，该定义会使得的值略小：
数字 表达式 数量级 0.22 × 10−1−111 × 100050.5 × 101160.6 × 1011313.1 × 1011323.2 × 10119990.999 × 103310001 × 1033

 用法 
数量级用于近似比较。量间的数量级的差即它们相差的10的倍数。如果数字相差一个数量级，则 x 的数量大约是 y 的十倍。 如果值相差两个数量级，则它们相差约 100 倍。土星质量是地球质量的95倍，即土星质量比地球质量大两级数量级。相同数量级的两个数字具有大致相同的比例：较大的值小于较小的值的 10 倍。

随着时间的推移，互联网数据量的不断增长导致新的国际单位制（SI）词头的增加，最近一次是在 2022 年。

下表为具有Unicode编码的，包含SI词头的单位列表，展示了不同尺度的数量级概念：
 前缀（符號） Unicode编码的组合符号 十进制表示 十的冪 数量级 yocto-（y） -  10−24 −24 zepto-（z） -  10−21 −21 atto-（a） -  10−18 −18 femto-（f） ㎙（飛米）  10−15 −15 pico-（p） ㎰（皮秒）㎴（皮伏）㎺（皮瓦）㎀（picoampere）  10−12 −12 nano-（n） ㎚（奈米）㎱（奈秒）㎵（nanovolt）㎻（nanowatt）㎁（nano ampere）㎋（nano farad）  10−9 −9 微（µ）（lowercase Μ symbol） ㎛（micrometer）㎲（microsecond）㎶（microvolt）㎼（microwatt）㎂（microampere）㎌（microfarad）㎍（microgram）㎕（microliter）  10−6 −6 milli-（m） ㎜（millimeter）㎳（millisecond）㎷（millivolt）㎽（milliwatt）㎃（milliampere）㎎（milligram）㎖（milliliter）㎟（square-mm）㎣（cubic-mm）㏕（mil=1/1000）㏔（mb=mbar=millibar） 0.001 10−3 −3 centi-（c） ㎝（centimeter）㎠（square-cm）㎤（cubic-cm）㏄（cubic-cm） 0.01 10−2 −2 deci-（d） ㎗（deciliter）㏈（dB=分貝） 0.1 10−1 −1   ㏌（in=英寸）㎡（m2=平方米）㎥（m3=cubic-m）㏊（ha=公顷 =10000㎡ =100are =1/100㎢）㎐（Hz=赫兹）㎧（m/s=米每秒）㎨（m/s2）㎭（rad，拉德或弧度）㎮（㎭/s2）㎯（㎭/s3）㏉（Gy=戈瑞=100㎭）㎩（Pa=帕斯卡）㍴（巴=100000㎩）㎈（cal=卡路里）㏖（mol=摩尔（单位））ℓ（l=公升）㏗（PH值=potential of hydrogen）㍳（AU/au=天文單位）㏃（Bq=贝可勒尔）㏜（Sv=西弗）㏛（sr=球面度）㏅（cd=坎德拉）㏓（lx=勒克斯）㏐（lm=流明）㏝（Wb=韦伯（单位））㏏（kt=爆炸当量 of TNT）㏋（HP=馬力） 1 100 0 deca-（da）U+3372（㍲） - 10 101 1 hecto-（h） ㍱（hecto-pascals） 100 102 2 kilo-（k） ㎞/㏎（kilometer）㎸（kilovolt）㎾（kilowatts）㎄（kiloampere）㎏（千克）㎘（kilo-liter）㎢（square-km）㎦（cubic-km）㎅（kilobyte）㎑（kilohertz）㏀（kilo-ohm）㎪（kilo-pascal）㎉（kilo-calorie）  103 3 mega-（M） ㎹（megavolt）㎿（megawatt）㎆（megabyte）㎒（megahertz）㏁（mega-ohm）㎫（mega-pascal）㏙（Parts Per Million）  106 6 giga-（G） ㎇（gigabyte）㎓（gigahertz）㎬（giga-pascal）  109 9 tera-（T） ㎔（terahertz）  1012 12 peta-（P） -  1015 15 exa-（E） -  1018 18 zetta-（Z） -  1021 21 yotta-（Y） -  1024 24 前缀（符號） Unicode编码的组合符号 十进制表示 十的冪 数量级
 参照
中文數字：大數、小數
国际单位制基本单位
国际单位制导出单位
国际单位制词头
数量级（数据）
数量级（长度）
数量级（体积）
数量级（密度）
数量级（数）
数量级（时间）
数量级（比能）
数量级（能量）
数量级（角速度）
数量级（质量）
数量级（面积）
數量級（速率）

参考

外部連結
 The Scale of the Universe 2   Interactive tool from Planck length 10−35 meters to universe size 1027
 Cosmos – an Illustrated Dimensional Journey from microcosmos to macrocosmos – from Digital Nature Agency
 Powers of 10 , a graphic animated illustration that starts with a view of the Milky Way at 1023 meters and ends with subatomic particles at 10−16 meters.
 What is Order of Magnitude? 
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Category:初等数学
Category:對數測量尺度