Hurwitz matrix

Ní ìmọ̀ ìṣirò, Hurwitz matrix, tàbí Routh-Hurwitz matrix, ní ìmọ̀ ẹ̀rọ, ìdúróṣinṣin matrix, jẹ́ ètò square matrix gidi tí wọ́n ṣètò ẹ̀ pẹ̀lú àwọn coeficient polynomial gidi.

 Hurwitz matrix àti ti àmì  ìdúróṣinṣin Hurwitz 
Ìdárúkọ, tí wọ́n bá fún wa ní polynomial gidi

ti  square matrix

ń pèé ní  Hurwitz matrix tí ó bá polynomial  mu. Olùdásílẹ̀ rẹ̀ ní  Adolf Hurwitz ní ọdún 1895 pé polynomial gidi dúróṣinṣin (leyí tójẹ́ pé, gbogbo root wọn ní ní apá òdì gidi) tí ó bá jẹ́ pé, tí ó sì jẹ́ pé àwọn ipò lábébé iwájú ti matrix  jẹ́ dájú:

àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Tí à ń pe bàwọn lábébé  rẹ̀ ní Hurwitz determinants.

 Ìdúróṣinsin Hurwitz matrices 
Ní ìmọ̀ ẹ̀rọ, àti àlàyé ìdúróṣinṣin, à ń pe square matrix  ní ìdúróṣinṣin matrix (tàbí nígbàmíràn ní Hurwitz matrix) tí gbogbo eigenvalue ti  ní apá òdì,

fún ìkọ̀ọ̀kan eigenvalue .  maa ń jẹ́  ìdúróṣinṣin matrix, nítorí differential equation

jẹ́ asymptotically stable, that is,  sí 

Tí  jẹ́ (matrix-valued) ìrékọjá iṣẹ́ nígbà náà  maa ń jẹ́ Hurwitz tí àwọn òpó ìdá ipilẹ̀ . Mọ̀ wípé kò ṣe pàtàkì kí  fún àríyànjiyàn kan pàtó  jẹ́ Hurwitz matrix — kò ti lẹ̀ ní lati jẹ́ square. Ìlọ́pọ̀ yẹn ní pé t́  bá jẹ/ Hurwitz matrix, kí  dynamical system


sì ní  ìrékọjá iṣẹ́ Hurwitz .

 Àwọn ìtọ́kasí 


 Hassan K. Khalil (2002). Nonlinear Systems. Prentice Hall.
 Siegfried H. Lehnigk, On the Hurwitz matrix, Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP), May 1970
 Bernard A. Asner, Jr., On the Total Nonnegativity of the Hurwitz Matrix, SIAM Journal on Applied Mathematics, Vol. 18, No. 2 (Mar., 1970)
 Dimitar K. Dimitrov and Juan Manuel Peña,  Almost strict total positivity and a class of Hurwitz polynomials, Journal of Approximation Theory,  Volume 132, Issue 2 (February 2005)

 Àwọn ìjápọ̀ látìta 
 Hurwitz matrix at PlanetMath.org. 

Ẹ̀ka:Àwọn Àyọkà ìṣirò