נומערן סיסטעם

א נומערן סיסטעם איז א וועג פון אויסדרוקן נומערן דורך שרײַבן; דאס הייסט, נוצן ציפערן צו רעפרעזענטירן א צאל.

יעדע שפראך האט זיך זײַנע ווערטער ווי אזוי צו זאגן נומערן, אבער ווי אזוי צו שרײַבן אדער רעכענען איז נישט אלעמאל גלײַך. און דאס איז וואס א נומערן סיסטעם טוט.

עס איז דא פארשידענע נומערן סיסטעמען. די זעלבע סיקוואַנס פון סימבאָלן קען פאָרשטעלן פאַרשידענע נומערן אין פאַרשידענע נומערן סיסטעמען. צום ביישפּיל, דער געשריבענער נומער "11" ווײַזט עלף אין דער דעצימאל סיסטעם (מערסטנס-געניצט), דריי אין דער ביינערי סיסטעם, און זיבעצן אין א העקס סיסטעם (ביידע געניצט אין קאמפיוטערס). פארשידענע סיסטעמען ניצן פארשידנארטיגע ציפער-סימבאלן. די באַקאַנט נומער 12, למשל, איז געשריבן אין רוימישע צאל ווי XII, אין לשון-קודש צאל ווי י"ב, אין ביינערי ציפערן 1100, און אין העקסאַדעסימאַל ציפערן איז עס C.

 ציילן 
א נומערן סיסטעם איז געבויט אויף א נומער וואס מען רופט די "באזע" וואס דאס איז די נומער וואס מען ווייזט וויפיל סימבאלן מען גייט ניצען אין די נומערן סיסטעם. די וועג ווי אזוי מען נוצט די סימבאלן איז אז ערשטענס נוצט מען איין סימבאל פאר נול (Zero) וואס באדייט "גארנישט", און דערנאך נוצט מען די קומענדיגע סימבאל פאר די קומענדיגע נומער. אזוי אז איינס איז אלעמאל 1.

פאר א יעדע נומערן סיסטעם נוצט מען די באזע אויף צו וויסען וויפיל סימבאלן מען נוצט, דעריבער קומט אויס אז א נומערן סיסטעם געבויט אויף צען וועט מען נוצען צען סימבאלן, די ערשטע איז 0 און די צווייטע פאר נומער איינס איז 1, די דריטע פאר נומער צוויי איז 2, און אזוי ווייטער ביז מען קומט אן צו די צענטע סימבאל וואס איז א 9 און מען נוצט דאס פאר נומער ניין. די ראנג אין סימבאלן איז אלעמאל איינס מער ווי די נומער מען נוצט דאס פאר, דאס איז צוליב דעם וואס מען מוז האבן א נול.

כדי צו קענען ציילן ווייטער האבן מיר א פראבלעם, וויבאלד מיר האבן מער נישט קיין סימבאלן, איז דאך נישט דא קיין וועג צו ווייזן נומער צען אין א באזע צען נומערן סיסטעם, דערפאר נוצט מען וואס רופט זיך קאלומס.

א קאלום ווייזט מיט וויפיל מאל מען דארף אויסרעכענען דעם באזע (Powers of the base number). למשל, אין א באזע צען סיסטעם וועט די ערשטע קאלום ווייזען פאר די איינצעלער קאלום, די צווייטע פאר די צענער קאלום, די דריטע פאר די הונדערטער קאלום, און אזוי ווייטער אין מאלס פון צען. דאס איז דערפאר ווייל גארנישט מאל צען איז גארנישט, קומט אויס אז גארנישט מאל צען מיט איינס איז איינס דערפאר איז 01 איינס, און גארנישט מאל צען מיט דריי איז דריי, און דערפאר איז 03 דריי. און איין מאל צען איז צען דערפאר איז 10 איין מאל צען, און איין מאל צען מיט פיר וואס צוזאמען איז פערצען איז 14.

 סיסטעמען 
 דעצימאל 
די דעצימאל סיסטעם איז די מערסטע גענוצטע נומערן סיסטעם, און איז מיט א באזע צען – עס האט צען ציפערן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 און 9. מיט די צען ציפערן קען מען אויסשטעלן יעדע צאל. אין דער סיסטעם ווייזט דער ארט פון א ציפער זיין ווערט. אין דער רעכטער פאזיציע איז יעדער ציפער ווערט גענוי זיין צאל, אין דער צווייטער פאזיציע צען מאל זיין צאל, אין דער דריטער פאזיציע, הונדערט מאל זיין צאל, אא"וו.

 לשון הקודש 
לשון קודש האט איר אייגענע ציילן סיסטעם נוצנדיג אלע אלף בית פון אלף ביז תיו אויף א וועג פון גימטריא.

 רוימישע צאל 
אין אוראלט רוים איז באניצט געווארן די רוימישע צאל מעטאד. עס פארמאגט זיבן ציפערן: I איז 1, V איז 5, X איז 10, L איז 50, C איז 100, D איז 500, און M איז 1000.
 ביינערי 
די ביינערי סיסטעם איז א באזע צוויי סיסטעם, דאס נוצן קאמפיוטערס.

 העקס 
די העקסדעצימאל סיסטעם איז א באזע זעכצן סיסטעם – עס האט זעכצן ציפערן: די צען פונעם דעצימאל סיסטעם, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 און 9, דערצו אויך A, B, C, D, E און F. דער סיסטעם איז געניצט פאר א פארקירצערונג פאר קאמפיוטערס.

 64 באזע 
די 64 באזע נוצט מען אין בליצבריוון אטעטשמענטס.

היסטאריש, פלעג מען ניצן אנדערע סיסטעמען איידער די דעצימאלע סיסטעם איז געווארן ברייט אנגענומען. צוויי סיסטעמען וואס זענען נאך אין באניץ זענען די סיסטעם פון לשון קודש, וואו יעדער בוכשטאב אין אלף בית האט א ווערט, נישט אפהענגיק אין וואו מען שרייבט אים, און די רוימישע צאלן, וואס האט געוויסע בוכשטאבן וואס זייער ווערט איז יא אומאפהענגיק וואו זיי זענען געשריבן, אבער אנדערש ווי די דעצימאלע סיסטעם.

קאטעגאריע:מאטעמאטיק
*